Урок алгебры по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства»

Урок комплексного применения знаний.

9 класс.



Тема: «Квадратичная функция, её график и свойства»
















Квадратичная функция, её свойства и график.


Тип урока: Урок комплексного применения знаний.

Цели урока:
Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств для решения неравенств, особенностей её графика.
Создать условия для формирования умения анализировать, сравнивать, классифицировать графики квадратичных функций.
Продолжить развитие культуры построения графика квадратичной функции.
Воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Логика урока:
Актуализация знаний
Повторение
Показ образца применения комплекса знаний
Самостоятельное применение знаний
Контроль, самоконтроль
Коррекция

Структура урока:
Организационный
Актуализация
Применение знаний, умений и навыков
4. Контроль, самоконтроль
5. Коррекция
6. Информация о домашнем задании
7. Подведение итогов
8. Рефлексия




Этап урока.
Методы,
приемы.
Средства.
Деятельность
учителя.
Деятельность
учеников.

1. Организационный














Слайд № 1.
Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня Вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Есть хорошая поговорка «Повторение – мать учения». Математика не исключение, и чтобы хорошо усваивать ее необходимо повторять и приводить в систему уже изученное.
Итак, открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока: «Квадратичная функция, её график и свойства».
Слушают учителя.





Открыли тетради. Записали дату и тему сегодняшнего урока.
















Диалог учителя и учащихся.
Слайд № 1.









Слайд № 2.

- Какие слова нам с вами знакомы?





-Как вы думаете, какое слово нужно поставить в нашей теме на первое место: свойства или график?


-Тогда давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока.



От себя я добавлю еще одну цель: применение свойств квадратичной функции при решении квадратных неравенств
- Квадратичная функция
- свойства квадратичной функции
- график квадратичной функции

- Это не важно, т. к. можно по графику читать свойства и по свойствам строить график.


- повторить св-ва квадратичной функции,
- закрепить их при построении графиков,
- уметь читать св-ва по графику ф-ции.



2. Актуализация знаний.




Диалог учителя и учащихся.










Фронталь-ный опрос.




Математический диктант.








Самопроверка результатов



Слайд №2

Слайд № 3, 4,5,6

Слайд № 7


Слайд №8-11






Слайд № 12

Слайд № 13-15









Слайд №16
Слайд №17


Слайд № 18

Слайд №19
Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал
Как называется данная функция?
Как мы выполняли его построение?
Давайте вспомним преобразование данного графика у= хІ+m из у=хІ

Учащиеся выполняют построение графиков с помощью шаблона функции у= хІ

Преобразование графика у=хІ в у=(х-l)І
Функцию, какого вида называют квадратичной?
Итак, график квадратичной функции можно перемещать по координатной плоскости, то есть получить с помощью двух параллельных переносов
Задание по слайду устно

Какую функцию называют квадратичной?
Что является графиком квадратичной функции?
От чего зависит направление ветвей параболы?
Как определить координаты вершины параболы?
Что такое нули функции?
Составим алгоритм решения для квадратичной функции
Постройте график функции у = 2хІ+4х-6 опишите его свойства

Проверь себя


Решение квадратного неравенства







Его можно получить с помощью параллельного переноса вдоль оси у на m единиц вверх (m
·0), вниз (m
·0)

Параллельным переносом вдоль оси х влево (l
·0) и вправо (l
·0)







- Функцию вида 13 EMBED Equation.3 1415y = ax2 + bx + c, где x,y – переменные, a,b,c – некоторые числа.
- От коэффициента a. Если a>0 – «ветви»- вверх, если a<0 -«ветви»- вниз.
m=13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; n=.
-Те значения x, при которых y=0.







3. Применение знаний, умений и навыков.













4. Вывод
Работа в группах








Диалог учителя и учащихся.















Слайд №20
Слайд № 21,22
Слайд №23




Слайд №24-27


Слайд№28


Слайд № 29















Какой вид имеет квадратное неравенство?
Задание по слайдам
Назовите число корней и знак коэффициента а соответствующей квадратичной функции

Как вы понимаете: промежутки знакопостоянства функции?
Задание по вариантам с последующей проверкой по слайдам

Вспомнить алгоритм решения квадратного неравенства

Два учащихся решают квадратные неравенства с проверкой


При решении данных заданий нам удалось систематизировать знания о применении квадратичной функции. Математика- это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума. Свойства квадратичной функции лежат в основе решения квадратных неравенств. Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией; например, камень, брошенный вверх со скоростьюv0, находится в момент времени t на расстоянии
s(t)=-q\2t2+v0t
от земной поверхности (здесь q- ускорение силы тяжести);
количество тепла Q, выделяемое при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R, выражается через силу тока I формулой
Q=RI2.
Знания свойств квадратичной функции позволяют рассчитать дальность полета тела, брошенного вертикально вверх или под некоторым углом. Этим пользуются в оборонной промышленности.

Учащиеся обсуждают задание в группе.


-


















5. Итог урока



Оценки за урок, домашнее задание