РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОДП.10. МАТЕМАТИКА по специальности среднего профессионального образования: 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог по программе базовой подготовки
Департамент образования города Москвы
ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ города Москвы
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОДП.10. МАТЕМАТИКА
по специальности среднего профессионального образования:
23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного
состава железных дорог
по программе базовой подготовки
Москва
2014 г.
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой) комиссией математических и естественнонаучных дисциплин .
Протокол № ____ от «___»______ 20___ г.
Председатель предметной (цикловой) комиссии
______________ / С.А.Карпова
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика» в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика» (авт. М.И. Башмаков и А.Г. Луканкин.) разработанной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки 2008г. Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования
23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог
Заместитель директора по учебной работе
_____________/ Н.А.Морковина.
Составитель : Апёнкина Е.П.– преподаватель математики высшей квалификационной категории
Рецензенты:___________________________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
______________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ 18
ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 20
ДИСЦИПЛИНЫ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения программы:
Реализация среднего общего образования в пределах программы подготовки специалистов среднего звена (ФГОС СПО) по специальности 23.02.06. Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика», разработанной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки 2008г. (авторы М.И. Башмаков и А.Г. Луканкин.) с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы .
Дисциплина входит в цикл общеобразовательных дисциплин, направлена на формирование общеучебных компетенций по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный) и общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно – коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частной смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10.Исполнять воинскую обязанность , в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины
Учебная дисциплина «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Дисциплина «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4.Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины
Профильная составляющая учебной дисциплины реализуется за счёт отбора профильных дидактических единиц по дисциплине «Математика». Освоение профильных дидактических единиц на продуктивном уровне реализуется посредством выполнения адекватных форм самостоятельной работы и использования потенциала межпредметных связей с учебными дисциплинами (Физика, Информатика и ИКТ). общепрофессиональными дисциплинами (ОП.06.Метрология, стандартизация, сертификация,ОП.07.Железные дороги, ОП.09.Безопасность жизнедеятельности) и профессиональными модулями (ПМ.01. Эксплуатация, техническое обслуживание подвижного состава, ПМ.02. Организация деятельности коллектива исполнителей, ПМ.03. Участие конструкторско-технологической деятельности (по видам подвижного состава)
Математика обеспечивает развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации специалиста железнодорожной отрасли.
1.5 Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка - 411 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка - 273 часа;
самостоятельная (внеаудиторная) работа - 138 часов.
1.6 Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине дисциплины «Математика», разработанной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки 2008г. (авторы М.И. Башмаков и А.Г. Луканкин.)
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом по специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог. По плану максимальная нагрузка составляет 411 часа, аудиторная нагрузка –273 часа, что соответствует примерной программе. Резерв учебного времени распределен на проведение промежуточной аттестации: в 1 семестре –1 час (введение),2 часа (контрольная работа), 4часа (итоговое повторение).
во 2 семестре –1 час (контрольная работа)
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
411
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
273
В том числе:
контрольные работы
3
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
138
В том числе:
Выполнение домашнего задания:
- решение заданий по образцу;
- выполнение заданий по алгоритму;
- решение экзаменационных типовых задач;
- составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
- ответы на контрольные вопросы;
42
- выполнение заданий по алгоритму;
- составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
- ответы на контрольные вопросы;
- изготовление геометрических фигур.
96
Итоговая аттестация в форме экзамена.
1семестр - контрольная работа
2 семестр -экзамен
3 семестр -контрольная работа
4 семестр -экзамен
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения дисциплины .
2
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
17
Тема 1.1 Целые и рациональные числа
Содержание учебного материала
Целые и рациональные числа..
Преобразование рациональных выражений
4
2
Тема 1.2 Действительные числа
Содержание учебного материала
Действительные числа.
2
2
Тема 1.3 Приближённые вычисления
Содержание учебного материала
Приближенные вычисления.
Приближенное значение величины и погрешности приближений.
2
2
Тема 1.4 Комплексные числа
Содержание учебного материала
Комплексные числа. Действия с комплексными числами
Геометрическая интерпретация комплексного числа
4
2
Самостоятельная работа обучающихся
№1 Решение задач на действия с комплексными числами и изображение комплексных чисел на плоскости.
№2 Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и отрицательным дискриминантом с помощью комплексных чисел
5
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
47
Тема 2.1 Корни n-степени
Корни п-ой степени .свойства корней.
2
Тема 2.2 Степени
Степени с рациональными показателями, их свойства.
Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
4
2
Тема 2.3. Логарифмы.
Логарифм. Логарифм числа.. Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами..Переход к новому основанию.
Преобразование логарифмических выражений.
6
2
Тема 2.4 Показательная и логарифмическая функция
Содержание учебного материала
Показательные функции. Определения функций, их свойства и графики.
Логарифмические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Решение задач на свойства логарифмической и показательной функции
6
2
Тема 2.5 Показательные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Простейшие показательные уравнения.
Простейшие показательные неравенства.
Методы решения показательных уравнений и неравенств
6
2
Тема 2.6 Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Простейшие логарифмические уравнения.
Простейшие логарифмические неравенства.
Методы решения логарифмических уравнений
Методы решения логарифмических неравенств
8
2
Самостоятельная работа обучающихся
№3 Решение задач на преобразование числовых и алгебраических выражений со степенью с целым, дробным показателями, корнями n – ой степени и логарифмами.
№4 Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
15
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.
29
Тема 3.1 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Содержание учебного материала
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
12
2
Тема 3.2 Углы между прямыми и плоскостями
Содержание учебного материала
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
.
8
2
Тема 3.3 Изображение пространственных фигур
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся
№5 Составление схемы или таблицы показывающей взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
№6 Решение задач на вычисление расстояний и углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.
5
Раздел 4. Элементы комбинаторики
14
Тема 4.1 Основные понятия. Комбинаторные конструкции
Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
4
2
Тема 4.2 Правила комбинаторики.
Содержание учебного материала
Правила комбинаторики.
Решение задач на перебор вариантов.
4
2
Тема 4.3 Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов
Содержание учебного материала
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся
№7 Ответы на теоретические вопросы по теме,«Элементы комбинаторики» ,составление опорных схем.
2
Раздел 5. Координаты и векторы
26
Тема 5.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Содержание учебного материала
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
6
2
Тема 5.2 Координаты и векторы в пространстве
Содержание учебного материала
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.. Сложение векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.
Угол между двумя векторами.
Проекция вектора на ось.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
14
2
Самостоятельная работа обучающихся
№8 Решение простейших задач в координатах, вычисление расстояний и углов между прямыми и плоскостями в координатах.
6
Раздел 6. Основы тригонометрии
42
Тема 6.1 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Радианная мера угла. Вращательное движение
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
2
2
Тема 6.2 Основные формулы тригонометрии
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
14
2
Тема6.3 Тригонометрические функции и их графики
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции y=sin x, y=cos x,y=tg x
y=ctgx,y=arccos x,y=arcsin x, y=arctg x, y=arcctgx и их графики
4
2
Тема 6.4 Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Методы решения тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические неравенства.
Решение тригонометрических неравенств.
Методы решения тригонометрических неравенств
12
2
Самостоятельная работа обучающихся
№9 Решение задач на преобразование тригонометрических выражений,
решение тригонометрических уравнений и неравенств.
10
Раздел 7. Функции, их свойства и графики.
25
Тема 7.1 Функция и основные понятия
Содержание учебного материала
Функции. Область определения и множество значений;
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
4
2
Тема 7.2 Свойства функции.
Содержание учебного материала
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
8
2
Тема 7.3 Преобразования функций
Содержание учебного материала
Преобразования графиков. Параллельный перенос,
Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.
Симметрия относительно прямой y = x,
Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
8
2
Самостоятельная работа обучающихся
№10 Заполнение таблиц со свойствами элементарных функций, построением их графиков. Построение графиков функций с помощью преобразований (по образцу).
5
Раздел 8. Многогранники.
34
2
Тема8.1 Многогранники.
Основные понятия
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
2
2
Тема 8.2 Призма .Основные понятия
Содержание учебного материала
Призма.
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма
Параллелепипед.
Куб.
10
2
Тема 8.3 Пирамида.
Основные понятия
Содержание учебного материала
Пирамида.
Правильная пирамида.
Тетраэдр.
Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
10
2
Тема 8.4 Сечения многогранников
Содержание учебного материала
Сечения куба,
Сечения призмы
Сечения пирамиды.
6
2
Тема 8.5 Правильные многогранники
Содержание учебного материала
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
№11 Изготовление моделей многогранников. Решение задач на отыскание элементов в призме, параллелепипеде, пирамиде.
4
Раздел 9. Тела и поверхности вращения.
16
Тема 9.1 Тела вращения
Основные понятия. Цилиндр
Содержание учебного материала
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
4
2
Тема 9.2 .Конус. Усечённый конус
Содержание учебного материала
Конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Усеченный конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
4
2
Тема 9.3 Сфера и шар.
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
№12 Решение задач на отыскание элементов в цилиндре, конусе и сфере
6
Раздел 10. Начала математического анализа
36
Тема10.1 Последовательности.
Содержание учебного материала
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.
2
2
Тема10.2 Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл
Содержание учебного материала
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции
4
2
Тема10.3 Формулы дифференцирования
Содержание учебного материала
Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
6
2
Тема10.4 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Содержание учебного материала
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Схема исследования функции и построение графика
Производные обратной функции и композиции функции.
6
2
Тема 10.5 Применение производной для решения прикладных задач
Содержание учебного материала
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
2
2
Тема 10.6 Первообразная и интеграл
Содержание учебного материала
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула НьютонаЛейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся
№13 Решение задач на вычисление производных элементарных и сложных функций, на геометрический и механический смысл производной.
№14 Решение задач на исследование функции с помощью производной
12
Раздел 11. Измерения в геометрии
26
Тема11.1Интегральная форма объёма
Содержание учебного материала
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
2
2
Тема11.2Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
Содержание учебного материала
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
Формулы объема призмы, цилиндра.
4
2
Тема11.3 Объем пирамиды и конуса
Содержание учебного материала
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
4
2
Тема11.3 Объем шара и
площади сферы.
Содержание учебного материала
Формулы объема шара .
Формулы площади сферы.
4
2
Тема11.4 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Содержание учебного материала
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
№15 Решение задач на вычисление площади криволинейных трапеций и плоских фигур.
№16 Решение задач на вычисление объемов многогранников, тел вращения и производных от них..
10
Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
16
Тема12.1 Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Понятие о независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Понятие о законе больших чисел.
6
2
Тема12.2 Элементы теории математической статистики.
Содержание учебного материала
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
6
2
Самостоятельная работа обучающихся
№17 Решение задач на по теме « Математическая статистика».
4
Раздел 13 Уравнения и неравенства
32
Тема13.1Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Содержание учебного материала
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
2
2
Тема13.2 Основные приемы решения рациональных иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.
Содержание учебного материала
Рациональные, иррациональные уравнения и системы Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Показательные уравнения и системы Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
6
2
Тема13.4 Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств
Содержание учебного материала
Рациональные, иррациональные неравенства Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Показательные неравенства Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении
Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
8
2
Тема13.5 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Содержание учебного материала
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
4
2
Самостоятельная работа обучающихся
№18 Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений неравенств и систем.
12
Итоговое повторение
4
Контрольная работа
3
Выполнение домашнего задания
42
ВСЕГО
411
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
– ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
– репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
– продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
Для реализации рабочей программы учебной дисциплины имеется в наличии учебный кабинет «Математики»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Для реализации программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет математики
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места - 34;
рабочее место преподавателя - 1.
таблицы, раздаточный материал.
пространственные фигуры
Технические средства обучения:
Интерактивная доска-1;
Видеопроектор -1.
3.2 Учебно – методический комплекс (УМК) учебной дисциплины:
Выписка из учебного плана по специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог.
ФИГООО ФГОС
Примерная программа по дисциплине «Математика»
(авт. М.И. Башмаков и А.Г. Луканкин.)
Рабочая программа.
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.
Раздаточный дидактический материал.
Информационно-методическое обеспечение.
3.2. Информационно-коммуникационнное обеспечение обучения.
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
М.И. Башмаков. Математика. М.: «Академия», 2012.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ССУЗов. М.: «Дрофа», 2012.
Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ССУЗов. М.: «Дрофа», 2012.
Дополнительные источники:
А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов. Алгебра и начала анализа, 10-11. М.: «Просвещение», 2008.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10 класс, часть 1 учебник. М.: «Мнемозина», 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10 класс, часть 2 задачник. М.: «Мнемозина», 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 11 класс, часть 1 учебник. М.: «Мнемозина», 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 11 класс, часть 2 задачник. М.: «Мнемозина», 2011.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия,10 – 11. М.: «Просвещение», 2007.
Погорелов А.В. Геометрия,10 – 11. М.: «Просвещение», 2011.
Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием. М.: МЦНМО, 2010.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. М.: Илекса, 2011.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. М.: «Дрофа», 2007.
Гендейнштейн Л.Э. Ершова А.П, и Ершова А.С. Наглядный справочник по математике с примерами. М.: «Илекса», 2011.
Дорофеев Г.В., Муравин Г.К. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы. М.: «Дрофа», 2008.
Интернет-ресурсы:
Сайт «Издательский дом «Первое сентября». Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт «Открытый банк заданий ЕГЭ по математике» Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт Федерального института педагогических измерений. Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт «Интернет-уроки». Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт информационной поддержки Единого Государственного Экзамена. Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения тематического опроса, тестирования, проверочных и контрольных работ, экзамена, а также выполнения обучающимися внеаудиторных самостоятельных работ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формируемые общеучебные и общие компетенции
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Общеучебные компетенции:
Самоорганизация,
самообучение,
информационный и коммуникативный блоки
ОК -1, ОК -2, ОК – 3 ОК – 4, ОК – 5, ОК – 6, ОК – 7, ОК – 8, , ОК – 9, , ОК – 10
Форма оценки. Традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу. На основе текущих выставляется итоговая отметка.
Методы оценки. Мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания каждым обучающимся выявляется при помощи следующих методов:
тематический опрос, проверочные работы, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, экзамен
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Общеучебные компетенции:
Самоорганизация,
самообучение,
информационный и коммуникативный блоки
ОК -1, ОК -2, ОК – 3 ОК – 4, ОК – 5, ОК – 6, ОК – 7, ОК – 8, ОК – 9, ,ОК – 10
Форма оценки. Традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу. На основе текущих выставляется итоговая отметка.
Методы оценки. Мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания каждым обучающимся выявляется при помощи следующих методов:
тематический опрос, проверочные работы, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, экзаментематический опрос, проверочные работы, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, экзамен
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
13PAGE 15
13PAGE 141715
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
Заголовок 1 Заголовок 915