Открытый урок по алгебре Использование производной для исследования функций и построения графиков (11кл.)

Государственное бюджетное образовательное учреждение
«Нагольно-Тарасовский учебно-воспитательный комплекс»
Открытый урок по алгебре 11кл.Использование производной для исследования функций и построения графиков

Подготовила учитель высшей категории
Козинская Ирина Анатольевна
2017 год
Тема урока: Использование производной для исследования функций и построения графиков
Цель урока:
- обобщить и систематизировать знания учащихся о дифференцировании функций,
--закрепить умения и навыки использования их для исследования функций и построения графиков;
- развивать умения и навыки практического применения теоретических знаний,
- развивать навыки контролировать и оценивать уровень своих учебных достижений,
-развивать заинтересованность в результатах совместной работы,
- формировать организационную, социально-личностную, информационную и компетентности;
- воспитывать желание учиться, интерес к математике, ее истории, показывать важность математических знаний в повседневной жизни, воспитывать чувство взаимопомощи.
Тип урока: комбинированный: закрепление знаний, умений, навыков; контроль усвоения знаний, умений, навыков.Форма урока: урок-практикум
Методы обучения: частично-поисковый, творческий.
Ход урока
І. Организационный этап
1. Учитель знакомит учащихся с темой урока, целями и задачами урока.
2. Учащиеся знакомятся с Листом оценивания:
Лист оценивания
Фамилия, имя _____________________________________
Задания Критерии оценивания Количество баллов
1. Домашнее задание 1-5 2. Презентация 0-5 3. Блицопрос: теория 0-5 4. Блицопрос: практика 0-5 5. Дидактическая игра «Шифровальщики» 0-5 6. Самостоятельная работа 0-5 Общее количество баллов Ощенка за работу на уроке 30-35 б.- 5
24-29 б. – 4
16-23 б. - 3
0-15 б. - 2 3. Проверка домашнего задания: самопроверка по образцу.
ІІ. . Мотивация учения школьников.
1. Презентация – историческое исследование « Из истории дифференциального исчисления»
2. Презентация «Дифференциальные исчисления в моей будущей профессии»
ІІІ..Актуализация знаний, умений, навыков
Блицопрос1. Что называют дифференцированием?
2. Что называют производной функции?
3. Чему равна производная постоянной?
4. Чему равна производная кх?
5. Чему равна производная кх+в?
6. Чему равна производная хᵖ?
7. Чему равна производная√ х?
8. Чему равна производная е ͯ ?
9. Что такое критические точки функции?
10. Как найти критические точки функции?
11. Признак возрастания функции.
12. Признак убывания функции.
13. Какие точки называют точками экстремума?
14. Сформулируйте признак точки минимума функции.
15. Сформулируйте признак точки максимума функции.
16. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?
2. Найти производную функции:
1) ((2х-5х)³)´ 2) (х²⁰)´3) (5х‐⁶)´ 4) ((2х+3)⁶ ) )´
5) (4х⁷+3)´ 6) (х cos х)´
3. Работа в группах. Дидактическая игра «Шифровальщики»
Учащихся разбить на группы. Каждая группа получает график функции. Необходимо его «зашифровать», описав свойства этой функции, достаточные для построения ее графика:
1) координаты точек максимума:
2) координаты точек минимума;
3) координаты точки пересечения с осью ординат;
4) нули функции;
5) промежутки возрастания;
6) промежутки убывания.
Команды обмениваются «шифровками» и по описаниям свойств функции строят ее график. Команды получают баллы за правильное шифрование и дешифрование.
IV. Контроль знаний, умений, навыков. Самостоятельная работа.
1. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график
1 вариант у= х³ - 3х²
2 вариант у= х4 – 2х2 + 1
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
1 вариант ƒ(х) = 2х3 – 3х2 -12х +1, [-1;3]
2 вариант ƒ (х) = х3 – 6х2 +9х +3, [0;4]
V. Подведение итогов урока:
- проанализировать, достиг ли урок цели? Выполнены ли задачи урока?
- сообщение домашнего задания
- выставление оценок за работу на уроке

Лист оценивания Приложение
Фамилия, имя _____________________________________
Задания Критерии оценивания Количество баллов
1. Домашнее задание 1-5 2. Презентация 0-5 3. Блицопрос: теория 0-5 4. Блицопрос: практика 0-5 5. Дидактическая игра «Шифровальщики» 0-5 6. Самостоятельная работа 0-5 Общее количество баллов Ощенка за работу на уроке 30-35 б.- 5
24-29 б. – 4
16-23 б. - 3
0-15 б. - 2 Лист оценивания
Фамилия, имя _____________________________________
Задания Критерии оценивания Количество баллов
1. Домашнее задание 1-5 2. Презентация 0-5 3. Блицопрос: теория 0-5 4. Блицопрос: практика 0-5 5. Дидактическая игра «Шифровальщики» 0-5 6. Самостоятельная работа 0-5 Общее количество баллов Ощенка за работу на уроке 30-35 б.- 5
24-29 б. – 4
16-23 б. - 3
0-15 б. - 2
Лист оценивания
Фамилия, имя _____________________________________
Задания Критерии оценивания Количество баллов
1. Домашнее задание 1-5 2. Презентация 0-5 3. Блицопрос: теория 0-5 4. Блицопрос: практика 0-5 5. Дидактическая игра «Шифровальщики» 0-5 6. Самостоятельная работа 0-5 Общее количество баллов Ощенка за работу на уроке 30-35 б.- 5
24-29 б. – 4
16-23 б. - 3
0-15 б. - 2