На тему Геометриялы? денелер тобыны? проекциялары»

Сыныбы: 9
Тақырыбы: 25-26 Нүктенің нәрсе бетіндегі проекциясын салу
Мақсат:
Білімділік: Монж эпюрі жүйесінде нүктенің нәрсе бетіндегі проекциясын салу жолдарымен таныстыру.
Дамытушылық: Оқушыларды сызба есептерді шешу, кеңістікте ойлау қабілеттерін, визуалды қабылдау дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Монж эпюрі жүйесі негіздерін сызба геометриясында игерту арқылы оқушыларды техникалық мамандықтарға тәрбиелеуСабақ типі: жаңа сабақСабақ түрі: лекция, ішінара ізденіс сабағы.
Әдіс-тәсілдер: әңгіме, иллюстрациялау, сызуҚұрал-жабдықтар: Транспортир, циркуль, қарындаштардың түрлері, көрнекіліктер, «Координата жүйесі» презентациясы, өшіргіш, сызғыш түрлері, бұрыштықтар.
Сабақ барысыІ. Ұйымдастыру кезеңіОқушылармен сәлемдесу. Сабақта жоқ оқушыларды түгендеп, журналға белгілеу.
ІІ. Жаңа сабақты меңгеруге дайындау кезеңіОқушыларды сабақтың тақырыбымен, мақсатымен, сабақ таныстыру.
Сендер бүгін сабақта Монж эпюрі жүйесінде нүктенің нәрсе бетіндегі проекциясын орындап оның өмірде инженерлік графикада пайдалану негіздерімен танысасыңдар.
III. Өткен тақырыпты қайталауБәсекелес нүктелер сызбада қалай белгіленеді?
Сызудың кері есебі деп нені атайды?
Абсцисса осі қалай орналасады және белгіленеді?
Координата жүйесі дегеніміз не?
Аппликат өлшемдері кеңістікте қандай өлшемдерді анықтайды?
ІV. Жаңа сабақты меңгеру кезеңіМонж эпюріӨleft000зара перпендикуляр екі жазықтықта тік бұрыштап проекцилау тәсілін француз ғалымы геометр Гапар Монж (1746-1818жж.) XVIII ғасырдың аяғында жетілдірген.
Сондықтан мұндай тәсілді Монж эпюрі деп атайды. Г. Монж сызба геометрияның –нәрселерді кескіндеу турала жаңа ғылымның дамуына жол салды. Сызба геометрия сызудың теориялық негізі болып саналады. 1798ж. Г. Монж-«Сызба геметриясы» алғашқы ғылыми еңбегін жарыққа келтірді. 1, 2 және 3 жазықтықтарының 1-сурет біреуін олардың қиылысу сызығынан айналдырып, екіншісімен беттестіреміз. Сонда беттескен 1 = 2 = 3 жазықтықты сызба салынатын қағаз болады 2-сурет. Біз эпюр деудің орнына сызба дейтін боламыз.
left000left000left000
left000
left000
left0001-сурет 2-сурет
Үштарының координаталары бойынша АВ ке-сіндісінің сызбасын салуды көрсетейік. А(7; 5; 2) жөне В(2; 2; 4) болсын. Горизонталь түзу жүргізіп, оны абсциссалар осі деп қарастырамыз. Осы х осінің О нүктесі арқылы оған перпендикуляр түзу жүргізейік. Осы түзудің О нүктесінен жоғарғы бөлігін аппликаталар осі, ал төменгі бөлігін ординаталар осі ретінде карастыруға болады. Абсциссалар осіне бас нүктеден бастап 7 және 2 бірлік кесінділер салып, Ах және Вх нүктелерін аламыз (1-сурет). Ах нүктесі аркылы х осіне перпендикуляр түзу жүргізіп, оның бойына жоғары карай 2 кесінді салып, А нүктесінің фронталь проекциясын (Аг), ал темен карай 5 кесінді салып, А нүктесінің горизонталь проекциясын (А2) аламыз. Вх нүктесін бастыра абсциссалар осіне перпендикуляр түзу жүргізіп, оған жоғары қарай Вх нүктесінен бастап 4 кесінді салсақ, В1 нүктесін, ал төмен қарай Вх нүктесінен бастап 2 кесінді салсақ, В2 нүктесін аламыз. В1 нүктесі-В нүктесінін фронталь проекциясы, ал В2 оның горизонталь проекциясы. А1 нүктесін В1 нүктесімен қосатын А1В1 кесіндісі-АВ кесіндісінің фронталь проекциясы, ал А және В нүктелерінің горизонталь проекцияларьш қосатын А2В2 кесіндісі-оның горизонталь проекциясы. Сонымен біз берілген кесіндінің екі проекциядан түратын сызбасын (эпюрін) салдық.
Енді өзара перпендикуляр үш жазықтық алып, нәрсені оларға тік бұрыштап проекциялайық. Бұл жазықтықтардың екеуімен таныспыз: олар1 -фронталь проекциялар жазықтығы да, ал 2 -горизонталь проек-циялар жазықтығы. Үшінші жазықтық 3 профиль проекциялар жазықтығы деп, ал онда алынған проекция нәрсенің профилъ проекциясы деп аталады. Профилъ -француз сөзі-қазақша бүйірінен қарағандағы түрі дегенді білдіреді. А3 нүктесі -А нүктесінің профиль проекциясы. 3 1, 2 3, 3 х. Горизонталь және профиль проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын ординаталар осі, фронталь жөне профиль проекциялар жазықтықтарының қиылысу сызығын аппликаталар осі ретінде қарастыратын боламыз. 2 3 =y; 1 3=z; y1; z2 . Сызба салғанда 1 жазыктығын қағаз бетімен беттескен деп қарастырады, ал 2 және 3 жазықтықтарын оларға сәйкес абсцисса және аппликата осьтерінен айналдырып, оларды 1 жазықтығымен беттестіреді. Сонда алынған жазық фигураны (2, ә-сурет) эпюр деп атайды. Сызбада х осін горизонталь, z осін вертикаль орналастырады, ал у осі екіге бөлінеді. Ординаталар осінің бір жартысы z осінің, ал екінші жартысы х осінің жалғасы болады. Бір нүктенің фронталь және горизонталь проекциялары х осіне перпендикуляр түзудің бойында орналасады. Бүл түзуді вертикалъ байланыс сызығы деп атайтын боламыз. Бір нүктенің фронталь және профиль проекциялары горизонталъ байланыс сызығы деп аталатын, z осіне перпендикуляр түзудің бойында орналасулары керек. (А1А2)-вертикаль байланыс сызығы; (А1А2)-горизонталь байланыс сызығы. Нүктенің горизонталь проекциясынан абсциссалар осіне дейінгі қашықтық оның профиль проекциясынан аппликаталар осіне дейінгі қашықтыққа тең: /А2АХ / = /А3Аz /. Сондықтан сызбада нүктенің екі проекциясы берілсе, оның үшінші проекциясын табуға болады. Мысалы, А нүктесінің фронталь және горизонталь проекциялары берілсе, оның профиль проекциясын оңай тұрғызуға болады. Ол үшін нүктенің фронталь прoeкциясы арқылы горизонталь байланыс сызығы жүргізіледі. Осы сызықтың бойына z осінен бастап оның горизонталь проекциясынан х осіне дейінгі қашықтыққа тең кесіндіні салса болғаны. Егер А1 жөне А3 нүктелері беріліп, А2-ні тұрғызу керек болса, жоғарыда айтылғанға керісінше орындаймыз. Нүктенің фронталь проекциясы арқылы вертикаль байланыс сызығын жүргіземіз. Осы сызықтың бойына х осінен бастап төмен қарай А3 нүктесінен z осіне дейінгі қашықтықты өлшеп саламыз. Енді А2 және А3 нүктелері беріліп, А1 нүктесін салу керек болса, А2 нүктесі аркылы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы мен А3 нүктесі арқылы жүргізілген горизонталь байланыс сызығының қиылысу нүктесін табу жеткілікті.
V. Жаңа сабақты бекітуЖаттығу Әр қатар үш вариантта А4 форматына нүктелер проекцияларын табыңдар
VI. Қорытынды осы сабақта оқушылар координата жүйесінде жұмыс жасау әдісін игерді, жұмыстары бағаланды бағаланадыVII. Үйге тапсырма Төмендегі жаттығуды орындау, Монж эпюрі тақырыбын қайталауleft000