Конспект урока математики в 7 классе по теме:Линейная функция. Свойства и график линейной функции.

Муниципальное бюджетное учреждение
общеобразовательная организация
средняя общеобразовательная школа № 1
Тема: Линейная функция. Свойства и график линейной функции.
Учитель:О. Д. Федоськина,

г. Советская Гавань
2016 год
Учебник: Макарычев Ю.Н.
Алгебра.7кл.- М.: Просвещение, 2010
ТЕМА урока:Линейная функция. Свойства и график
линейной функции
ЦЕЛИ урока:обучающая: активизация мыслительной
деятельности учащихся;
систематизация и обобщение
знаний по данной теме; умение
определить наиболее удобный метод
решения; использование
информационных технологий на уроке
математики; умение строить графики
линейной функции с использованием
компьютерной программы MS Excel.
развивающая:развитие познавательных интересов,
развитие умений анализировать
поставленные задачи.
воспитательная:воспитание мотивов учения,
добросовестного отношения к труду.
ТИП урока:урок обобщения знаний с применением информационных
технологий.
ОБОРУДОВАНИЕ:персональные компьютеры; программное
обеспечение – MS Excel;
интерактивные тесты в программе Internet
Explorer, приложение для оценки результатов компьютерного тестирования.ХОД УРОКА
ОПРОС.
Теоретическая минутка:
Что называется функциональной зависимостью?
Какая переменная является зависимой, какая независимой?
Дайте понятие графика функции?
Как называется функция y=kx?
Что является графиком этой функции?
Сколько точек необходимо для построения графика этой функции?
Какая функция называется линейной?
Что является графиком линейной функции?
Укажите индикаторы линейной функции
Какой вид будет иметь линейная функция при b=0?
Через какую точку в этом случае проходит график?
Каковы координаты точки пересечения графика функции y=kx+b с осью OY? С осью ОХ?
Компьютерное тестирование:
1.  Среди функций выберите те, которые не являются линейными
1

2
3
4
5
6
7
8
9

10
ОТВЕТЫ:2, 5, 8
2.  Среди функций выбрать те, которые являются линейными и графики которых проходят через начало координат
086995
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ОТВЕТЫ: 4, 10
3.  Среди линейных функций выбрать те, графики которых отсекают на оси OY отрезок, равный 2
00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ОТВЕТ: 7
4.  Среди функций выбрать те, графики которых лежат в I и III четвертях
00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ОТВЕТЫ:1, 4, 6, 7, 9
5.  Среди функций выбрать те, графики которых лежат во II и IV четвертях
018415
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ОТВЕТЫ:3, 10
Ребята, сегодня вы сами оцените свои достижения с помощью Сосуда знаний.
Разминка закончена. А сейчас поработаем с графиками.
- Ребята, как вы понимаете фразу «Чтение графика функции»?
(описание расположения и поведения функции по изображенному графику)
Y
Y
Y
Y
X
X
X
X
O
-2
O
-1
4
24
3
-3
-2
1

0

К - ? К - ?
В - ? В - ?

0

К - ? К - ?
В - ? В - ?
На этом этапе урока отрабатывается умение находить k и b.
В тестах вам было дано задание: определить вид функции. Сейчас мы будем решать задачу обратную: по графику функции необходимо составить её аналитическое задание

1
Y
X
4
0
А
Записать аналитическое задание функции, график которой изображен на рисунке. Что можно сказать об этой функции? Каков ее общий вид?
Ответ: y=kx+b
Можно ли указать знак k, и что можно сказать о значении b?
Ответ: k>0, b=0

Т.к. точка А лежит на прямой и ее координаты х=4, y=1то можно составить и решить уравнение относительно k:
1=k*4, значит k=1/4. Следовательно, аналитическое задание функции: y=1/4х
Ребята, как могут располагаться прямые на плоскости, и можем ли мы по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение прямых на плоскости?
Ответ: прямые могут иметь общую точку, могут не иметь общую точку. В первом случае они пересекаются, во втором – параллельны. Об этом говорят индикаторы b и k.
Если k1=k2, то прямые параллельны (или совпадают, если b1=b2).
Если k1=k2, то прямые пересекаются.
На доске записаны аналитические задания трех функций:
y=-3,5x+10,5y=2x+5y=2x-3
Можно ли указать, как будут располагаться графики этих функций?
Ответ: первый и второй; первый и третий – пересекаются, второй и третий – параллельны.
Ребята, наша задача сейчас найти координаты точки пересечения прямых
y=-3,5x+10,5 и y=2x+5.
Каковы ваши предложения по решению этой задачи? Какие способы решения вы можете предложить?
Ответ: графический, аналитический
Давайте решим ее двумя способами.
Задание Найти координаты точки пересечения графиков функций
(ученица работает у доски)
у = -3,5х + 10,5 и у = 2х + 5
В одной системе координат построим графики функций
A
7
1
3
-3.5
O
5
Y
X
Y=-3,5x+10,5
Y=2x+5

у = -3,5х + 10,5 и у = 2х + 5 описать функции

Ученик решает аналитическим путем:
Т.к. левые части этих равенств одинаковые, то можно приравнять и правые:
-3,5х + 10,5= 2х + 5
х=1
Подставим найденное значение в любое из заданных уравнений, получим y=7. Следовательно координаты точки А(1;7).
Итак, ребята, мы сегодня повторили все о линейной функции. Мне бы хотелось, чтобы вы попробовали создать мини-проект, который бы помог каждому ученику научиться исследовать линейную функцию и строить схематично график, другими словами, научиться читать график линейно функции.
Работаем на компьютерах. Перед вами таблица, в которой заданы графики линейной функции с различными параметрами k и b. Ваша задача определить знаки этих параметров, а если возможно, их числовые значения. Результаты вашей работы проверит компьютер, но это будет не отметка, а цвет: зеленый – правильно, красный – ищи ошибку.
Таблица
Подведем итоги с помощью сосуда знаний. Ребята, заполните каждый слой сосуда результатами усвоения каждого вида работы на уроке. Каждый из вас оценил свои достижения, увидел, что усвоено хорошо, а над чем еще надо поработать. Жду вас на консультации по расписанию с вопросами.