Статья на тему Методические приемы реализации межпредметных связей математики и литературы на различных этапах урока

Методические приемы реализации межпредметных связей математики и литературы на различных этапах урокаВ данной статье мы рассмотрим общие методические рекомендации по реализации межпредметных связей математики и литературы на различных этапах урока, а также приведем конкретные примеры использования таких связей при обучении геометрии в основной школе. Опираться будем на методические советы, предлагаемые в книге П.Г. Кулагина «Межпредметные связи в процессе обучения».
Методические приемы реализации межпредметных связей математики и литературы на этапе подготовки учащихся к восприятию нового материалаЕще Я.А. Коменский говорил: «Когда приступают к изучению какого-либо предмета, умы учеников должны быть к этому подготовлены» [2]
Этой проблеме постоянно уделяли и уделяют внимание ученые и практики. А в исследованиях по проблеме подготовки учащихся к активному восприятию новых знаний на уроке значительное место уделяется и вопросу установления связи нового материала с ранее изученным. «Подготовить учащихся к активному восприятию незнакомого им материала, - утверждают М.А. Данилов и Б.П. Есипов, - значит установить внутреннюю связь вновь приобретаемых знаний с знаниями, уже имеющимися у учащихся… и обеспечить переход от усвоенного ранее, «известного» к «неизвестному» [2].
Для того чтобы с наименьшими затратами времени включать учащихся в активное восприятие знаний с помощью межпредметных связей, следует овладеть несложными методическими приемами, которые уже сложились в практике и получили признание ученых. Кулагин к этим приемам относит: напоминание, задачи и вопросы на межпредметной основе, исторические экскурсы, сравнения.
Все эти приемы с легкостью прослеживаются и при использовании на уроке межпредметных связей математики с литературой.
Методический прием напоминание (припоминание) строится на основе межпредметных связей и дает заметные положительные результаты в обучении. И более действенным становится этот прием, когда привлекаются знания из смежных дисциплин. Такое припоминание разнообразит подготовку учащихся к восприятию нового, расширяет возможности активизации учеников, способствует созданию условий для самостоятельного мышления в процессе усвоения вновь изучаемой темы.
В 5-6 классах школьники знакомятся с элементами геометрии. Так как им еще трудно запомнить большое количество формул, здесь на помощь может прийти рифма. Изучая длину окружности и площадь круга желательно познакомить детей с этими строками В.Ф.Чучукова: «А я знаю площадь круга, / И тому я очень рад! / Научу - ка я и друга: (эс равно пи эр квадрат)». Спустя время, только в 9 классе эти формулы понадобятся ребятам снова при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». Прочитав первые строки этого стихотворения, мы с удивлением обнаружим, что дети сами вспомнят его продолжение. Если же попробовать предложить им воспроизвести просто формулу, которую они учили 4 года назад и после того нигде не применяли, - скорее всего, эффект будет другим.
Другим приемом реализации межпредметных связей на этапе актуализации новых знаний являются вопросы и задачи на межпредметной основе. Сразу отметим, что использование таких заданий требует от учителя глубоких знаний содержания смежных дисциплин. Так уже к первым урокам геометрии учащиеся (особенно те, кто занимается музыкой, живописью, спортом и т.д.) могут подготовить небольшие доклады о применении геометрии в жизни, в искусстве, в технике, проиллюстрировать доклады слайдами презентаций.
Материал литературных произведений, пословиц, поговорок может стать содержанием разминки в начале урока, когда перед учащимися может быть поставлена задача: назвать как можно больше пословиц/поговорок, содержащих числа или математические понятия (например, «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не имей сто рублей, а имей сто друзей»).
Распространенным приемом реализации взаимосвязей в опыте учителей по подготовке учащихся к восприятию нового материала являются исторические экскурсы, которые показывают связи различных сведений из литературы и истории, географии и обществоведения и тем самым способствуют формированию всестороннего взгляда на явления и факты.
Изучение симметрии в школьном курсе геометрии, например, может сопровождаться привлечением сведений из истории изучения симметрии, обращением учащихся к книгам Г.И. Глейзера «За страницами учебника математики». Знакомство с симметрией относительно плоскости может осуществляться на примере зеркальной симметрии, с которой учащиеся встречаются ежедневно. А при изучении данной темы учащихся можно познакомить с мифом о возникновении зеркала.
[Миф о возникновении зеркала повествует о том, что однажды монах усомнился в словах Писания «Просите, и дастся вам» и, желая проверить эти слова, отправился к царю просить руки его дочери.
Дочь царя, удивясь, сказала, чтобы он принес ей в подарок такую вещь, в которой она могла бы видеть все — зеркал к тому времени не существовало. Монах отправился искать эту вещи и попал опять в пустыню, где услышал вопль о помощи, доносящийся из ржавого рукомойника: «Выпусти меня отсюда, а сделаю все, что ты захочешь!». Это был, несомненно, дьявол, заключенный в рукомойник на перевоспитание отшельником. Монах выпустил дьявола, который и принес ему зеркало, в котором можно было видеть не только себя, но и все вокруг, а также вещи сокрытые. Монах отнес зеркало царю, а сам, раскаиваясь за сомнение в слове господнем, истязал себя молитвами и постами. Зеркала, отражающие наш облик — это только явная часть того, что может дать зеркало. Сокрытую тайну зеркал можно обнаружить в другом мифе древнейшей японской религии синто, который повествует о том, что, когда первые боги, породившие японцев, узнали, что их дети простые смертные — они плакали, как простые люди. Чтобы не видеть, как их дети будут поглощены Вечностью, боги решили уйти на небо и детям в память о себе оставили зеркала. Глядя в них, дети в своих чертах должны были находить черты родителей и этим утешаться].
Такие исторические экскурсы, предваряющие изучение новой темы, способствуют развитию у учащихся мотивации к ее изучению.
Важную роль в подготовке активного восприятия учащимися новых знаний выполняет обращение учителя к произведениям художественной литературы, изучение которых предусмотрено школьной программой. Методически верное привлечение содержания, отдельного эпизода или характеристики героев ранее изученного учащимися произведения помогает подготовить переход от известного к неизвестному и тем самым активизировать внимание в процессе познания нового.
Использование литературных образов, целых произведений, их сюжетов, по мнению ученых, наиболее целесообразно в IV – VIII классах: на уроках гуманитарных предметов в этих классах больше возможностей для привлечения знаний литературных образов, а возраст учащихся таков, что они с интересом и эмоционально их воспроизводят. В старших классах этот прием уже не вызывает такого эмоционального отношения: для старшеклассников целесообразнее логические доказательства и разносторонний анализ предметов и явлений реального мира.
Например, на уроке литературы можно предложить учащимся следующее задание: доказать, что сказка о царе Салтане именно сказка, а не быль. Учитель подсказывает, что суть доказательства будет основываться на том, что необходимо допустить, что сказка о царе Салтане – это быль, и всякое высказывание в ней истинно. Затем предложить рассмотреть отрывок о том, как корабельщики рассказывают царю Салтану про чудо-явления тридцати трех богатырей:
Каждый день идет там диво:
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Расплеснется в скором беге –
И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,
В чешуе златой горя,
Все красавцы молодые,
Великаны удалые,
Все равны, как на подбор:
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит,
Чтобы остров тот хранить
И дозором обходить - …
Итак, на берег моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается ложным, невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой, что и требовалось доказать. Данное задание можно так же использовать и на уроках геометрии, когда учащиеся знакомятся с доказательством и его сущностью.
Важную активизирующую роль в подготовке восприятия учащихся играет прием сравнения. Сравнивая одинаковые выводы или различные положения, учитель ставит цель: показать учащимся причины идентичности или отличия содержания учебного материала двух-трех предметов. Прием сравнения часто с успехом используется в преподавании физико-математических дисциплин. В изучении гуманитарных предметов они применяются реже. Но им нельзя пренебрегать, так как он всегда создает условия для более четкого, логического объяснения нового материала и, как правило, повышает интерес учащихся к изучаемым явлениям, событиям.
В преподавании гуманитарных дисциплин можно также использовать сравнения материала различных дисциплин, по смежности, по противоречивости, по времени, по единству места. Все они служат лучшей организации изучения нового материала.
Изучение зеркальной симметрии можно осуществлять с использованием фрагментов сказки Л.Кэрролла «Алиса в Зазеркалье». Ряд примеров из этой замечательной книги иллюстрирует идею зеркальной симметрии. В зеркале все ассиметричные предметы (а в более широком смысле – любые ассиметричные ситуации) предстают отраженными. В сказке много таких отражений: чтобы приблизиться к Черной Королеве, Алиса идёт в противоположном направлении; у короля два гонца, причем «один бежит туда, а другой оттуда»; пироги в Зазеркалье сначала раздают гостям, и только потом режут; чтобы перестала идти кровь из пальца, его надо уколоть булавкой и т.д.
А как Белая Королева рассказывала Алисе о преимуществах жизни «в обратную сторону»! Например, для обитателей Зазеркалья «завтра никогда не бывает сегодня», а лучше всего им помнится то, что случится через некоторое время. Целая глава в книге посвящена «зеркальным» близнецам Труляля и Траляля. Кстати, любимое выражение последнего «Задом наперед, совсем наоборот!» как нельзя лучше характеризует суть описанных превращений: зеркало изменяет последовательность, в которой расположены точки на прямой (события во времени), на обратную.
Другой важный прием использования межпредметных связей математики и литературы, который нам удалось выделить, это использование в качестве учебной доминанты цитат, сказок, стихотворений, а также фрагментов фильмов, мультфильмов или презентаций. Остановимся немного на них.
В трудах В.И. Ленина можно найти слава, уместные на уроках изучения интегрального и дифференциального исчисления: «Напрасно думают, что она (фантазия) нужна только поэту. Это глупый предрассудок! Даже в математике она нужна, даже открытие интегрального исчисления невозможно было бы без фантазии».
Открыть урок решения задач на применение теоремы Пифагора можно начать стихотворением:
«Сегодня на уроке мы должны
Синус, косинус, тангенс
В памяти восстановить,
Теорему Пифагора повторить
И к решению задач применить»
Благодаря использованию учителем стихотворений, сказок, инсценировок уроки математики становятся эмоционально насыщеннее.
Эти лирические отступления не занимают много времени, но выполняют важную роль: художественный текст создает картинно-образный облик мира; поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность (общеизвестно, то, что вызывает эмоции у слушателей, запоминается и осмысливается ими лучше, чем нейтральное, индифферентное).
Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». «Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией», - уверял С.В.Образцов.
Лирические минутки позволяют проникнуть эмоциями на урок математики, становятся тем «эмоциональным аккомпанементом» к уроку, который позволяет сделать его красочным и ярким.
Следует обратить внимание на то, что в применении любого занимательного материала, необходимо соблюдать меру, то есть не стоит на каждом уроке читать стихотворения и пытаться весь изучаемый материал зарифмовать. Ведь даже самые нетрадиционные моменты урока, если они применяются слишком часто, перестают быть таковыми, становятся обыденными, что в конечном счете приведет к результату, противоположному ожидаемому, - падению у школьников интереса к предмету.
Мы рассмотрели лишь некоторые приемы подготовки учащихся к активному восприятию нового материала. Право учителя – определять, какой прием, на каком уроке, в каком классе поможет лучше создать оптимальные условия для активизации восприятия учащимися нового материала и поддерживать у них устойчивое внимание и интерес на протяжении всего урока.
Методические приемы реализации межпредметных связей математики и литературы на этапе изучения нового материалаРеализация межпредметных связей математики и литературы на уроках геометрии возможно в том случае, если учащиеся владеют математическими знаниями, лежащими в основе реализации данных видов связей.
В исследованиях Кулагина сказано, что использование межпредметных связей на этапе изучения нового материала можно осуществлять при объяснении материала методом беседы.
Например, на внеклассном занятии по теме «Золотое сечение» можно рассказать учащимся о понятии «золотое сечение», вывести значение числа φ; показать, что части «золотого сечения» составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка; затем рассказать и показать на примерах, что данная пропорция широко распространена не только в математике, но и в литературе. Обязательно рассказать ученикам о числах Фибоначчи (может быть выступление заранее подготовленного ученика).
Таким образом, при введении нового материала на межпредметной основе двух изучаемых нами в работе предметов, сначала необходимо познакомить учащихся с математической составляющей, а затем уже показать применение, как в математике, так и в литературе.
В традиционном математическом материале нами были обнаружены связи с литературой. Математика содержит некоторые темы, предварительное изучение которых может строиться на имеющихся знаниях и связях их с литературой.
Так, например, при изучении видов симметрии (поворотной, центральной) можно организовать работу с фрагментом сказки Г.-Х.Андерсена «Снежная королева».
Предложить учащимся проанализировать с точки зрения геометрии следующий отрывок:
«Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду.
- Видишь, как искусно сделано! – сказал Кай. – Это куда интереснее настоящих цветов! И какая точность! Ни единой неправильной линии!».
Андерсен, конечно, был прав, сравнив снежинку с роскошным цветком и отметив «правильность» и точность её линий. Но ошибся, сказав, что она похожа на десятиугольную звезду. Снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестилучевой звездочки. Её совершенный внешний вид подчинен строгим законам симметрии и является следствием внутреннего строения. В данном случае мы имеем дело с поворотной симметрией шестого порядка (достаточно распространенной и среди цветов).
Ещё Иоганн Кеплер объяснил, почему снежинки всегда имеют правильную шестиугольную форму. Оказывается, любая снежинка развивается из обладающего поворотной симметрией зародыша. Падая в атмосфере, он увеличивается в размерах, стремясь при этом сохранить первичную структуру. Непрерывно изменяющиеся условия роста (ветер, температура, влажность) позволяют каждой снежинке сохранить индивидуальность; в то же время из-за малых размеров зародыша эти условия остаются одинаковыми со всех шести сторон, способствуя сохранению её симметрии.
В целом, на уроках геометрии, в качестве дополнительных приемов использования связей математики и литературы на этапе изучения нового материала можно рассмотреть способы запоминания нового материала, основанные на использовании стихотворных форм, рифмы. Ниже приведены предложения, способствующие более быстрому усвоению содержания понятий «биссектриса», «медиана», «высота», а именно:
«Медиана – обезьяна, у которой зоркий глаз, прыгнет точно в середину стороны против вершины, где находится сейчас».
«Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам».
«Высота похожа на кота, который выгнув спину, и под прямым углом соединит вершину и сторону хвостом».
Все эти утверждения полезно иллюстрировать соответствующим изображением (рис.1, рис.2, рис.3).16764012064018821401206503625215120650
Рисунок 1. Рисунок 2.Рисунок 3.Методические приемы реализации межпредметных связей математики и литературы на этапе закрепления и повторенияИзучая тот или иной предмет, учащиеся узнают много новых фактов и положений, выводов, законов. Чтобы они были более осознанно и прочно усвоены, необходима систематическая работа по закреплению изученного материала. Закрепление необходимо и для того, чтобы в сознании учащихся «перекинуть мосты», как выражалась Н.К. Крупская, к использованию полученных знаний и умений в дальнейшей учебной или производственной деятельности. [2]
Для реализации межпредметных связей математики и литературы на данном этапе урока можно рассмотреть различные постановки математических проблем в литературных произведениях; использовать задачи из литературных произведений; выявлять во фрагментах литературных произведений связи с математикой.
Например, при изучении подобных треугольников, после введения определения, можно предложить учащимся следующую задачу на применение подобия из литературного произведения: «Герой знаменитого романа Жюля Верна «Таинственный остров» - инженер Сайрес Смит – определил высоту отвесной стены над уровнем моря, воспользовавшись следующим способом. На некотором расстоянии от неё он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края стены. Измерив непосредственно 2 расстояния: от колышка до стены (500 футов) и от колышка до шеста (15 футов), а также зная высоту последнего (10 футов), Смит легко вычислил высоту стены. Найдите высоту стены и обоснуйте решение задачи». При анализе задачи можно использовать средства наглядности – слайд презентации с рисунком по условию (рис. 4).
38100171450
Рисунок 4.
На закрепления знаний по теме «Подобие» можно предложить задание по мотивам рассказа Артура Конан Дойля «Обряд дома Месгрейвов».
В рассказе Шерлоку Холмсу потребовалось определить длину и направление тени, отбрасываемой деревом, которого к тому моменту уже не существовало. Однако была известна высота дерева: её измерил клиент сыщика задолго до описываемых в рассказе событий.
На помощь Холмсу пришла геометрия. Вот так он сам описывает решение вставшей перед ним задачи: «Я связал вместе 2 удилища, что дало мне 6 футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда – то) вяз… Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил её. В ней было 9 футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уже несложны. Если палка высотой 6 футов отбрасывает тень в 9 футов, то дерево (вяз) высотой 64 фута отбросит тень в 96 футов, и направление той и другой, разумеется, будет совпадать».
Предложить ученикам обосновать описанный Шерлоком Холмсом способ решения задачи с точки зрения теории подобия.
[Решение: Как мы видим, Холмс прибегнул к приему, известному еще со времен Фалеса, а подобие прямоугольных треугольников позволило ему проделать необходимые расчеты].
Также на закрепление и повторение можно предложить учащимся следующие задачи на основе романа Джонатана Свифта об удивительных путешествиях Гулливера и способы их решения:
Задача 1. «Гулливер каждый день съедал хлеба и мяса больше, чем 1728 лилипутов; это высчитал один ученый, которого пригласили в тайный совет, потому что он умел очень хорошо считать». Почему Свифт выбрал именно число 1728?
При решении учтите, что в стране лилипутов люди были ростом в два пальца, что составляет примерно 15 см, а Гулливер имел рост примерно 1 м 80 см.
Ответ: Гулливер был выше лилипутов в 12 раз (180 см : 15 см). Значит, все размеры Гулливера в 12 раз больше, чем у лилипутов. Объем же его (и потребность в пище) примерно в 12х12х12=1728 раз больше, чем у лилипутов.
Задача 2. «Для прокормления Гулливера каждый день на рассвете к старому замку пригоняли целое стадо скота – шесть быков, сорок баранов и много всякой мелкой живности». Правдоподобен ли этот рассказ?
Ответ: Рассказ не вполне правдоподобен. Шесть обыкновенных быков и сорок баранов весят примерно 2400 кг. В Лилипутии же такое количество животных весило бы примерно 1 кг 200 г (имеется в виду чистый вес, вес мяса). Нормальный же человек съедает в день не более 500 г мяса.
Задача 3. «Постель для Гулливера изготовили лучшие местные мастера. Они принесли в замок шестьсот матрацев обыкновенной, лилипутской величины. По 150 штук сшили они вместе и сделали четыре больших матраца в рост Гулливера. Их положили один на другой, но все-таки Гулливеру было жестко спать». Почему здесь взято именно число 150?
Ответ: Размеры Гулливера были в 12 раз больше, чем размеры лилипутов. Значит, площадь его пастели была в 12х12=144 раза больше, чем у лилипутов, то есть примерно в 150 раз.
Фрагмент сказки «Академия пана Кляксы» Яны Бжехвы можно предложить учащимся для анализа при изучении темы «Симметрия».
Главный герой сказки рассказал о весьма любопытном уроке…кляксописания. Этот предмет преподавался в академии с целью научить детей пользоваться чернилами. Но как пользоваться!
«Происходило это так: на большие листы белой бумаги ставилось несколько клякс, потом лист складывался вдвое, чтобы кляксы размазались. Из этих клякс возникали изображения птиц, зверей, людей и даже целые картины».
И здесь не обошлось без математики! Перед нами – замечательный наглядный пример осевой симметрии, иллюстрирующий, вероятно, самый простой способ построения симметричных рисунков.
Межпредметные связи математики и литературы могут быть предметом научных работ школьников, с которыми они могут выступать на конференциях. Темы выступлений могут быть следующими: «Филология и математика», «Точность в математике и поэзии», «Входила ли математика в круг интересов А.С. Пушкина?» и так далее.
В методической литературе описываются следующие приемы использования межпредметных связей при первичном и последующем закреплении учебного материала: пересказ, при котором учителя закрепляют материал лишь повторением основных положений проработанного материала, акцентируя внимание на самом главном и существенном; краткое резюме учителя, приучающее учащихся переносить знания с одного предмета на другой; метод беседы с использованием межпредметных связей по всем узловым вопросам темы; чтение соответствующих отрывков из материала учебника. Подробно на них останавливаться не будем, однако и некоторые из них находят отражение в реализации межпредметных связей математики и литературы.
Таким образом, межпредметные связи помогают разнообразить способы закрепления вновь изученного материала. Они не только освобождают учителя от излишних повторений при закреплении, но и приучают учащихся к принципиально новым логическим операциям: сравнению материала различных дисциплин, выделению главного, обобщению, сопоставлению нового и ранее изученного.
Использование знаний смежных дисциплин на уроке и в самостоятельной работе требует от учителей хорошего знания (на уровне средней школы) содержания всех гуманитарных предметов, что поможет избегать излишних повторов, разных подходов к объяснению одних и тех же общественных явлений, событий, законов, фактов и примеров, а это, в свою очередь, будет формировать у учащихся навыки более свободного и квалифицированного обращения с учебной, популярной и научной литературой, способствовать частичной разгрузке учащихся.
Реализация межпредметных связей как методический прием даст положительный результат только в тесном единстве с другими активными методами обучения и воспитания. [2]

Список использованной литературы:Боярчук В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. Учебное пособие по спецкурсу. – Вологда, 1988. – 76 с.Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. – М.: Просвещение, 1981. – 96 с.Карпушина Н.М. Как измерить рост удава? / Математика для школьников. – 2007. - №1.
Панишева О.В. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы / авт.-сост. О.В.Панишева. – Волгоград: Учитель, 2009. – 219 с.
Панишева О.В. Математика для гуманитариев. 5-11 классы: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия / авт.-сост. О.В.Панишева. – Волгоград: Учитель 2010. – 271 с.
Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с. – (Стандарты второго поколения).
Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы: элективные курсы / авт.-сост. Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. – 158 с.
Стандарт основного общего образования по математике // Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование. / Министерство образования РФ. – Москва, 2004. – 221.Федорец Г. Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. Учебное пособие. – Л.: ЛГПИ, 1983.