Программа элективного курса по алгебре на тему: Задачи на составление уравнений, 11 класс.

Пояснительная записка.
Дорогу осилит идущий,
а математику мыслящий.
Этот элективный курс «Задачи на составление уравнений», предназначен для помощи учащимся 11-ых классов в подготовке к ЕГЭ. Он будет полезен для тех, кому интересна математика тем, кто хочет приобрести навыки решения текстовых задач ЕГЭ, для тех кто ориентирован на решение заданий с развернутым решением, для тех, кто планирует сдавать профильный экзамен по математике.
Повсеместное внедрение ЕГЭ в систему образования РФ требует усиленной подготовки к экзамену . Учащиеся имеют возможность заранее подготовиться к нему, используя элективный курс, тем более ЕГЭ профильного уровня требует умения решать задачи с кратким ответом, а успешное освоение курса позволит достойно подготовиться к сдаче экзамена и станет хорошей базой при подготовке к сдаче профильной математики в 11 классе.
В учебниках для массовых школ уделяется не достаточно внимания и времени данной теме. Текстовые задачи являются традиционным заданием выпускных экзаменов и относятся к категории заданий, которые вызывают у учащихся трудности при решении. Причиной тому служат неумение читать условие задачи, непонимание логики задачи, неумение составлять уравнение. Поэтому есть необходимость уделить особое внимание этому виду заданий, тем более некоторые типы задач не изучаются в школьном курсе математики. Данный курс дает возможность расширить знания учащихся, повысить уровень их подготовки через решение тренировочных заданий, соответствующих требованиям по математике, предъявляемых выпускникам на экзаменах.
Система работы:
Изучение теоретического материала.
Практикум.
Решение тренировочных заданий.
Повторение и закрепление материала.
Цели курса:
Подготовка к ЕГЭ.
Систематизировать типы текстовых задач ЕГЭ и рассмотреть приемы, методы их решения.
Анализ типичных ошибок при решении задач ЕГЭ.
Задачи курса:
Систематизировать ранее полученные знания учащихся о типах задач.
Познакомить учащихся с основными приемами, методами решения текстовых задач.
Проанализировать типичные ошибки учащихся при решении экзаменационных задач.
Научить учащихся оценивать степень сложности задачи и определять рациональный способ ее решения.
Сроки реализации программы:
Курс рассчитан на 35 часов. Программа предполагает изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач, самостоятельную работу. В программе проводится распределение учебного времени. Каждое занятие состоит из двух частей: работа под руководством учителя и самостоятельная работа. Домашние задания являются обязательными. Отдельным ученикам предлагаются творческие задания. Программа данного элективного курса позволяет учащимся подготовиться к сдаче выпускных экзаменов по математике.
Методы обучения: лекция, объяснение, беседа, решение тренировочных заданий, проблемно-поисковый и исследовательские методы.
Формы контроля: проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач, взаимоконтроль, самооценка.
Предполагаемый результат: в результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:
Излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;
Формулировать теоретический материал, используемый при решении;
Распознавать тип задачи и знать особенности методов их решения;
Грамотно читать условие задачи и составлять к нему уравнение;
Определять типичные ошибки и анализировать их;
Защищать проектно-исследовательские работы.
Инструменты для оценивания результатов:
Промежуточный контроль.
Тренировочные задания.
Задания различной сложности для работы в группах.
Итоговая самостоятельная работа с заданиями различного уровня сложности.
Список тем для проектно-исследовательской работы.
Учебно-тематический план элективного курса
«Задачи на составление уравнений»
Цель: Подготовка к ЕГЭ.
Систематизировать типы текстовых задач ЕГЭ и рассмотреть приемы, методы их решения.
Анализ типичных ошибок при решении задач ЕГЭ.
Класс: 11
Срок обучения: 35 часов
Режим занятий: По расписанию
Тема Количество часов Всего Аудиторных Внеаудиторных В т.ч. на практическую деятельность Формы контроля
Вводное занятие. Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку) 4 1 3 Проверка Д/зЗадачи на движение по замкнутой трассе. 4 1 3 Проверка Д/зЗадачи на движение по воде. 4 1 3 Проверка Д/зЗадачи на среднюю скорость. 2 1 1 с/рЗадачи на движение протяженных тел. 3 1 2 Проверка Д/зЗадачи «на работу». 4 1 3 с/рЗадачи на проценты и доли. 3 1 2 Проверка Д/зРешение экономических задач. 6 1 5 Проверка Д/зЗадачи на концентрацию, смеси, сплавы. 4 1 3 Проверка Д/зЗачет. 1 1 Итог. 35 8 27 Содержание программы.
Тема1. Вводное занятие. Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку). (4 ч.)
Занятие 1,2,3,4.
Основные группы текстовых задач. Типы задач на движение.
Движение навстречу друг другу. Движения в одном направлении. Основные понятия. Задачи, приводящие к линейным, квадратным уравнениям, к системе уравнений.
Движение с изменениями в режиме движения: с задержкой в пути; другие изменения в режиме движения.
Тема 2. Задачи на движение по замкнутой трассе. (4 ч.)
Занятие 5,6,7,8.
Движение по окружности. Основные понятия. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях.
Тема 3. Задачи на движение по воде. (4 ч.)
Занятие 9,10,11,12.
Основные понятия. Задачи, приводящие к линейным, квадратным уравнениям, к системе уравнений.
Тема 4. Задачи на среднюю скорость. (2 ч.)
Занятие 13,14.
Понятие средней скорости. Задачи, приводящие к составлению уравнений.
Тема 5. Задачи на движение протяженных тел. (3 ч.)
Занятие 15,16,17.
Основные понятия. Наиболее типичные ситуации. Задачи, приводящие к составлению уравнения, систем уравнений.
Тема 6. Задачи «на работу».(4 ч.)
Занятие 18, 19, 20, 21.
Задачи на совместную работу при неизвестном объеме работы. Задачи с известным объемом работы. Задачи, связанные с изменением режима работы. Основные понятия. Задачи, приводящие к составлению уравнения, систем уравнений.
Тема 7. Задачи на проценты и доли. (3 ч.)
Занятие 22,23,24.
Основные понятия. Простой процентный рост. Сложный процентный рост. Решение типовых задач.
Решение экономических задач. (6 ч.)
Занятие 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.
Тема 8. Задачи на концентрацию, смеси, сплавы. (4 ч.)
Занятие 31,32,33,34.
Основные методы решения задач на смешивание растворов. Определения и обозначения. Алгебраический метод решения задач на смешивание. Решение типовых задач на сплавы, смеси, концентрацию.
Тема 9. Зачет. (1ч.)
Занятие 35.
Самостоятельная работа. Зачет.
Литература
1. Иванов М.А. Математика без репетитора: 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов. –М.: Вентана-Графф, 2002.
2. Математика для поступающих в десятый лицейский класс: Варианты конкурсных заданий: Учебное пособие/ Под общ. ред. В.Я. Райцина; сост. Л.А. Приходько. –М.: Издательство «Экзамен», 2006.
3. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике. [Электронный ресурс.] –www.mathege.ru4. Практикум. Алгебра и геометрия: учеб. -метод. Пособие для учащихся 7-9, 11 классов. –Изд. 1-е./ А.В. Бобровская, О.И. Чикунова –Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2015.
5. ЕГЭ 2016.Математика. Задачи на составление уравнений. Задача11 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И.В. Ященко. –М.: МЦНМО, 2016.