РАБОЧАЯ ПРОГРАММА общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ код, специальность 07.02.01 «Архитектура»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА»
«СТОЛИЦА»
(ГБПОУ ОКГ «Столица»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
код, специальность 07.02.01 «Архитектура»
Москва
2016 год

ОДОБРЕНА
МО общеобразовательных
дисциплин
Протокол № ____
от «____»______________ 20___ г.
Разработана на основе Рекомендаций Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 «По организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования» по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора(ов) д.ф.-м.н.,академика РАН, профессора Башмакова М.И. для ПОО, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования
07.02.01 «Архитектура»
Председатель МО
_____________Ю.С. Абраменко Заместитель директора по УПР
___________Т.Ю. Коровайчикова
«_____» _____________________ 20____ г.
Составитель (автор): Зонтова Н.А., кандидат экономических наук, преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ ОКГ «Столица»
Рецензент:
Преподаватель математики и информатики ГБПОУ МТК Побызакова Л.Н.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Пояснительная записка рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины 4
1.1. Область применения программы 4
1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП ФГОС СПО 4
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины 5
1.4. Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной дисциплины 8
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана) 9
1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине 9
2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины 10
2.1. Объем (в часах) общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы 10
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины 11
3. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины 16
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины 16
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам 16
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.
Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий (в соответствии с ежегодными приказами Минобрнауки России), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы 17
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины 19
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
1.1. Область применения программы
Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП ФГОС по специальности СПО 07.02.01 «Архитектура» в соответствии c Рекомендациями Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 года, и ФГОС получаемой специальности 07.02.01 «Архитектура» СПО, примерной программой по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»относится к обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В учебном плане ППССЗ учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»входит в общеобразовательный цикл учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования и изучается с учетом технического профиля получаемой специальности.
Изучение дисциплины направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-9) согласно ФГОС по специальности.
ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (самоорганизация, самообучение, информационная, коммуникативная).
ОК 6 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
И на формирование общеучебных компетенций:
информационной: умение искать, анализировать, преобразовывать и применять полученную информацию для решения поставленной задачи (проблемы);умение использовать для самостоятельного получения знаний современные информационные технологии;
коммуникативной: умение работать в коллективе, общаться со сверстниками, учителями/преподавателями, грамотно выражать свои мысли, уметь обоснованно доказывать свою точку зрения и т.п.;
самоорганизации: умение ставить цели, планировать свою работу, знать и рационально использовать свои личностные ресурсы;
самообучения: стремление к самостоятельному получению нужной информации и расширению кругозора, умение самостоятельно получать знания, готовность самосовершенствоваться.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к
результатам освоения дисциплины
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырёх направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. В связи с этим данная рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной учебной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Для специальности 07.02.01 «Архитектура» дисциплина «Математика» тесно связана с такими учебными дисциплинами как «Технология», «Физика», «Информатика», «Электротехника», «Техническая механика», «Инженерная графика», поэтому при изучении обращаетсятакже внимание обучающихся на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в практической деятельности.
Самостоятельная работа при изучении дисциплины проводится с целью:
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
углубления и расширения теоретических знаний;
формирования умений использовать справочную и специальную литературу;
развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
развития исследовательских умений.
1.5.Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана):
максимальная учебная нагрузка обучающегося –409 часов,
в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося –273 часа;
самостоятельная (внеаудиторная) работа обучающегося –136 часов.
Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с примерной программой.
В данной рабочей программе темы «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и математической статистики» объединены в одну тему с целью лучшего понимания и целостного изучения, так как данные темы тесно связаны друг с другом и относятся к «Стохастической» содержательной линии. Тема «Функции, их свойства и графики» изучается перед темой «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», так как знания свойств тригонометрических функций необходимы при решении тригонометрических уравнений и неравенств.
Отдельно из темы «Многогранники и круглые тела» выделена тема «Измерения в геометрии», в которой рассматриваются объемы геометрических тел и дается понятие интегральной формулы объема. Поэтому она изучается после темы «Интеграл и его применение». Количество часов по теме «Уравнения и неравенства» уменьшено на 8 часов относительно примерной программы.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 409
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 273
в том числе: практические занятия -
дифференцированный зачет 3
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 136
в том числе:
– подготовка к учебным занятиям
– выполнение практических заданий репродуктивного типа (упражнения, задачи, тесты)
– решение заданий из материалов ЕГЭ
– выполнение построений
– подготовка сообщения или доклада
– выполнение творческих заданий
– изучение учебного материала по литературным источникам, поиск необходимой информации в сети Интернет 54
17
22
10
15
7
11
Итоговая аттестация за полный курс дисциплины форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при специальностей СПО. 2 1
Тема 1. Развитие понятия о числе 16 Содержание учебного материала 16 Целые, рациональные и действительные числа. 2 2
Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближенными значениями. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде. 6 Понятие комплексного числа. Различные формы записи. Действия над комплексными числами. 4 Самостоятельная работа обучающегося 4 Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение расчетного задания по предложенному алгоритму с использованием карточек-инструкций. Тема 2. Корни, степени и логарифмы 66 Тема 2.1. Корень n-ой степени
Содержание учебного материала 11 Корень n-ой степени и его свойства. 4 2
Иррациональные уравнения. 2 Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на корень n-ой степени из материалов ЕГЭ. Тема 2.2. Степень с рациональным показателем Содержание учебного материала 9 Степень с рациональным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. 4 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на степень из материалов ЕГЭ. Тема 2.3. Показательные уравнения и неравенства Содержание учебного материала 17 Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений и их систем. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. 12 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Решение показательных уравнений и неравенств из материалов ЕГЭ. Тема 2.4. Логарифмы
Содержание учебного материала 29 Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование логарифмических выражений .Логарифмическая функция и ее свойства. Решение логарифмических уравнений и их систем. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. 14 2
Самостоятельная работа обучающегося 15 Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на преобразование логарифмических выражений из материалов ЕГЭ.
Построение графиков показательной и логарифмической функций, сравнение их свойств.
Решение логарифмических уравнение и неравенств из материалов ЕГЭ. Тема3. Прямые и плоскости в пространстве 34 Содержание учебного материала 34 Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорем о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 24 2
Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Подготовить сообщение по теме «Краткий экскурс в историю геометрии».
Составление справочных таблиц для систематизации и запоминания основных определений, признаков, свойств. Тема 4. Основы тригонометрии 26 Содержание учебного материала 26 Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы тригонометрии. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы двойного и половинного угла. Тригонометрические функции и их графики. Преобразование тригонометрических выражений. 20 2
Самостоятельная работа обучающегося 6 Подготовка к учебным занятиям.
Преобразование тригонометрических выражений из материалов ЕГЭ. Тема 5. Функции и графики 32 Содержание учебного материала 32 Определение функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Преобразование графиков функций. 6 2
Четность, нечетность и периодичность функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. 8 Степенная функция. Тригонометрические функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 8 Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Нахождение области определения предложенных функций.
Определение свойств функций по графику; по известным свойствам построение графиков функций. Дифференцированный зачет 3 Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства 23 Содержание учебного материала 23 Арксинус, арккосинус и арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений с использованием тригонометрических формул. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств. 18 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Решение тригонометрических уравнений из материалов ЕГЭ. Тема 7. Многогранники и круглые тела 53 Тема 7.1. Призма Содержание учебного материала 15 Пространственные тела. Многогранники. Призма. Построение сечений призмы. Правильная призма и ее свойства. Параллелепипед и его свойства. Решение задач на нахождение элементов правильной призмы. 10 2
Тема 7.2. Пирамида
Содержание учебного материала 23 Пирамида. Правильная пирамида. Построение сечений пирамиды. Усеченная пирамида.
Площади поверхностей многогранников. Правильные многогранники. 18 2
Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Построение сечений предложенных многогранников.
Построение развертки геометрических тел и изготовление по ним моделей геометрических тел.
Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла Тема 7.3. Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала 15 Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса, шара и сферы. 10 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию конуса, цилиндра. Тема 8. Координаты и векторы 30 Тема 8.1. Декартова система координат и векторы Содержание учебного материала 15 Декартова система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками в пространстве.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным осям. Длина вектора. Использование координат и векторов при решении задач. 10 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме "Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве". Тема 8.2. Вычисление углов Содержание учебного материала 15 Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Использование координат и векторов при решении задач. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 10 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач по теме «Использование векторов в геометрии и физике». Тема 10.Начала математического анализа 44 Тема 10.1. Производная функции Содержание учебного материала 22 Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Приращение функции. Понятие производной. Её физический и геометрический смысл. Формулы дифференцирования. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. 12 2
Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Доклад на тему «Роль И. Ньютона и К. Лейбница в создании дифференциального исчисления»
Нахождение производных заданных функций. Нахождение производных заданных функций. Тема 10.2. Приложение производной Содержание учебного материала 22 Уравнение касательной. Вторая производная. Её геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. 12 3
Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме «Геометрический и физический смысл производной».
Решение задач по теме «Экстремальные значения геометрических величин». Тема 11. Интеграл и его применение 17 Содержание учебного материала 17 Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Основные правила нахождения первообразных. Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 12 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач по теме «Вычисление площадей и объемов». Тема 11. Измерения в геометрии 15 Содержание учебного материала 15 Понятие объема. Интегральная формула объема. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды. Объем конуса и шара. Площадь поверхности цилиндра, конуса. Площадь сферы. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел. 10 2
Самостоятельная работа обучающегося 5 Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач на нахождение объемов геометрических тел. Тема 12. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей математической статистики 30 Тема 12.1. Элементы комбинаторики. Содержание учебного материала 8 Перестановки. Размещения. Правила комбинаторики. Сочетания.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 8 3
Тема 12.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала 22 Вероятность события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения и умножения вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Основные понятия математической статистики. Решение практических задач. 12 2
Самостоятельная работа обучающегося 10 Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме "Средние значения и их применение в статистике" Тема 13. Уравнения и неравенства 18 Содержание учебного материала 18 Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. 12 2
Самостоятельная работа обучающегося 6 Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач на составление уравнений из материалов ЕГЭ. Всего: 409 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению реализации
общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
учебно-методический комплекс по дисциплине;
информационные стенды;
наглядные пособия;
макеты геометрических тел.
Технические средства обучения:
персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
мультимедийный проектор;
экран;
аудиторная доска;
комплект инструментов для работы у доски;
принтер лазерный.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
Нормативная и учебно-методическая документация, средства обучения, средства контроля:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования;
ФГОС по специальности среднего профессионального образования 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий»;
примерная программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора Башмакова М.И., рекомендованная ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015;
учебный план;
рабочая программа по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»;
календарно-тематический план учебной дисциплины;
комплект учебно-методической, справочной литературы;
планы учебных занятий;
дидактический материал к урокам;
методические указания по выполнению самостоятельных работ;
наглядные пособия;
комплект КОС по учебной дисциплине (экзаменационный материал, задания для дифференцированного зачета);
задания в форме ЕГЭ, используемые для текущего и рубежного контроля.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.
Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий на 2015-2016 уч. г. (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 с изменениями 08.06.2015 г. № 576), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники
М.И. Башмаков. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования. - М.: Издательский центр "Академия", 2010
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений.А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2012
Тригонометрия. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012
Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов. - М.: "Дрофа", 2010
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012
Геометрия: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. А.В. Погорелов.- М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012
Дополнительные источники
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.А.Л. Семенов - М.: Издательство "Экзамен", 2013
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 11 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012
Математика: учеб. для ссузов.Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - М.: "Дрофа", 2008
Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко - М.: "Дрофа", 2008
Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений.Н.В. Богомолов. - М.: Высшая школа, 2009
Математика: учебник. А.А. Дадаян - М.: ФОРУМ, 2012
Сборник задач по математике: учебное пособие, А.А. Дадаян. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации: учебное пособие.А.Г. Бычков - М.: ФОРУМ, 2011
Интернет-ресурсы
http://uztest.ruhttp://www.fipi.ruhttp://prometheanplanet.ruhttp://alexlarin.nethttp://reshuege.ruhttp://lyceum8.comhttp://www.encyclopedia.ruhttp://ru.wikipedia.org/wikihttp://alexandr4784.narod.ru/http://www.mathprofi.ruhttp://le-savchen.ucoz.ru/blog/2011-06-09-17http://www.berdov.comwww.school-collection.edu.ru;www.fcior.edu.ruКонтроль и оценка результатов освоения
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателемв процессе проведения «входного» контроля знаний, текущего контроля знаний, промежуточной аттестации и/или итоговой аттестации по учебной дисциплине.
Таблица 1. Формы и методы контроля и оценки дидактических единиц
Результаты освоения учебной дисциплины Формы и методы контроля Наименование оценочного средства и оценка результатов
личностные: сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ) Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей
домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (написание докладов) Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, написание докладов) Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы Математический диктант.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы Устный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел) Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Написание доклада.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения, составление обобщающих таблиц) Тестовые задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
метапредметные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ) Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка докладов, сообщений) Подготовка доклада, сообщения.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ) Письменный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения) Подготовка доклада.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира - задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел) Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
предметные: сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке - практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы Подготовка сообщения.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Математический диктант.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач) Устный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием - домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы(решение задач, изготовление моделей геометрических тел) Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин - практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач - домашние задания;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
Таблица 2. Формы промежуточной аттестации
№ семестра Форма промежуточной аттестации Форма проведения
1 Дифференцированный зачет Контрольная работа
2 Экзамен Контрольно-измерительные материалы