Умножение обыкновенных дробей на натуральное число
Урок математики в 5 классе (ОВЗ)
Разработала учитель математики: Филина Антонина Александровна
Тема урока: Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.
Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятия и навыков умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Задачи урока:
Обучающие:
- сформировать понятие умножения дроби на натуральное число;
- отработать навык умножения дроби на натуральное число.
Развивающие:
- развивать интерес к предмету;
- развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации;
- развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую речь.
Воспитательные:
- формировать культуру общения и коммуникативных умений учащихся при работе учащихся самостоятельно, в паре, в группе;
- воспитывать познавательный интерес к предмету;
- продолжить повышать активность и самостоятельность учащихся при выполнении заданий.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран; презентация к уроку; учебник математики 6 класса (автор И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович); раздаточный материал с заданиями для работы.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы организации учебной деятельности:
- проблемный,
- частично-поисковый;
- исследовательский,
- наглядный,
- словесный.
Формы обучения:
- работа в группах (в ходе открытия новых знаний);
- фронтальная работа (в ходе устного счета);
- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);
- работа в парах (при взаимопроверке).
Формы организации учебной деятельности:
- опрос по цепочке в ходе устного счета;
- игра <Точка зрения>;
- взаимопроверка.
Планируемые результаты:
Предметные: вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей на натуральное число и научиться применять его
Метапредметные УУД:
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Личностные УУД: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
Структура и ход урока
№ Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Время(в мин.)
1 Организационный момент. Создание рабочего настроя на урок.
Слайд 1.
Нам урок пора начать
Пришло время вычислятьИ на трудные вопросыВы ответ сумейте дать.А трудных вопросов сегодня будет много. Самостоятельно проверяют готовность к уроку, настраиваются на урок.
Учащиеся читают эпиграф к уроку: <Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь>. Л.Н. Толстой 1 мин
2 Опрос обучающихся Как вы думаете, почему я начала урок с эпиграфа Л.Н.Толстого?
Что мы умеем выполнять?
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями?
Проходим обыкновенные дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями надо знаменатель оставить прежним, а числители сложить.
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:1) найти общий знаменатель; 2) найти дополнительный множитель; 3) дополнительный множитель умножить на числители данных дробей;4) сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями.
4мин
3 Устная работа. Учитель организует устную работу учащихся. Слайд 2.
Задания:
1. Разбей дроби на группы, укажи признак разбиения:
Вопросы:
Назови правильные дроби.
Назови неправильные дроби.
Выдели целую и дробную части из неправильной дроби.
Какие дроби называются неправильными?
Слайд 3.
2. Замените сумму произведением:
а) 2+2+2+2+2+2;
б) 2/5 +2/5 +2/5;
в) a + a + a + a.
3. Замените произведение суммой:
а) 6 *2;
б) ¾* 5;
в) b *3. Учащиеся отвечают на вопросы (учащиеся отвечают на вопросы по цепочке, начиная с первой колонки).
Возможные ответы:
1. Правильные; неправильные.
Сократимые; несократимые.
а) 2 * 6;
б) 2/5 * 3;
в) а * 4.
а) 6 + 6;
б) 3/4+3/4 +3/4 +3/4+3/4;
в) b + b + b+ b. 4 мин
4 Актуализация знаний учащихся. Прочитайте задачу 1. Слайд 4.
Задача 1. Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна - у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.
Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.
Вопросы:
О чем говориться в задаче?
С какими величинами эта задача?
Какие величины известны?
Что надо найти?
Как найти площадь?
Какое выражение можно составить для решения задачи?
Прочитайте задачу 2. Слайд 5.
Задача 2. Черепаха за 1 мин проползает 29 м. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин.?
Вопросы:
О чем говориться в задаче?
С какими величинами эта задача?
Какие величины известны?
Что надо найти?
Как найти расстояние?
Какое выражение можно составить для решения задачи? Один учащийся читает задачу 1.
Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.
Ответ: 4/5 * 3.
Второй учащийся читает задачу 2.
Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.
Ответ: 2/9 * 4
Про черепаху.
За 1 мин проползает 29м
Расстояние
Умножением 3 мин
5 Сообщение темы урока. Целеполагание. Учитель записывает эти выражения на доске: 4/5 * 3; 2/9 * 4.
Вопрос: Сможем ли мы найти значения этих выражений?
(Возможен ответ <да>, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока).
Вопрос: Каких знаний нам не хватает?
Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.
Слайд 6.
Откройте тетради, запишите число и тему урока: <Умножение обыкновенных дробей
на натуральное число>.
Слайд 7.
Вопрос: Как вы думаете, что она означает?
Цель: Сегодня на уроке мы должны самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и применить правило при решении упражнений.
Ответ: Нет.
Ответ: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.
Ответ: <Умножение обыкновенной дроби на натуральное число>.
Учащиеся записывают в тетради число, тему урока<Умножение обыкновенных дробей на натуральное число>.
Историческая справка. Слово <дробь> в русском языке появилась в 8 веке и происходит это слово от глаголов <дробить>, <ломать на части>. При разделе добычи, при измерении величин люди встречались с необходимостью ввести <ломанные> числа - обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в среднем веке считались самой сложной областью математики. Умение оперировать дробями в Древнем Риме воспринималось как чудо. Люди, знающие дроби, пользовались особым почётом и уважением. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.
До сих пор у немцев сохранилась такая поговорка <Попасть в дроби>.
Ответ: так говорят про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он попал в дроби. Это означает: попасть в тяжёлое, трудное положение. 1 мин
6 Изучение нового материала. Как найти значение выражения 4/5*3? Скажите вашу точку зрения (игра <Точка зрения>).
Слайд 8.
У вас на партах раздаточный материал(приложение 1).Возьмите его.
Раздаточный материал для учащихся
Задание: Выполните умножение 4/5· 3 по указанному алгоритму:
Замените действие умножение действием сложения трех слагаемых, каждый из которых равен 4/5 .2. Выполните сложение (если нужно сократите дробь).3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.
4/5· 3 = ____ +_____ + ______ = ________ = __________
4.Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Учащиеся выдвигают свои гипотезы нахождения значения выражения.
Практическая работа учащихся в парах с раздаточным материалом
Один учащийся представляет отчет о проделанной работе на доске.
Учащиеся слушают и проверяют свое решение.
45+45+45=4+4+45=125=225Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число надо …
Затрудняются … 10 мин
Вопрос: Давайте сравним решения
Сравните: 4/5* 3 и 12/5.
Что интересного заметили?
Проверить гипотезы, которые учащиеся выдвигали в начале урока (если они были).
Вернемся к задаче 2. Слайд 9.
Черепаха за 1 мин проползает 2/9 м. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин?
Вопрос: сейчас мы можем ответить на вопрос задачи 2? Сделайте запись в тетрадях.
Сформулируем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Проверим, правы ли вы.
Откройте учебник на странице 130. Прочитайте правило.
Слайд10.
Сделайте запись в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде. Учащиеся обсуждают решения и делают выводы.
Возможные выводы учащихся:
3. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы умножение заменить сложением, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.
Учащиеся записываю в тетради решение задачи.
Учащиеся пытаются сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Учащиеся открывают учебник на странице 130 и читают правило. Один учащиеся читает правило вслух.
Учащиеся записывают в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде. 2мин
7 Первичное закрепление изученного материала. Выполните задание на доске и в тетрадях.
Слайд 11.
1) 3/4 * 24; 4/5 * 55; 5/8 * 64;
2) 5 * 3/7; 1 * 5/9; 0 * 3/17;
3) 7/12 * 36; 12 * 5/6; 12 * 1/12.
Замечание: А разве нельзя сначала сократить, а потом записывать ответ?
Слайд 12. Учащиеся в тетрадях выполняют задание.
У доски учащиеся по очереди решают по одному примеру. 6мин
8 Физкультминутка. Положите ручки на парты.
Руки на месте?
Ноги на месте?
Спина прямая?
(учитель демонстрирует правильную посадку учащихся за партой).
Слайд 13.
Задание: найдите ошибки в записи и решении примеров (задания на экране).
Если вы считаете, что ответ правильный, то руки поднимаем вверх, а ноги убираем под стул.
Если вы считаете, что ответ неверный, то опускаем руки и вытягиваем ноги.
Молодцы!
Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Учащиеся демонстрируют правильную посадку за партами.По команде учителя, для каждого задания и ответа демонстрируют с помощью ног и рук ответы. 2 мин
9 Повторение изученного ранее материла. Работа над задачей. С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел.
Слайд 14.
Решить задачу № 487 на доске и в тетрадях:
Вопросы:
Прочитайте задачу.
О чем говориться в задаче?
Как будем решать задачу?
Один учащийся читает вслух задачу № 487: Все знают историю о том, как Винни-Пух пошел на день рождения к ИА-ИА и понес ему в подарок горшочек с медом. Как известно, весь мед по дороге он съел. Предположим, что за 1мин он съедал 120 содержимого горшочка. Какую часть меда Винни-Пух съел за 5 мин?
Учащиеся отвечают на вопросы по задаче. Один учащийся решает задачу на доске, а остальные учащиеся в тетрадях. 4 мин
10 Выполнение самостоятельной работы. Математический диктант. Проверим, как вы усвоили тему.
Слайд 15 .
Математический диктант с последующей проверкой (см. слайд).
Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте его работу, выставите отметки.
Оценивание:
все задания выполнены верно - <5>,
допущена одна ошибка - <4,
допущены две ошибки - <3>,
допущены более трех ошибок - <2>.
Подведем итоги.
Поднимите руки, у кого <2>? <3>? <4>? <5>? Молодцы! Учащиеся решают задания по вариантам.
Учащиеся меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Выставляют отметки.
Учащиеся поднимают руки. 5 мин
11 Подведение итогов урока. Рефлексия. Подведем итого урока.
Что было для вас нового на уроке? Чему мы научились?
Слайд 16.
Заполнить пропуски в тексте:
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо... дроби ... на это число, а знаменатель ... прежним.
Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число.
Вот закончился урок,Подвели сейчас итог, Мы много вспомнили, друзья, Без этого никак нельзя.Правило мы изучили,на практике его применили,Задачи, находя решенье,Развивают мышление,Память и внимание,Закрепили знания. Мы научились умножать обыкновенную дробь на натуральное число.
Учащиеся заполняют пропуски в тексте.
Учащиеся формулируют правило умножения дроби на натуральное число.
Письменно отвечают на вопросы (на заранее заготовленных листах) об уроке.
1)доволен ли ты тем, как прошел урок?
2)было ли тебе интересно?
3)что больше всего понравилось на уроке?
4)сумел ли ты закрепить свои знания?
5) ты сумел показать свои знания?
6)ты был активен на уроке? 2 мин
12 Домашнее задание. А теперь, внимание:
Домашнее задание.
Слайд 17.
Учитель дает рекомендации по выполнению домашнего задания:
1. Прочитать правило стр.130
2. Выучить правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 130
3. Решить в тетради №481, № 482
Не вызовет оно проблем, Решенья ход известен всем.Урок закончен, друзья,До скорого свиданья. Учащиеся записывают в дневнике домашнее задание. 1 мин