Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

МИНИСТЕРСТВО образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Казанский (Приволжский) федеральный университет»






Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс
Тема: сложение и вычитание смешанных чисел






Выполнила магистр
1 года обучения
группа
Бочкарева Т.Д.
Казань 2015Оглавление13 TOC \o "1-3" \h \z \u 14
13 LINK \l "_Toc409601258" 14Введение 13 PAGEREF _Toc409601258 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc409601259" 141.Рекомендации учителю 13 PAGEREF _Toc409601259 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc409601260" 142.Требования к подготовке учеников 13 PAGEREF _Toc409601260 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc409601261" 14Теория 13 PAGEREF _Toc409601261 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc409601262" 141.Сложение смешанных чисел 13 PAGEREF _Toc409601262 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc409601263" 142.Вычитание смешанных чисел 13 PAGEREF _Toc409601263 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc409601264" 141 способ 13 PAGEREF _Toc409601264 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc409601265" 142 способ 13 PAGEREF _Toc409601265 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc409601266" 14Практика 13 PAGEREF _Toc409601266 \h 1491515
13 LINK \l "_Toc409601267" 14Контроль знаний 13 PAGEREF _Toc409601267 \h 14111515
13 LINK \l "_Toc409601268" 14Самостоятельная работа 13 PAGEREF _Toc409601268 \h 14111515
13 LINK \l "_Toc409601269" 14Тест 13 PAGEREF _Toc409601269 \h 14121515
13 LINK \l "_Toc409601270" 14Глоссарий 13 PAGEREF _Toc409601270 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc409601271" 14Список литературы 13 PAGEREF _Toc409601271 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc409601272" 14Основная литература 13 PAGEREF _Toc409601272 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc409601273" 14Дополнительная литература 13 PAGEREF _Toc409601273 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc409601274" 14Электронные ресурсы 13 PAGEREF _Toc409601274 \h 14141515
15
Введение
1.Рекомендации учителю
Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:
И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.).
Данный учебник полностью соответствует требованиям стандартам математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают учебники начальной школы. Учебник ориентирован на систему развивающего обучения Л. В. Занкова. Суть основного принципа развивающего обучения состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися. Работа построена таким образом, что ученик, выполняя задания в определенном порядке, может сам сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия.
Знакомство с новым материалом в большинстве случаев осуществляется через систему заданий. В процессе выполнения ученик самостоятельно или с минимальной помощью учителя знакомиться с новыми понятиями, может сформулировать правило. Такие задания обозначены знаком У. Изучение нового материала начинается с созданием проблемной задачи. При этом данная задача сопоставляется с тем способом решения, который известен ученикам. Если возникают трудности, то в учебнике предлагается система наводящих вопросов.
Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма).
Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 – стандартного уровня сложности, отвечающие обязательным требованиям к математической подготовке учащихся; варианты 3 и 4 требуют от ученика более глубокого владения учебным материалом. Учитель может выбрать вариант работ на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса. Необходимо ставить всех учащихся в равные условия, т.е. предлагать всему классу либо варианты 1и 2, либо 3 и 4.
Для лучшего усвоения темы следует применить в своей работе пункт «Актуализация знаний»:
№ 1. Разминка.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
№ 2. Индивидуальная работа у доски.
А) Найти сумму чисел: Б) Найти разность чисел:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
№ 470 (учебник).
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2.Требования к подготовке учеников
Учащиеся должны уметь:
выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи числа к другой: смешанное число переводить в неправильную дробь и обратно;
решать текстовые задачи с дробями.
Учащиеся должны знать/понимать:
определения смешанного числа, правильной и неправильной дроби, несократимой дроби;
алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.



Теория
1.Сложение смешанных чисел
Для начала предлагается решение данной проблемы через графические рисунки, а затем выведение алгоритма решения.
1. найти сумму, используя Рис.1.:


Рис. 1.
Записываем сумму данных объектов:
13 EMBED Equation.3 1415.
2. найти сумму, используя Рис.2.:

Рис.2.
13 EMBED Equation.3 1415.
Далее ученики сами или с помощью учителя должны вывести алгоритм сложения смешанных чисел:
сложить целые части дробей – это получиться целая часть дроби;
сложить дробные части дробей – получим дробную часть дроби;
представить результат в виде несократимого смешанного числа.
2.Вычитание смешанных чисел
Прежде чем выполнить вычитание смешанных чисел, ученик должен выполнить оценку примера, так как существует 2 способа решения данной проблемы.
1 способ
Дробная часть первого числа больше дробной части второго числа.
13 EMBED Equation.3 1415.
Алгоритм:
из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;
из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;
представить результат в виде несократимого смешанного числа.
2 способ
Дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа.
13 EMBED Equation.3 1415.
Алгоритм:
у целой части первого числа занимаем одну целую, превращаем одну целую в неправильную дробь с нужным нам знаменателем и складываем с дробной частью первого числа;
из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;
из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;
представить результат в виде несократимого смешанного числа.
Практика
№ 467 (учебник).
А) 13 EMBED Equation.3 1415;
Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415;
Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 469 (учебник).
А) 13 EMBED Equation.3 1415;
Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415;
Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 472 (учебник).
Митя, Ваня и Максим принимали участие в эстафете. Митя пробежал свою дистанцию за 13 EMBED Equation.3 1415с., Ваня – за 13 EMBED Equation.3 1415 с., а Максим – за 13 EMBED Equation.3 1415 с. Какой результат в эстафете имела их команда?
№ 474 а, г (учебник).
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 475 (учебник).
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415 ; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 1. Найти значение выражения.
А)13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 2. Выполнить действия.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 3. Вычислите удобным способом (применяя законы арифметических действий):
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 4. Решите уравнения:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415;
Г) 13 EMBED Equation.3 1415; Д) 13 EMBED Equation.3 1415.

Контроль знаний
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Выполните сложение:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Выполните вычитание:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2.
1. Выполните сложение:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Выполните вычитание:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 3.
1. Вычислите значение выражения:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Выполните действия:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 4.
1. Вычислите значение выражения:
А) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Выполните действия:
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Тест
1. Стороны треугольника равны 13 EMBED Equation.3 1415 дм, 13 EMBED Equation.3 1415 дм и 13 EMBED Equation.3 1415 дм. Найдите его периметр.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 дм Б) 13 EMBED Equation.3 1415 дм В) 13 EMBED Equation.3 1415 дм Г) 13 EMBED Equation.3 1415 дм Д) другой ответ.
2. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415 Б) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415 Д) другой ответ.
3. 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415 Б) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415 Д) другой ответ.
4. Найдите неизвестное уменьшаемое 13 EMBED Equation.3 1415
А) 13 EMBED Equation.3 1415 Б) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415 Д) другой ответ.
5. Какая из сумм наибольшая?
А) 13 EMBED Equation.3 1415 Б) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415.

Глоссарий
Правильная дробь - дробь, в которой числитель меньше знаменателя.
Неправильная дробь - дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему.
Смешанное число – это запись числа, содержащая целую и дробную части.
Сократить дробь - это значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю.
Несократимая дробь - дробь, которую невозможно сократить.
Знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица.
Числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.
Список литературы
Основная литература
Зубарева, И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп.- М. : Мнемозина, 2013.- 270 с. : ил.
Ким, Е. А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. 2-е изд., стереотип./ авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2008. – 285 с.
Дополнительная литература
Рудницкая, В. Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 159, [1] с. (Сери «Учебно-методический комплект»)
Электронные ресурсы
Персональный сайт учителя математики Баховой А.Б. (http://alfusja-bahova.ucoz.ru/index/test_52_slozhenie_smeshannykh_drobej/0-138)
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ])











13PAGE \* MERGEFORMAT141515




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native7Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native