Конспект урока по математике на тему Умножение десятичных дробей на натуральное число в соответствии с требованиями ФГОС

Технологическая карта урока
Предмет: математика
Учитель: Кожевникова Валентина Ивановна Класс: 5-в
Тема учебного занятия: Умножение десятичных дробей на натуральные числа(1-ый урок)
Тип урока: усвоение новых знаний.
Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Математика 5кл.:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, М.:Мнемозина,2012
Цель урока: Ввести определение произведения десятичной дроби на натуральное число; вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число, закрепить на репродуктивном уровне; познакомиться с одним из свойств умножения на десятичную дробь.
Задачи урока:
- образовательные (формирование познавательных (общеучебных и логических) УУД): вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число двумя способами (через определение произведения на натуральное число и через использование свойства умножения); развитие умения получать информацию из текста, выделять и формулировать познавательные цели, осознанно и произвольно строить свои сообщения в устной форме; развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.
- развивающие (формирование регулятивных УУД): формирование умения работать в группах и парах; умения слушать и понимать других; осознавать и осмысливать цели и задачи учебного материала.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать ответственное отношение к делу, формировать культуру выступления и диалога в соответствии с поставленными задачами.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.
Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебник по математике, раздаточный материал( лист контроля, листочки для выполнения заданий эстафеты «Головоломка», текст для изучения по выведению правила альтернативным способом), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.
№ Этап урока Деятельность учителя (методические приемы) Деятельность учащихся время Формируемые УУД
1 2 3 4 5 6
1. Организационный момент.
Цель этапа: создать условия для мотивации у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс. Приветствие учащихся;
проверка готовности класса к уроку; организация внимания;
инструктаж по работе с листом контроля. Знакомство с листом контроля, уточнение критериев оценки. 1м РУУД: эмоциональное отношение в учебно-познавательной деятельности
ПУУД: формулирование собственных ожиданий
ЛУУД: умение выделять нравственный аспект поведения
КУУД: умение слушать и вступать в диалог
2. Вводная беседа. Актуализация знаний. Постановка задач на урок.
Цель этапа:
- Организовать актуализацию изученного ранее содержания;
- зафиксировать ситуацию необходимости получения дальнейших знаний. Презентация, слайд№1. Интеллектуальная карта «Линия числа».
Обсудите в парах:
« Что мы уже знаем и что сегодня нам нужно узнать?»
Слайд №2 Тема урока и задачи урока Обсуждают, составляют план ответа, отвечают, дополняют, уточняют.
Записывают тему урока в тетрадь. 2м ПУУД: знаково-символическое моделирование, поиск и выделение информации; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
РУУД: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё не известно)
КУУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
ЛУУД: оценивание усвоенного материала
3. Изучение нового материала. Первичное осмысление и закрепление знаний.
Цель этапа:
- Создание условий для групповой работы, направленной на изучение нового материала на основе актуализации уже известного учащимся.
- Организация альтернативных подходов к получению нового знания. Доводит информацию о подготовке двух групп учащихся к уроку с различными подходами для получения правила умножения десятичной дроби на натуральное число. Приглашает их подготовится к выступлению, пока остальные изучают теоретический материал по учебнику и тексту, чтобы быть готовыми задать уточняющие вопросы.
Выступает в качестве ведущего.
Подготовленные группы готовятся выступить перед классом, а другие изучают тексты, готовятся задать уточняющие вопросы.
Выступают по 4 представителя тех, кто готовил задание дома.
Заполняют лист контроля
10м ПУУД: умение получать информацию из текста, анализ, синтез, сравнение, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; умение формулировать свои мысли в устной форме; умение работать в группе.
КУУД: умение осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; формирование компетенции в общении.
ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
4. Первичное закрепление новых знаний.
Цель этапа:
- зафиксировать алгоритм выполнения правила;
- организовать усвоение правила (фронтально) Итак, ребята нас познакомили с правилом, в котором есть фраза «Не обращая внимания на запятую». Давайте потренируемся читать числа, не обращая внимания на запятую. Слайд № 3.
Работает с презентацией; называет тех, кто будет отвечать; поясняет ответы, корректирует ответы учащихся.
Записывает пример на доске 2,34∙36 для письменного использования правила.
Демонстрирует проверку на слайде. Устно выполняют задания.
Записывают пример в тетради и вычисляют, а один ученик работает на доске. 2м

ПУУД: формирование умения применять правило на практике;
РУУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
КУУД: контроль, коррекция и оценка своих действий.
ЛУУД: работа над смыслообразованием, математической терминологией.
5. Динамическая пауза. «Считаем по правилу»
Цель этапа:
- Создать условия для разрядки эмоциональной сферы урока;
- продолжить первичное усвоение знаний.
Слайд № 4.
Работает с презентацией, объясняет ход динамической паузы с концентрацией внимания на устный счёт.
Ответ не верный – приседаем;
Ответ верный – поднимаем руки вверх, поднимаясь на цыпочках, на выдохе – опускаем руки вниз. Называет ответы верные и неверные.
0,2∙5=10 – не верно
0,1∙25=2,5 – верно
0,25∙4=1 –верно
0,125∙8=10- не верно. Использует слайд при проверке. Меняют вид деятельности, отдыхают.
3м ПУУД: формирование умения применять правило на практике;
РУУД: осознание качества и уровня усвоения нового знания;
КУУД: развитие внимания; принятие решения и его реализация;
ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

6. Первичное закрепление. Решение задачи с ограничениями.
Цель этапа:
- создание условий для освоения способа действия с полученными знаниями в практической деятельности;
- создание условий для активизации познавательной деятельности через открытие новых закономерностей.
Слайд №6 «Смотри в оба»
На столе стоят часы. Длина часовой стрелки равна 4 см, а минутная стрелка - в а раз длиннее часовой стрелки. Диаметр часов равен 12 см. Найдите длину минутной стрелки. Вычислите её длину, если а = 0,7; 1,7; 1,4.
Просит выйти ученика для работы на доске, следит за оформлением решения. Задаёт вопрос: все ли ответы можно принять?(Нет, т.к…)
На доске заполняется таблица:
а 0,7 1,7 1,4
4а(длина мин. стрелки) 2,8 6,8 5,6
Длина часовой стрелки равна 4 см. Посмотрите внимательно, какие значения параметра а были заданы и, как изменяется значение 4а по сравнению с числом 4?
Ребята, мы с Вами решили задачу с параметром! Ведь мы могли сразу обозначить условие на а, при котором задача имела бы всегда правильное решение. Какое это условие? Объясните, почему? ( 4<4а<6) . Можем ли мы определить эти значения? (1<а<1,5) Один ученик решает на доске. Оформляет краткую запись условия. Остальные решают в тетради.
Делают вывод: при умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную – увеличивается.
Определяют значения параметра а
10м ПУУД: логические УУД- анализ, синтез, сравнение, обобщение; выдвижение гипотез, построение цепочек рассуждений; формирование знаково-символических действий и работа с таблицей; связь с геометрией и пропедевтика алгебры;
РУУД: прогнозирование; саморегуляция; восприятие и осмысление нового знания;
КУУД: взаимодействие с учителем в ходе эмпирической беседы;
КУУД: взаимодействие с учителем во время эвристической беседы; инициативное сотрудничество в поиске информации;
ЛУУД: активное погружение в тему, активизация имевшихся ранее знаний; умение слушать и слышать в соответствии с поставленными вопросами; формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; формирование умения выражать свои эмоции.
7. Закрепление знаний, первичный контроль.
«Разгадай головоломку».
Цель этапа:
- организовать самостоятельную работу учащихся;
- проверить умения учащихся работать по алгоритму;
- организовать ситуацию успеха по результатам соревнования в эстафете. Слайд №6. Организует работу.
«У меня для вас есть головоломка. Сейчас 5 человек будут соревноваться с классом в математической эстафете. Эстафетной палочкой будет мел. (Приглашает 5 человек выйти к доске). А вы, ребята должны решать самостоятельно. Кто решит головоломку раньше команды, сдаёт подписанный листочек на стол для проверки»
Организует диалог по проверке и сопоставлению результатов вычислений с целью подтверждения вывода (гипотезы), полученного на предыдущем этапе.
При умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную – увеличивается.
Мы умножали на правильные дроби 0,1; 0,5; 0,025; 0,05; 0,7 и получали: 4<40; 2<4; 0,05<2; 50<1000; 35<50Соревнуется команда №2 (выступавшая с дом .заданием ) с классом. Передают эстафетную палочку (мел), кто из класса сделает раньше и выполнит записи на листочке, сдаёт его на стол.
0,1∙40=4,0=44∙0,5=2,0=22∙0,025=0,050=0,050,05∙1000=50,00=5050∙0,7=35,0=35Ответ: длина крыльев бабочки совка - 35 см.
Заполняют лист контроля 3м ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности; установление причинно-следственных связей, работа со схемами, подтверждение гипотезы.
РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка действий партнёра.
КУУД: развивают внимание, учатся правилам участия в коллективной деятельности;
ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала; проявление эмоционального отношения и волевых усилий в учебно-познавательной деятельности; применение на практике полученных знаний и последующее повторение.
8. Закрепление знаний (дополнительная задача на движение)
Работает со слайдом №7. Мы, обычно, к задачам на движение, условие задачи выполняем в виде чертежа.
Составьте план решения этой задачи.
Оцените ответ в каждом случае при умножении: 54∙0,3 и 54;72∙0,3 и 72; 126∙0,3 и 126Чем это объясняется? Дают устные ответы, объясняют сравнение. Получают подтверждение полученному ранее выводу при решении задачи с параметром.
Заполняют лист контроля 5мин. ПУУД: смысловое чтение, поиск и выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
РУУД: планирование, построение алгоритма действий, самоконтроль выполнения задания.
КУУД: развивает монологическую, диалоговую речь.
ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение на практике полученных знаний и последующее повторение.
9. Домашнее задание. Комментирует домашнее задание: п.34 – учить правила, отвечать на вопросы. №1330 (числовые выражения); №1335- задача; №1324 на повторение- округлить числа. Записывают домашнее задание в дневник. 2м 10 Рефлексия учебной деятельности
Цель этапа:
- организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
- организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности на уроке и поставленной цели в начале урока;
- организовать проведение самооценки учениками работы на уроке; Оцените этапы урока.
Вспомним задачи нашего урока. Как вы считаете, мы их решили?
Расскажите правило друг другу (или тот, кто его хорошо запомнил).
Сдайте листы контроля,
Благодарю за урок. Оценивают этапы урока, сдают листы контроля. 2м ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности
РУУД: осознание целей и задач обучения
КУУД: оценка и самооценка учебной деятельности; выражение своих эмоций по поводу урока.
ЛУУД: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
Задание для 1 группы.
Прочитайте текст, разберитесь, как можно получить правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Расскажите об этом своим одноклассникам.
Произведение 12∙40=480. Уменьшим второй множитель в 10 раз, получим произведение: 12∙4=48. Видим, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.
Сравним данные, условия и решения двух задач.
1. Найти площадь прямоугольника со сторонами 12м и 40м.
2.Найти площадь прямоугольника со сторонами 1,2м и 40м.
S= 12∙40=480м2 и S = 1,2∙40= ? м2.
Тогда во второй задаче будем рассуждать так: второе произведение отличается от первого тем, что в нём один из множителей меньше в 10 раз.
Значит и значение второго произведения по сравнению с первым меньше в 10 раз. Получаем, что 1,2∙40= 48 м2.
Таким образом, можно получить правило. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.
Вычислите по правилу: 12∙4= 1,2∙4= 0,12∙4= 12∙0,4= 120∙0,4= 1,2∙400=
Приблизительное выступление 1 группы.
Итак, мы разобрались с текстом, объясняющим вывод правила умножения десятичной дроби на натуральное число и вот, что можем вам рассказать.
Нам было предложено рассмотреть два примера: I. 12∙40=480 и II. 12∙4=48. Из этих примеров мы ещё раз увидели свойство произведения, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.
Затем мы рассмотрели две задачи:
SSS40м40м12м1,2мS=?S=?S=12х40=480 кв.мS=1,2х40 480 кв.м ?
Используя сказанное выше свойство произведения, что по сравнению с первым во втором произведении один из множителей в 10 раз меньше, значит и произведение будет равно не 480 , а 48м2.
Таким образом, можно озвучить правило. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.
Ещё мы приготовили небольшие примеры на умножение, чтобы увидеть, как вы поняли наше объяснение: 12∙4= 1,2∙4= 0,12∙4= 12∙0,4= 120∙0,4= 1,2∙400=
Спросить 3-х учеников, задавая ему по два примера.
Приблизительное выступление 2-ой группы.
1047754953001,83м1,83м1,83м1,83мИтак, мы прочитали текст учебника, где рассматривается задача про квадрат, у которого сторона равна 1,83м, необходимо вычислить периметр квадрата. Мы знаем, что периметр равен сумме всех четырех сторон. Их длины равны, а такая сумма называется произведением числа 1,83 на натуральное число 4. В результате сумма получилась равна 7,32м. А значит и произведение будет столько же. Записав это произведение в столбик без запятой в числе 1,83 мы получаем 732. Чтобы получить 7,32 нужно вернуть запятую в множитель и в произведении тоже отделить запятой две цифры так же как у множителя.