Методический материал Приемы быстрого устного счета

Выступление «Приемы быстрого устного счета».
Счет в уме является самым древним способом из вычислительных навыков, который развивает память. Существует много приемов упрощения арифметических действий.
Одно из условий успешного обучения математике- хорошо развитые у учащихся навыки устного счета. Именно в 5-7 классах закладываются основы обучения математике, поэтому с первых уроков учителю необходимо обращать особое внимание на устный счет.
В наше время существует мнение, что человеку не надо знать приемы быстрых вычислений, что для этого существуют компьютеры. Однако польза устных вычислений огромна.
- применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, можно повторить, закрепить, усвоить их не механически, а сознательно.
- при устных вычислениях развиваются внимание, сосредоточенность, смекалка, самостоятельность.
- устный счет содействует тренировке памяти.
- в то время как письменные вычисления однообразны и шаблонны, в устных вычислениях нет готового шаблоны и приемы вычислений разнообразны, что способствует развитию чрезвычайно полезных качеств человека.
Приемы округления.
599+387
Имеем 599+1+387-1=600+386=986
Вывод: если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а другое уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Округление слагаемых можно использовать и при сложении десятичных дробей.
173+59; 8127+893.
Приемы умножения на 5; 50.
Имеем: 5=10:2, 50=100:2
Вывод: чтобы умножить число на 5(50), можно его разделить пополам, потом умножить на 10(100).
7,4*5= 7,4:2*10=3,7*10=37
224*5=224:2*10=1120
36*50=36:2*100=1800
Умножение на 15.
Имеем 15=10+5=10+0,5*10
При умножении на 15 надо число умножить на 10 и к произведению прибавить его половину.
64*15=64*10+(64*10):2=640+320=960
72*15=720+360=1080
Умножение на 9 или 99.
Имеем: 9=10-1; 99=100-1.
При умножении на 9 или 99 надо число умножить на 10 или 100 и из полученного числа вычесть данное число.
45*9=45*10-45=450-45=405
128*9=1280-128=1152
7*99=7*100-7=700-7=693
67*99=6700-67=6633
Умножение на 11 и на 101.
Имеем: 11=10+1
- чтобы умножить число на 11, надо умножить его на 10 и к полученному результату прибавить само данное число.
87*11=870+87=957
36*11=360+36=396
- при умножении двузначного числа на11 можно раздвинуть цифры этого числа и вставить между ними сумму этих цифр.
24*11=2(2+4)4=264
- если сумма цифр двузначного числа сама является двузначной, то её единицы вставляем между цифрами данного числа, а десятки прибавляем к первой цифре.
67*11=6(6+7)7=737
59*11=5(5+9)9=649
- особенно просто умножение двузначного числа на 101. Надо мысленно приписать справа к данному числу его само и прочесть то, что получится.
62*101=6262
93*101=9393
Быстрое возведение в квадрат двузначного числа, которое заканчивается на 5.
13 QUOTE 1415=7225
Шаг 1 – умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу: 8*(8+1)=72
Шаг 2 – дописываем к получившемуся результату 25: 7225
13 QUOTE 1415=45*45=4*(4+1)=4*5=20; 2025.
Умножение на 9 (на пальцах).
Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умноженному числу( например 9*3- значит третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца( в нашем случае это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае это 7). Ответ 27.
Интересные результаты.
Смотреть пятый слайд.
Угадай возраст.
Умножаем число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе «фокусник» должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.
48*10=480
5*9=45
480-45=435
5+43=48.


15