Конспект открытого урока в 7 классе по теме обобщающий урок по теме Многочлены

Садыкова Фердана МинхазовнаМАОУ «СОШ №40»
Обобщающий урок по теме «Многочлены»
Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся; проверить уровень усвоения темы; прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; развивать творческое отношение к делу; самостоятельность; воспитывать чувство само – и взаимоуважения.
Оборудование: жетоны красного, синего и желтого цвета; индивидуальные карточки – задания; разрезные карточки
Ход урока:
Организационный момент
Основная часть урока
Учитель: Дорогие ребята! Прежде, чем мы с вами начнем наш необычный урок, мне бы хотелось выяснить, какие чувства вы испытываете в данный момент. У каждого из вас есть листок, на котором перечислены одиннадцать различных чувств (См. приложение)
Прочтите их внимательно и отметьте те чувства, которые присущи вам в данную минуту. А теперь, отложите листочки в сторону и пока забудьте о них.
Сегодняшний наш урок пройдет в виде игры, как вы видите с доски, которая называется «Математические гонки»
Вы обратили внимание, что сидите сейчас не так, как всегда, а по группам (класс разбит на 4 группы по 6 человек). Каждая группа – это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который хорошо знает свойства степеней, умеет сложить и вычитать многочлены, а самое главное, умеет умножать - одночлен на многочлен и многочлен на многочлен.
Итак повторим пройденный материал:
(ав)п=;
(ап)м=;
Сформулировать определение многочлена?
Какие члены многочлена называются подобными?
Что называется степенью многочлена?
Сформулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +
Сформулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак –
Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен
Сформулировать правило умножения многочлена на многочлен
Победителем нашей игры станет экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения, но положительные оценки за урок получат не все, а только те, кто заработает больше жетонов.
Каждый этап гонки оценивается жетоном: желтый – 1 балл, синий – 2 балла, красный – 3 балла. Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных примеров. На ваших столах лежат жетоны зеленые, синие и красные, оценивает 1 этап-№1, 2 этап-№2 итд,
(У каждой команды свой номер, соответствующий номеру экипажа)
А теперь начнем наши «Математические гонки» и I этап «Старт»
На доске написаны задания для каждого экипажа, а перед вами карточки с ответами к примерам. Ваша задача: решить примеры, найти среди карточек с ответами свои ответы и прочитать получившееся слово. Если все экипажи справятся с этим заданием, то мы узнаем, под каким девизом будут проходить наши гонки.
I экипаж а) 3(х2+1)+(х+2)= 3х3+4х+2
б) (а2-2)-2а(а-2) = -а2+4а-2 «ТИШЕ»
в) 3у(у+5)-2у(у-6) = у2+27у
II экипаж а) –7х+2х(6-х)= 5х-2х2
б) 3х(х-2)-5х(х+3) = 3х2-6х-5х2-15х = -2х2-21х «ЕДЕШЬ»
в) 2у(х-у)+у(3у-2х) = 2ху-2у2+3у2-2ху = у2
III экипаж а) 3а(а-1)-а2= 3а2-3а-а2 = 2а2-3а
б) 2а(а-b)+2b(a+b) = 2a2-2ab+2ab+2b2 = 2a2+2b2 «ДАЛЬШЕ»
в) 5х(х+1)-3х(2-х) = 5х2+5х-6х+3х2 = -х+8х2
IV экипаж а) 3(2а-1)-2(а-3) = 6а-3-2а+6 = 4а+3
б) х(х2-х)+(х2-х+1) = х3-х2+х2-х+1 = х3-х+1 «БУДЕШЬ»
в) 4а2(а+1)-а(а2+2а) = 4а3+4а2-а3-2а2 = 3а3+2а2
V экипаж а) 3(2а-1)-2(а-3) = 6а-3-2а+6 = 4а+3
б) х(х2-х)+(х2-х+1) = х3-х2+х2-х+1 = х3-х+1 «БУДЕШЬ»
в) 4а2(а+1)-а(а2+2а) = 4а3+4а2-а3-2а2 = 3а3+2а2
(№1оценивает экипаж)
Итак, девиз нашей гонки «Тише едешь – дальше будешь», возьмите его себе на вооружение и помните, главное не только количество решенных примеров, но и их качество.
Первые баллы уже получены, и мы переходим ко II этапу «Гонка по пересеченной местности»
На экране задание, общее для всех экипажей. Вам необходимо как можно быстрее решить это задание и поднять руку. Первый правильно решивший экипаж получает 3 балла, второй экипаж – 2 балла, третий -1 балл
Найти сумму и разность многочленов
5х5-х4+3х2+х и х4+3х2-2х+1
Ответы: (5х5+6х2-х+1) и (5х5-2х4+3х-1) ( №2 оценивает экипаж)
А теперь вас ждет непредвиденная неприятность – авария и III этап так и называется «Внезапная остановка – авария»
На этом этапе вам необходимо устранить неисправность вашего автомобиля. На доске для каждого экипажа приведены решения трех примеров, но в них допущены ошибки, нужно найти эти ошибки, объяснить, почему они были допущены и устранить их.
Iи II экипаж а) а3·а7 = а21 а10)
б) 2х-3-5х = 7х-3 (-3х-3)
в) 4(1-а)-2(а+2) = 4-4а-2а+4 = -6а+8 (-6а)
III, IV экипаж а) а0 = 0 (1)
б) 8х+(6-х) = 8х+6+х = 9х+6 (7х+6)
в) 2х(х+3)-2х = 2х+6х-2х = 6х (2х2+4х)
V экипаж а) (х3у2)2 = х6у2 (х6у4)
б) –(3х-2)+(2х+1)=-3х-2+2х+1 = -х-1 (-х+3)
в) 5-4х-2(х+8) = 5-4х-2х+16 = -6х+21 (-6х-11)
(Проверим ответы, №3 оценивает экипаж)
Неисправности в автомобилях устранены, теперь нужно немножко отдохнуть и следующий IV этап «Привал» (Психологическая разгрузка):
Упражнения для глаз проводит ………………….
А теперь сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, вспомните, может быть вы сегодня обидели кого-то из своих друзей, или нагрубили учителям, родителям, мысленно извинитесь перед ними и попросите прощения.
Ну что, чуть-чуть расслабились? Тогда снова за дело. Сейчас вам предстоит решить задания на умножение многочленов. Эти задания вам известны под названием «Стрела»: нужно найти произведение двух многочленов и результат записать в третью клетку. Затем найти произведение двух последних многочленов и результат записать в следующую клетку, итд. В последней клетке получится ответ на это задание.

410527524193500320040020320000240030020320000160020020320000914400203200 5x+1 2x-2
00 5x+1 2x-2

1 экипаж
411480018796000320040019748500240030019748500160020019748500914400197485 3a-1 2a+2
00 3a-1 2a+2

2 экипаж
414337520129500320040019177000914400191770 2x+1 3x-3
00 2x+1 3x-3
240030019177000160020019177000
3,4 экипаж
414337510033000320040071755002400300717550091440071755 3у-2 2у+3
00 3у-2 2у+3
16002007175500
5экипаж
Ответы: 1 экипаж: 10х2-8х-2; 10х3-36х2+12х+4;
2 экипаж: 6а2+4а-2; 12а3+20а2+4а-4;
3,4 экипажи : 6х2-3х-3; 18х3-27х2+9;
5 экипаж: 6у2+5у-6; 12у3+28у2+3у-18
(Проверим ответы, №4 оценивает экипаж)
Все экипажи отдохнули, набрались сил, которые помогут успешно закончить наши гонки, а, значит, сейчас последний V этап – «Финиш».
На этом этапе вам нужно будет найти значение многочлена. Задание общее для всех, кто первый правильно решит – тот первый на своем автомобиле пересечет финишную черту.
Найти значение многочлена: 12х2-(3х+4)(4х-1) при х=0,02;
Ответ: 3,74. (Проверим ответы, №5 оценивает экипаж)
III. Подведение итогов.
Игра закончена, теперь подсчитаем набранные очки и определим победителя.
IV. Домашнее задание
V. Рефлексия
(Учащимся раздаются листочки рейтинговой самооценки для определения степени участия в игре)
Приложение:
Листок настроения
Страх Интерес Равнодушие Радость Удивление Беспокойство Уверенность Скука Активность Усталость Безразличие Листок рейтинговой самооценки
Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке: а) легко; б) обычно; в) трудно
Оцените степень вашего участия в игре
а) смог(ла) решить всё;
б) смог(ла) решить всё, но допустил(а) незначительные ошибки;
в) смог(ла) решить частично;
г) ничего не смог(ла) решить