«Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»

Урок геометрии. 11 класс «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»
Цель занятия: ввести определение цилиндра и его элементов.
Задачи занятия:
сформировать понятие цилиндра как тела вращения;
отрабатывать навыки аккуратного, геометрически правильного построения чертежа;
развивать пространственное воображение.
Учебно-методическое обеспечение – Погорелов А.В, учебник геометрии 10 – 11 класс.
Время реализации занятия – 45 минут.
Тип урока – изучение нового материала.
Структура презентации.
№ Структурные элементы Время реализации № слайда
1 Организационный момент 1 мин 2 Вхождение в тему. Целевая установка 3 мин 1,2
3 Стадия вызова 4 мин 4,5,6
4 Стадия осмысления 13 мин 7,9,10,11,12
5 Стадия закрепления 20 мин 8,10,11
6 Итог урока 3 мин 8
7 Домашнее задание 1 мин 13
.
План занятия.
№ Структурные элементы Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
1 Организационный момент. Проверка готовности к уроку. Мотивация учащихся. Настрой на урок. Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.2 Вхождение в тему. Задание «Определить фигуру». Активизация деятельности учащихся. мотивация к дальнейшей работе. Самостоятельно определяют вид фигур, опираясь на жизненный опыт и интуицию. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.Определение темы и целей работы на уроке. Записи в тетради. Личностные – навыки самопроверки и самооценки.
3 Стадия вызова. Направлена на наглядное представление изучаемого материала. Осмысление новой информации. Высказывание предположений. Актуализация и обобщение имеющихся знаний по данной темеПробуждение интереса к данной темеПобуждение к активной деятельности
4 Стадия осмысления. Направлена на совместное с учащимися представление нового материала. Совместно с учителем вводят определение элементов цилиндра. Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков,
5 Стадия закрепления. Демонстрирует рисунок для выполнения его в тетрадях; проговаривает основные моменты. Выполняют чертеж и записи в тетрадях 6 Стадия осмысления. Вызывает детей на диалог, в ходе которого формулируются правильные ответы; демонстрирует рисунки для фиксирования их в специальных карточках. Высказывают предположения; работают с карточками – выполняют дополнительные построения. 7 Стадия закрепления. Направлена на организацию решения задач у доски; оказывает помощь. Решение задачи (у доски) на основе изученного материала и имеющихся знаний. Записи в тетради. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
Коммуникативные:управение поведением партнера,контроль, коррекция, оценка действий партнера.
8 Итог урока. Рефлексия. Направлена на создание у учащихся целостной картины полученных знаний. В ходе повторения систематизируют знания. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.
Познавательные: рефлексия.
9 Домашнее задание. Направлена на разъяснение домашнего задания. Записи в дневниках. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, проектор, карточки, учебник.
Ход урока.
Организационный момент (1 минута).
Вхождение в тему (3 минуты).
На слайде № 2 изображены геометрические фигуры: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида.
- Как называются данные фигуры?
Учащиеся высказывают свои варианты.
- Какие фигуры мы уже изучили?
По щечку мышки со слайда исчезают куб и пирамида. Далее учитель сообщает, что из оставшихся на слайде фигур сегодня мы будем изучать третью, которая назвается цилиндр.
На слайде № 3 появляется тема урока, которую учащиеся записывают в тетради. Учитель поясняет, что помимо цилиндра на уроке будут рассмотрены его сечения плоскостями. Ставит цели урока.
3. Стадия вызова (4 минуты).
Вернувшись к слайду №2 учитель еще раз обращает внимание детей на внешний вид изучаемой фигуры. Запускает слайд №4, щелкая мышкой по цилиндру.
- Цилиндры бывают различные. В чем отличие первого и второго цилиндра? Третьего и четвертого?
Дети высказывают предположения.
- У всех этих фигур есть что-то общее, что позволит нам дать определение цилиндра.
Варианты учащихся.
Используя изображения на слайде №5, учитель дает определение цилиндра.
- Определение мы рассмотрели. Теперь посмотрите на следующее изображение – слайд №6. видно, что у первой фигуры образующие наклонены к плоскости основания, а у второй они…?
Учащиеся должны сказать, что образующие перпендикулярны к плоскости основания.
- Первая фигура называется наклонный цилиндр, вторая – прямой цилиндр. Мы будем изучать только прямой цилиндр.
Щелкнув мышкой по прямому цилиндру переход на слайд № 7.
- Цилиндр является телом вращения, то есть его можно получить путем вращения некоторой плоской фигуры около точки или прямой. Как вы думаете, каким образом и какую фигуру необходимо вращать, чтобы получить цилиндр?
После того, как прозвучит верный ответ, учитель демонстрирует вращение на этом же слайде.
4. Стадия осмысления (5 минут).
- Итак, мы договорились, что будем рассматривать только прямой цилиндр, ввели определение цилиндра. Теперь давайте посмотрим какие еще элементы кроме образующих и оснований есть у цилиндра. Слайд №8.
- В начале урока вы видели несколько цилиндров, которые отличались размерами образующих и оснований. То есть были «низкий» и «высокий», «широкий» и «узкий» цилиндры. Значит у цилиндра есть высота и …? Чем отличает большой и маленький круг? Радиусами. Значит цилиндр имеет радиус. Итак, что такое высота цилиндра?
В ходе обсуждения дается определение высоты.
- Все образующие цилиндра так же можно считать его высотой, так как они параллельны и равны. Что является радиусом цилиндра?
Учащиеся самостоятельно находят ответ.
- Кроме этого, у цилиндра есть ось, это прямая, которая проходит через две точки оснований. Какие?
Далее учитель поясняет на модели, что такое полная поверхность цилиндра и из чего она состоит. Учащиеся так же рассматривают модели, которые учитель запускает в класс.
5. Стадия закрепления (5 минут).
- Теперь, когда все определения и понятия мы рассмотрели, вы самостоятельно в тетрадях выполните чертеж и выпишите основные элементы. Слайд №9.
Учащиеся выполняют задание.
6. Стадия осмысления (8 минут).
- Теперь давайте перейдем ко второй части темы урока – сечение цилиндра плоскостями.
Учащиеся получают карточки, на которых изображены четыре цилиндра с информацией о секущей плоскости.
Слайд №10. изображен цилиндр.
- Первое сечение, которое мы рассмотрим – сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение.
По щелчку мышки появляется сечение.
- Какая фигура получается в сечении? Изобразите на своих карточках осевое сечение, отличное от того, что на слайде.
Учащие выполняют задание.
Слайд №11. Изображен цилиндр.
- Следующее сечение – сечение плоскостью, параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Слайд №12. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, не параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Слайд №13. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, параллельной основаниям.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Учащие отвечают на вопросы, выполняют чертежи.
Стадия закрепления (15 минут).
- Весь теоретический материал мы рассмотрели. Но в начале урока была поставлена цель – закрепить материал в ходе решения задач. Решим задачу №664 из учебника на странице 153.
Слайд №10. Один ученик вызывается к доске. Рисунок к задаче есть на слайде, учащийся записывает дано и что надо найти. Решение задачи идет при взаимодействии учащихся с учителем.
- Следующая задача №4.
Слайд №11. Так же учащийся у доски и класс вместе находят верное решение по готовому чертежу.
8. Итоги урока (3 минуты).
- Давайте вспомним, какая была цель урока, какие задачи мы поставили. Все ли успели? Что было самым сложным?
Учащиеся высказывают свое мнение.
Далее по желанию один из учеников по рисунку слайда №9 повторяет пройденный материал.
9. Домашнее задание.
На слайде №14 записаны номера задач и пункты для изучения теории. Учитель поясняет выполнение задач.