Урок. Решение задач с помощью неравенств первой степени с одним неизвестным 8 класс

Урок. Решение задач с помощью неравенств первой степени с одним неизвестным

Цель урока:
Показать, что некоторые задачи приводят к решению неравенств, содержащих неизвестное.
Объяснить решение таких задач на примере.
3.Предложить решить самостоятельно задачу .
Самоопределение (словесное приветствие)
Актуализация знаний и фиксирование затруднений.
На экране задание :

1.Предлагаем прочитать задание.
2.Спросить учеников, что такое неравенство и почему данная задача рассматривается по теме «Решение неравенств».
III. Постановка учебной задачи и построение проекта выхода из ситуации.
Повторить определение неравенства.



В задаче не говорится конкретно во сколько надо выйти из дома, а в котором часу надо выйти из дома, значит речь идет о множестве решений.
«Множество всех чисел» - определяющее слово. Когда мы решаем уравнение первой степени с одним неизвестным, то мы находим одно единственное значение переменной, а вопрос задачи гласит: « В каком часу надо выйти человеку?»
Решение:
Найдем, в котором часу должен выйти человек, чтобы в точности успеть на поезд.
Пучть х( ч) – время (во столько часов) , в которое вышел человек из дома , тогда 5 * (11-х) – рассояние, которое он прошел до станции, а по условию задачи этот 20 км, можем составить уравнение:

Решая это уравнение получаем, 11 –х = 4, х=7(ч) это означает , чтобы успеть на поезд, человек должен выйти в 7 утра.
Значит, если он выйдет позднее, то опоздает, а
если выйдет раньше 7 утра, то темболее успеет на поезд.
Итак, чтобы не опоздать на поезд человек должен выйти из дома не позднее 7 утра.
На математическом языке решение этой задачи запишется так:
5*(11-х)
·20, х
·7
Ответ: х
·7

Повторяем правила:

Задача



Спросить всем ли понятно условие задачи и что требуется найти.
Предложить нескольким ученикам озвучить свои рассуждения.
Направить размышления учеников к осознанию решения задания, зафиксировать выявленные проблемы и предложить проект, план по решению выявленных проблем.
Проект выхода из ситуации легче строить по следующему плану:
Пусть х (ч) – время, через которое в первом бассейне будет больше воды, чем во втором, тогда 100 +15х (л) – количество воды в первом бассейне через х часов, 150 + 5х (л) - количество воды во втором бассейне через х часов.
Составляем неравенство:
100 +15х
·150 + 5х

IV.Реализация стратегии решения задания самостоятельно

V. Домашнее задание:
Задача 1.

Задача 2.

Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 115