Методические рекомендацииОрганизация факультативных занятий по математике, как ведущая форма обучения в оптимизации учебного процесса по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Выступление на РМО учителей математики
Организация факультативных занятий по математике, как ведущая форма обучения в оптимизации учебного процесса по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Подготовила: учитель математики МКОУ СОШ №24 Нестерова И.В.
Содержание:
1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.
2. Методические рекомендации по организации математического факультатива.
3. Общеобразовательная программа факультатива по подготовке к ОГЭ
1. Ведущей целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления учащихся, необходимых для полноценной жизни в обществе. Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объём знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе, дальнейшее обучение в 10-11 классах, сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения в вузе.
И учащиеся, и их родители, и их учителя заинтересованы в получении лучших результатов. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения.
Одним из немаловажных факторов качественной подготовки к ЕГЭ, на мой взгляд, является работа кабинета математики, где мною оформлен информационный стенд, отражающий общую информацию, связанную с итоговой аттестацией. Имеются материалы ЕГЭ и ОГЭ по математике: демонстрационный вариант КИМ, инструкция по выполнению работы, инструкция по заполнению бланков, спецификация экзаменационной работы по математике, методические и психолого-педагогические рекомендации подготовки к сдаче ЕГЭ, график индивидуальных занятий по подготовке к ЕГЭ, список литературы и адреса сайтов. В кабинете математики собраны образцы демоверсий экзаменационных работ, диагностические работы за предшествующие годы, литература для подготовки к ЕГЭ и ГИА.
Каждый месяц проводятся диагностические работы, позволяющие проверить уровень усвоения материала, для каждой контрольной работы заведены папки, в которых находятся КИМы, их решения, мониторинг, который позволяет проводить отслеживание результативности каждого ученика.
Также провожу домашние контрольные работы, «запускаю» в класс несколько вариантов тестов, с которыми учащиеся работают в течение недели или двух, затем провожу консультацию, на которой они разбиваются на группы с одним вариантом тестов, после работы в группах отвечаю на их вопросы. На доску выносим задания, вызвавшие затруднения у большинства учащихся.
Конечно, за последние годы научилась использовать урочное время для подготовки к экзамену, но этого недостаточно, поэтому в 8-11 классах систематически провожу углублённую факультативную работу по предмету: элективные курсы «Процентные расчеты на каждый день», «Модуль», «Нестандартные решения квадратных уравнений», «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Учащиеся по желанию делятся на две группы: те, кто работает с обязательной частью теста, и те, кто работает со второй частью.
Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые педагоги поняли , что преподавание в общеобразовательной школе какого-либо предмета по обязательной единой общегосударственной программе становится более успешным, если его дополнить циклом необязательных для учащихся, предназначенных только для желающих, внепрограммных групповых занятий. Такие занятия должны были прежде всего учитывать “местные условия”, а именно: реальные и потенциальные запросы и интересы конкретного коллектива учащихся данного класса, реальные возможности учителя вызвать и развить интерес учащихся к важным аспектам данного предмета, не охваченного обязательной программой. Так возникла идея факультативных занятий в школе.
Факультативные занятия - форма учебной работы, предусмотренная постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 10 ноября 1966 г. В этом постановлении были определены цели и задачи факультативных занятий, общий порядок их организации. 
Назначение факультативных занятий состоит в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его до познавательного уровня и тем самым создавать основы для выбора профиля.
Целью организации факультативных занятий является расширением кругозором учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного изучения математики.
Перестройка школьного курса математики не могла не отразиться на содержании и методике внеклассных и факультативных занятий. Возникла необходимость вооружить учителя обоснованными критериями отбора содержания таких занятий, критериями организации активной познавательной деятельности учащихся. Эти критерии нельзя устанавливать, учитывая только одну цель факультативных занятий.
Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике.
Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования, особенно при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого материала. Эту черту факультативов, позволяющую учителю проявить творческий подход к "обкатке" большого знания. Затем, содержание факультатива, выверенное и ясное, должно будет войти в общеобразовательные программы.
В настоящее время предусмотрены факультативные занятия начиная с VII класса.
Исходя из понятия математической культуры и этапов процесса применения математики к любой практической задаче мы приходим к следующему выводу:
1. Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов формирования и интерпретации.
2. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть обеспечена не одной, а несколькими программами.
3. Система общего математического образования должна строится на базе обучения учащихся элементам математической культуры, относящимся ко всем трем этапам процесса применения математики
Примечательной особенностью факультативного курса является то, что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем (независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики и помогает в подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:
1.Характером объяснения учителя;
2. Соотношением теории и учебных упражнений;
3.Содержанием познавательных вопросов и задач;
4.Сочитанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.
Как показывает анализ педагогической и методико-математической литературы и педагогический опыт особое значение учителя и методисты придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся на факультативных занятиях.
Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во все другие виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной частью любого этапа обучения математике, будь то обучение нового материала или его применение на практике. Коснемся вопроса методики преподавания математики на факультативных занятиях. При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделом программы. Одно из важнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии самостоятельности в различных формах ее проявлении.
На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий, лекций практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсий.
Рассмотрим некоторые из них предложенных Никольской и Фирсовым.
Как показывает опыт преподавания, применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет учителю излагать учебный материал крупными порциями и на этой основе высвободить время для повторения вопросов теории и решении задач. Кроме того, такая организация занятий обеспечивает усиление практической и прикладной направленности преподавании, приобщение учащихся к активной работе с учебной литературой, повышения уровня их подготовки. Как правило одна две лекции на которых излагается весь теоретический материал изучаемого раздела. Одна из существенных особенностей школьной лекции заключается в том, что учитель непрерывно следит за процессом усвоения материала непосредственно на уроке.
Уроки практических занятий. Основным видом занятий является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На уроках практических занятий проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач.
Уроки-семинары. Возможно проведение семинаров различных типов.
Наибольшее распространение у учителей математики получили семинары, посвященные повторению, углублению и обобщению пройденного материала.
2. Методические рекомендации по организации математических факультативов в средней общеобразовательной школе.
Для разработки рекомендаций по организации математических факультативов сформулируем некоторые общие требования взаимосвязанного построения факультативных занятий и уроков по математике:
Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего развития и воспитания учащихся.
Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математики не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.
Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-педагогическими требованиями, направлениями такими, как: изучение новых понятий на основе известных; включение этих понятий в круг имеющихся у учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на конкретные модели; использование практических возможностей приложения математики не только на развивающем этапе изучения данного вопроса, но и в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела, вопроса.Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведенные на факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или дополнительных занятий по
Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть в конечном счете результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики – внеклассные занятия – факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки – главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия – могут (математические вечера, например) Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья – для факультативных занятий).
Каждая из форм обучения: уроки и факультативные занятия, имеют свою ценность, у них есть свои специфические задачи.
Раскроем теперь некоторые вопросы и дискредитирующие факультативные курсы. Здесь важно заметить, что одна из задач возложенная на факультативные курсы улучшать подготовку учащихся к выпускным экзаменам в школе и приемным экзаменам в высшие и средние специальные учебные заведения. Но если эта задача становится главной, то занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различные вузы.) Это дискредитирует саму идею факультативных курсов, занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет наиболее рациональную методику поиска решения, устанавливает границы применимости того или иного метода решения, учит предупреждать наиболее типичные ошибки в решении, в его записи и обосновании, в оформлении чертежа к задачи, учит находить эффективные приемы самоконтроля, сопоставлять различные способы решения одной и той же математической задачи, оценив их достоинства и недостатки. В этом случае сознательное и глубокое усвоение содержания, идей, методов школьного курса является в то же время лучшей подготовкой к экзаменам.
Итак, из всего выше сказанного выделим методические рекомендации по организации математических факультативов:
Взаимосвязь в содержании, формах и методах организации учебной работы и факультативных занятий;
Обеспечивать взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий;
Единство в содержании факультативных занятий различных разделов математики;
Активизация самостоятельной работы учащихся;
Построение учебного процесса как совместная исследовательская деятельность учащихся;
Использование наглядных пособий; применение конспект-таблиц на лекциях;
Использование системы ключевых задач по темам на факультативных занятиях;
Использование историко-математического материала на факультативных занятиях;
Принципы занимательности занятий;
Построение занятий проблемного изучения материала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
И в заключении хочется сказать, что прежде всего факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными для школьников. Хорошо известно, что занимательность изложений помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику, и приемы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя - добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, однако для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками, организации своей работы.
Разработанные рекомендации учитывают следующие дидактические принципы:
- При включении рекомендаций в работу факультатива обеспечивается достижение целей и задач факультативных курсов.
- возможность учащимся удовлетворять потребность и развивать свои способности, углублять знания.
- подготовиться к экзаменам
Как видно, в процессе работы отчетливо прослеживается основная черта всех рекомендаций - направленность на повышение эффективности работы учащихся на факультативных занятиях, более глубокое усвоение материала и плодотворную подготовку к ОГЭ и ЕГЭ.
3. Общеобразовательная программа факультатива по подготовке к ОГЭ
Структура программы
Программа основного общего образования по подготовке к ОГЭ по математике содержит следующие разделы:
пояснительную записку, в которой определяются цели подготовке к ОГЭ по математике в основной школе, раскрываются особенности содержания предмета на этой ступени;
рекомендации по оснащению учебного процесса;
планируемые результаты;
календарно-тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 9 класса и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.
Пояснительная записка
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
•овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Цель факультативных занятий направлена на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.
Место в федеральном базисном учебном плане
Факультативные занятия по подготовке к ОГЭ в 9 классе проводятся из расчета 1 час в неделю, всего 35ч.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию программ основного общего образования по математике и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
Обязательный минимум содержания
Приближенные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа
Отношения. Пропорции
Проценты
Арифметические действия. Сравнение чисел
Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы
Буквенные выражения
Степень с целым показателем
Многочлены. Преобразование выражений
Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений
Квадратные корни
Линейные и квадратные уравнения
Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Составление математической модели по условию текстовой задачи
Неравенство с одной переменной и системы неравенств
Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Исследование функции и построение графика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков
Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений
Решение иррациональных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
Текстовые задачи
Задачи, содержащие параметры.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Геометрия
Результаты обучения
Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Список литературы
Алгебра. Экспр.-репетитор для подг. к ГИА. Нестандартные задачи_Сычева Г.В_2011 -128с.
ОГЭ 2015. Математика. 9кл. Типов. тест. задания_Ященко, Шестаков и др_2014 -64с.
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе. Кузнецов Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А.
Календарно-тематическое планирование, 9 класс
Месяц Неделя Номер урока Дата (план) Дата (факт) Тема урока Кол-во часов
сентябрь 1 1 Приближенные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа.  1
2 2 Признаки делимости на 2, 3, 5, 6, 9, 10 и т.д. 1
3 3 Отношения. Пропорции. 1
4 4 Проценты 1
октябрь 5 5 Арифметические действия. Сравнение чисел. Графический смысл сравнения чисел. 1
6 6 Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы. 1
7 7 Буквенные выражения. 1
8 8 Степень с целым показателем. 1
9 9 Многочлены. Преобразование выражений. 1
ноябрь 10 10 Многочлены. Преобразование выражений. 1
11 11 Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений. 1
12 12 Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений. 1
декабрь 13 13 Квадратные корни. 1
14 14 Линейные и квадратные уравнения. 1
15 15 Системы двух уравнений с двумя неизвестными. 1
16 16 Системы двух уравнений с двумя неизвестными. 1
январь 17 17 Составление математической модели по условию текстовой задачи. 1
18 18 Неравенство с одной переменной и системы неравенств. 1
19 19 Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств. 1
февраль 20 20 Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1
21 21 Исследование функции и построение графика. 1
22 22 Исследование функции и построение графика. 1
23 23 Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. 1
март 24 24 Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений. 1
25 25 Решение иррациональных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. 1
26 26 Текстовые задачи 1
апрель 27 27 Задачи, содержащие параметр 1
28 28 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 1
29 29 Геометрия 1
30 30 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1
31 31 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1
май 32 32 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1
33 33 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1
34 34 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1
35 35 Решение тренировочных вариантов экзаменационных работ 1