«Системы линейных неравенств с одним неизвестным».

урок в 9 классе -алгебра
Тема: «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».
Тип урока: повторительно-обощающий урок.
Цели урока:
1)повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»; -продолжить формирование умений работать по алгоритму;
2)развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля;
3)воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь. Используемая литература: Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учереждений / С.М.Никольского, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2010.Алгебра: дидактические материалы для 9 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2008.
Ход урока.
1.Организационный момент.Повторение материала предыдущих уроков. Раздача материала.
2.Постановка целей урока.
3.Повторение изученного. Проверка домашнего задания.–В раздаточном материале отвечаем на вопросы теста:
а) Проверка усвоение теории(правил) п 1.31. Число 4 является решением неравенства 2x– 11≥0а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)
2.Являются ли равносильными неравенства3,2 + 0,9x<4x – 4,6 и 0,9x – 4x< - 3,2 – 4,6?а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос (да, почему?)
3.Являются ли равносильными неравенства 11x – 3x + 9x>7 +2 – 21 и 17x> - 12 ?а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)
4.Являются ли равносильными неравенства 2 +9x<11 и 10 + 45x>55?а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(нет, почему?)
5.Являются ли равносильными неравенства – 2x>24 и x< - 12?а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)
б) Проверка умений и навыков решения линейных неравенств с одной переменной.(На доске решается неравенство 5(6x + 1) > 2(10x + 3) – 7 поэтапно, т.е раскрытие скобок, группировка и т.д. Каждый шаг выполняется разными обучающимися).
4.Изучение нового материала.–Записываем тему урока «Системы линейных неравенств с одним неизвестным». (Весь класс разбивается на группы, взяв с собой карточку и тетрадь:Группы – A, B, C, D, в каждой группе в наличии карточки с заданиями)– Чтобы успешно решать задания по новой теме, нам надо будет вспомнить знания и умения изученные раннее.
РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ С СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ЗАДАНИЯМИ.(Ответы проверяются всеми группами)
1) Является ли число 3 решением системы уравнений и почему:
группа A -(да)группа B - (нет) группа C - (да) группа D - (нет) ?
2) На каком из рисунков дано правильное изображение числового множества, являющегося решением соответствующего неравенства:группа A – б) группа B – б) группа C – а) группа D – в)
3) Запишите с помощью числового промежутка:группа A – б) группа B – а) группа C – б) группа D – в)
4) Какому промежутку соответствует данное неравенство:
группа A – б) группа B – в) группа C – в) группа D – б)
–Теперь мы объединим все эти навыки и умения и применим их при решении примеров по новой теме.
ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ.
Решите систему неравенств:
Ход решения (проговаривается с учителем):
а) скобки? – нет
б) группируем(с неизв. в левую… в правую)
в) подобные слагаемые
г) решаем каждое нер-во
д) изображаем решение каждого неравенства на одной числовой оси
е) ищем общие решения(пересечение)
ж) записываем ответ(два вида – промежуток, неравенство).
Ответ: ( 2; 3 ) или 2 <x< 3
(После этого всем группам предлагается решить неравенство(взят пример из данного пункта)«сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).
Ответ: ( ; ) или <x<
«сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).
Ответ: ( 1,25; + ∞) или x>1,25.
ВСЕ ГРУППЫ РЕШАЮТ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ:
Ответ: решений нет.
5.Подведение итогов урока.
–Что делали, что нового узнали на уроке?
6.Домашнее задание.
1)П 1.4(разбор примеров).
2)Решить № 49 – 51(а), 55(д – з).Дополнительно: № 50