Урок по геометрии 8 класс Площади четырехугольников

Конспект урока математики.
Тема урока: Площади четырёхугольников.
Предмет: геометрия
Класс: 8
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация Microsoft Power Point, таблицы
Цели и задачи урока:
Учебные: проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач
Развивающие: развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;
формирование навыка исследовательской деятельности;
повышение уровня математической культуры учащихся.
Воспитательные: воспитывать толерантность и умение работать в парах, группе.
Планируемые результаты:
личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
умение работать в команде;
ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;
представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;
метапредметные: умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
осознанное чтение текста;
способность к интерпретации;
представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;
предметные:
понятие площади фигур;
умение использовать формул для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;
умение устанавливать закономерность в применении формул;
умение изображать геометрические фигуры;
использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Устная работа с классом.
3. Письменное решение заданий.
4.  Итог урока.
5.  Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент. Проверка д/з
II. Актуализация знаний, устный счёт.
 1) Математический диктант
Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ – номер фигуры, обладающей данным свойством.
У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?
У какой из фигур диагонали равны?
У какой из фигур диагонали делят углы пополам?
У какой из фигур диагонали перпендикулярны?
У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?
У какой из фигур равны противолежащие углы?
У какой из фигур равны все углы?
У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?
У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?
У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?
2) Устная работа
1) Найдите углы параллелограмма, если один из них равен: а) 55°, б)110°.
2) Найдите периметр параллелограмма, если известны две его стороны 5см и 8 см.
3) Найдите стороны ромба, если его периметр равен 22 см.
4) Найдите все углы ромба, если один из них больше другого в 5 раз.
5) Найдите все углы трапеции, если один из них равен 70°, другой 125°.
6) Найдите все углы прямоугольной трапеции, если острый угол в 3 раза меньше тупого.
III. Основная часть урока.
1) Работа в группах
По горизонтали:
1. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
4. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.

 
2) Решение задач. Рисунки на доске
Угол ВАС равен 40°, угол САД равен 20°. Найти все остальные углы АВСД.
 
Угол BAD равен 10°. Найти все неизвестные углы.

Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 24 см,
АВ:ВС= 2:1.
 
ЕРКМ – ромб. ЕК=5см, угол КЕМ равен 60°. Найти периметр ромба.
 
3) Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
4) Творческий конкурс на плакате
1. За одну минуту нарисовать человека, используя разные виды четырёхугольников.
2. Задание 1-ому капитану:
Каждую сторону ромба разделить на три равные части и через точки деления провести прямые, параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось? (ответ – 14)
Задание 2-ому капитану:
Дан параллелограмм. Середины каждой пары его противолежащих сторон соединены отрезками. Сколько параллелограммов получилось? (ответ – 9)
А какими свойствами обладает квадрат, как геометрическая фигура?
А почему вы повторяли те свойства, которые есть у параллелограмма?
Какие четырехугольники вы еще знаете?
(СЛАЙД №7). Из следующих многоугольников выберите номера ромбов(14, 4), прямоугольников (12), трапеций (3, 13). Укажите их свойства.
Почему опять идет повторение свойств параллелограмма?
(СЛАЙД №8). Вторая знаменитая картина – это картина Хуана Гриса «Мистер Х» представляет направление кубизм. Включим интуицию. Проведем параллель (показываю фигуры) квадрат – куб, прямоугольник- параллелепипед. И с этим мы встречаемся в повседневной жизни, только порой не замечаем этой красоты.
8 – назовите свойства ромба;
9 – что называется квадратом?
10- назовите свойства квадрата;
11- что такое трапеция?
12- назовите виды и свойства трапеции.

5) Математическое лото
По четыре человека от каждой команды работают с картами математического лото (по 4 балла за каждую задачу).
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см2,а одна сторона в два раза больше другой.


Сумма трёх углов параллелограмма равна 280. Найдите все углы параллелограмма
В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Ответы.
4 см и 8 см
128 см2

80 и 100
40 и 140



6) Устно решаем задачи, предложенные на плакатах.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Найдите периметр квадрата (1вариант) и периметр прямоугольника (2вариант) самостоятельно.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Проверка самостоятельной работы. (Выключить мультимедиа, поднять экран, за экраном на доске записано краткое условие задачи)
IV. Вывод. Подведение итогов.
Итак, мы повторили определения и свойства четырехугольников, говорили об их практическом применении, о нахождении различных элементов четырехугольников.
Оценки за диктант и практическую работу будут выставлены к следующему уроку.
V. Домашнее задание.
Творческая работа: составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажите все свойства изученных вами четырехугольников. Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач.
№ 392 стр.106 из учебника

Подведение итогов (рефлексия):
Пожалуйста, выберите деталь любого цвета - значения цветов записаны на доске, подойдите к доске (за доской на белом цвете) и наклейте её.
Что же у нас получилось? Очень яркая радуга говорит о том, что вы с интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься и изменить свое отношение к геометрии. Я позволю себе добавить несколько штрихов:
- Пусть бабочка окрыляет нас к успеху и творчеству. (Наклеиваю бабочку)- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые мои ученики (Наклеиваю солнце).- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда. Домашнее задание – творческая работа: составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажите все свойства изученных вами четырехугольников. Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач. Задача №, аналогичная той, что мы решали в классе (или решить классную задачу).Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и внимательно слушали. На память об этом уроке вам остаются закладки с интересными фактами с нашей выставки.Спасибо за урок. Удачи вам!

В С
50 0
о 70 0
А Д
( А - ?
( В - ?
( С - ?
( Д - ?




В С
?

А ?, в 2 раза больше АВ Д


Р АВСД = 60 см
АВ - ?
АД - ?



В


А 5 О С

Д

РАВСД - ?

30



Рисунок 7img1.JPG (11456 bytes)Рисунок 9Рисунок 11Заголовок 315