Формулы корней квадратного уравнения (нестандартный)

Тема: Формулы корней квадратного уравнения
Образовательные и развивающие цели: обобщить знания по теме, познакомиться с решением задач с помощью квадратных уравнений.
Воспитательные цели: совершенствовать умения учащихся внимательно слушать и работать с новой информацией, решать проблемы, консультироваться, работать в группе, организовывать свою работу, отстаивать свою точку зрения, противостоять неуверенности и сложности, принимать решения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
мультимедийный проектор
презентация, содержащая задания и материалы для оперативной проверки их выполнения
листы самоконтроля
индивидуальные карточки.
Карточки тест «Вставь пропущенные слова»
Карточки для самостоятельной работа с индивидуальными заданиями
Координатная плоскость (3 шт)in)
Эталон проверки самостоятельной работы.
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте! Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. У нас на уроке присутствуют учителя математики нашего района. Давайте поприветствуем их аплодисментами.
В качестве девиза нашего урока хочется взять слова английского поэта Александра Поуп (1688-1744)
«Силу уму придают упражнения, а не покой».
Скажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на последнем уроке? (Формулы корней квадратных уравнений)
В процессе урока вы должны продемонстрировать знания формул нахождения корней квадратных уравнений, понять можно ли решать задачи с помощью квадратных уравнений.
Консультанты (Колесникова К., Идигенова А., Максимов А.) озвучьте, пожалуйста, результаты выполнения домашнего задания. Количество пятерок, четверок, троек и если есть, фамилии учащихся, не выполнившие домашнее задание. Также назовите допущенные ошибки…. Спасибо.
Каждый из вас самостоятельно будет вести учет своих достижений на уроке. Возьмите в руки лист самоконтроля. Обратите внимание! В листе самоконтроля ставятся баллы от 1 до 5. Это не оценка. Оценку за урок вы получите в конце , просуммируете количество баллов, и. в соответствие с критериями внизу, поставите себе оценку.
Подпишите лист самоконтроля. Поставьте в свои листы самоконтроля баллы за выполнение домашнего задания и отложите его в сторону. К нему мы вернемся чуть позже.
Индивидуальная работа по карточкам у доски (4 человека)
4 человека начнут тренировать свою силу разума у доски.
Карточка 1 (Гумеров А.)
x2 + 2x – 15 = 0
Карточка 2 (Кисеков С.)
3x2 + 4x + 3 = 0
Ответ: -5; 3 Ответ: решения нет
Карточка 3 (Мусин Р)
3x2 – 6x + 3 = 0 Карточка 4 (Максимов А)
При каких значениях параметра p заданное уравнение является неполным квадратным уравнением? Решите уравнение при найденных значениях параметра
6-px2+2p+6x+12=0Ответ: 1 Ответ: p=-3, x=0
Дополнительные вопросы при проверке:
Карточка 1.
Какой вид имеет квадратное уравнение?(полное приведенное)
Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? (графический, метод выделения полного квадрата, способ группировки, с помощью формул нахождения корней квадратного уравнения)
Можно ли данное уравнение решить методом выделения полного квадрата? (да)
Карточка 2.
Какие виды квадратных уравнения вы знаете? (полные и неполные) (приведенные, неприведенные)
Назовите вид своего уравнения (полное квадратное)
Карточка 3.
Сколько решений может иметь полное квадратное уравнение?
От чего это зависит?
Карточка 4.
Дать определение квадратного уравнения.
Почему в данном уравнении параметр p не может быть равным 6?
Сколько пересечений с осью абсцисс имеет решенное вами уравнение? (одно)
Актуализация знаний:
(Во время выполнения карточек остальные учащиеся выполняют тест «Вставь пропущенные слова»)
Давайте вспомним теоретический материал, который понадобится нам на протяжении всего урока. Для этого проверим, как вы усвоили формулы и определения.
Тест «Вставь пропущенные слова»
Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова.
Ф.И.______________________________________
 I ВАРИАНТ
1. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, c - заданные числа, (a≠0), x - переменная, называется _____________________________________________
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D_______
3. Уравнение вида  ax² +bx = 0 называется _________________________________________
4. Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения используется формула _______________________________________
5. Если D=0, то уравнение имеет _______________
__________________________________________, вычисляется по формуле _______________________
____________________________________________
Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И._________________________________
 II ВАРИАНТ
1.  Уравнение вида x²+bx+c =0 называют
______________________________________
квадратным уравнением.
2. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D____________
3. D=b2- 4ac, формула нахождения _________________________________.
4. Если D>0, то корни уравнения находятся по формуле
x1=_________________________
x2= _______________________
5. Значение переменной x, при подстановке которого в квадратное уравнение квадратный трехчлен ax2+bx+c обращается в ________, называют _______________ квадратного трехчлена.
Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через проектор.
Система оценивания «5»- 5 правильно
«4» - 4 правильных ответа
«3»- 3 правильных ответа
Выставите баллы за работу у доски и тесту «Вставь пропущенные слова».
3. Работа в группах (по рядам)
У каждого ученика карточка со своими заданиями. Перед каждым лежит фломастер. Ваша задача: решить уравнение, получив два корня (в какой последовательности брать корни смотрите внимательно). Отметить на координатной плоскости точки с координатами (х1;х2) и последовательно соединить полученные точки. Учащиеся быстро справившиеся с тремя первыми заданиями выполняют дополнительные задания, которые оцениваются отдельно.
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2),а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1)(х1 – меньший, х2 – больший корень уравнения) Ответ
x2-8x+7=0 (1;7)
x2-8x+15=0 (3;5)
x2-x-2=0 (-1;2)
x2-3x+2=0 (1;2)
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2),а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1)(х1 – больший , х2 – меньший корень уравнения) x2-3x=0 (3;0)
x2-7x+6=0 (6;1)
x2-9=0 (3;-3)
x2+3x-4=0 (1;-4)
x2+7x+12=0 (-3;-4)
x2+5x+6=0 (-2;-3)
x2+7x+10=0 (-5;-2)
x2+3x-10=0 (-5;2)
x2-9=0 (-3;3)
x2+3x-18=0 (-6;3)
x2-x-12=0 (-3;4)
x2-2x-35=0 (-5;7)
x2-3x-18=0 (-3;6)
x2-8x+7=0 (1;7)
Глаз x2-4x-5=0 (-1;5)
Дополнительные задания
1. 4x2+x3-5x-16=x2+179 2. 2x+12x-1+2x-12x+1=2,51.Проверь себя
4x2+x3-5x-16=x2+179 |∙18
24x2+6x-15x+3-2x2-34=0
22x2-9x-31=0
D=81-4∙33∙-31=81+2728=2809
x1/2=9∓28092∙22=9∓5344
x1=-1x2=3122=1922
Ответ: -1; 19222. Проверь себя
2x+12x-1+2x-12x+1=2,5 ОДЗ:x≠∓0,52x+12+2x-124x2-1=2,5
4x2+4x+1+4x2-4x+1=2,54x2-1
8x2+2-10x2+2,5=0
-2x2=-4,5
x2=2,25
x=∓1,5
Ответ: ∓1,5По окончании выполнения вывешивается эталон рисунка, сравниваются рисунки.
Выставите в листы самооценки количество правильно решенных точек и дополнительных заданий (дополнительные задания поверяются с помощью проверочных листов самими учащимися).
Эталон

Изучение нового материала
Решение у доски №25.30 (решает сильный ученик, если не успеваем, то составляем только математическую модель)
Пусть x- гипотенуза
(х-32) катет
(х-9) второй катет
(x-32)2+(x-9)2=x2
x2-64x+1024+x2-18x+81-x2=0
x2-82x+1105=0
D=6724-4420=2304
x1/2=82∓482
x1=65, x2=17
Ответ: 33. 56, 65
Рефлексия.
Фразеологизм
Подберите выражение, соответствующее вашему восприятию урока:
1 считал ворон
2 хлопал ушами
3 слышал краем уха
4 шевелил мозгами
5 работал в поте лица
Выставление оценок. Подведение итогов
И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»
Домашнее задание. №25.15(в,г) №25.25, 25.31
№*25.45(а), №*25.43 дополнительно решить уравнение x4=(x-20)2Дополнительно, если успеем
Найдите ошибки и исправьте их
x2+8x-10=(x+4)2+16-10=(x+4)2+6Графический способ решения
Назовите корни уравнения
Х2+Х-6=0
-x2-x+6=0

Ответ: Ответ: