Конспект урока математики на тему Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными (6 класс)

НЕСТАНДАРТНЫЙ УРОК ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА.

ТЕМА:


«ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

ТИП УРОКА: УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ.

ЦЕЛЬ: ЗАКРЕПИТЬ УМЕНИЕ РЕШАТЬ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

ЗАДАЧИ: 1. ДИДАКТИЧЕСКАЯ: ЗАКРЕПИТЬ УМЕНИЕ РЕШАТЬ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ,
ПРОВЕРИТЬ ЗНАНИЕ ПРАВИЛ.
2. РАЗВИВАЮЩАЯ: СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ
ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ.
3. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: ВОСПИТЫВАТЬ ПАТРИОТИЗМ,
СПОСОБСТВОВАТЬ РАЗВИТИЮ ЧУВСТВА ЛЮБВИ К
РОДНОМУ КРАЮ И ГОРДОСТИ, ЧТО ЖИВЕМ НА
МАНГЫСТАУ.

ОБОРУДОВАНИЕ: ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА, КАРТОЧКИ С
ЗАДАНИЯМИ ДЛЯ ДЕТЕЙ С ПЛОХИМ ЗРЕНИЕМ.


ПЛАН УРОКА.

Приветствие, постановка цели.
Устный счет.
Повторение правил.
Нахождение координат точек пересечения графиков функций.
Выражение переменной у через переменную х.
Решение систем уравнений графическим способом.
«Найди ошибку».
Самостоятельная работа (обучающая).
Заключение.
Итоги урока, д/з.





ХОД УРОКА.

Почти на 170 тысяч кв. км раскинула свою площадь Мангистауская область, и я предлагаю вам посетить лишь некоторые достопримечательности нашего края.

Давайте сядем в автобус и отправимся в путешествие. Перед нами морпорт. А вот и корабль стоит на рейде. Интересно куда он поплывет? Это мы узнаем, решив примеры.
2. Устный счет.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
(Азербайджан)
Молодцы! Садимся в автобус и продолжаем наш путь. Километрах в 10 от города в степи начинается сплошная стена зелёных тростниковых зарослей. Дорога скоро «проскакивает» через них, и наш автобус взбирается на песчаную дамбу. Стоит повернуть голову, и перед твоим взором вдруг открывается стального оттенка гладь воды.
Да это же озеро Караколь!
А вы знаете, чем знаменито наше озеро? Тем, что на озере зимуют птицы- безошибочные составители прогноза погоды. Название птиц вы узнаете, расставив буквы по- порядку.

М
А
Н
И
Л
Ф
О
Г

4
3
6
5
2
1
8
7





(фламинго)









А теперь давайте сядем в вертолёт и отправимся во впадину Карагие. Эта впадина – одно из самых низких мест суши в нашей Республике. Ученые говорят, что она опущена на 132 м ниже уровня моря. Чтобы очутиться на дне впадины, на автомобиле требуется всего чуть более 10 минут. Когда начинаешь спускаться на автомобиле во впадину, уши начинает закладывать как при посадке самолета.
Вот мы видим железобетонный мост, связывающий два берега ручья, который спокойно течёт меж желтых песчаных берегов. Где- то здесь и лежит самая глубокая «точка» Карагие.
Давайте отдохнём и повторим правила.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 14154. А теперь продолжим наш путь. И вот опять, куда ни глянь- пустыня. Но что это за большое зелёное пятно?
Надо рассмотреть это место повнимательнее. Из-под пышной растительности низвергаются десятки, сотни сверкающих, издающих прозрачный, стеклянный звон струй. Они похожи на серебряный занавес над сценой какого-то сказочного театра.
Как называется это место?
Мы узнаем, найдя координаты точек пересечения графиков функций.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
(Тамшалы)

Вода продолжает звенеть- каждая струйка, каждая капля имеют свой неповторимый голос. Они сливаются в завораживающую мелодию и, кажется, что сама скала тихонько шепчет: «Тамшалы, Тамшалы».
Ну что же, давайте ещё раз сядем в наш вертолет. Наш путь лежит к горе под названием Шеркала. Она стоит среди голой степи. В солнечный день её меловые склоны сияют. Если смотреть с одной стороны, гора напоминает огромную казахскую юрту, но с другой стороны гора похожа на льва, положившего гривастую голову на каменные лапы. Поэтому и назвали гору Шеркала, что в переводе с туркменского означает «Лев- гора» или «Львиная гора». Подняться на её вершину без специальной подготовки практически невозможно. Вот мы и посмотрим, сможете ли вы подняться на её вершину, выразив переменную у через х. Вы видите 2 варианта: легкий и посложнее. У кого по математике 4-5 решают сложный вариант, остальные ребята сначала- легкий, а потом попробуйте решить посложнее.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Затем сверьте свои ответы с ответами слайда.
А вот и наш автобус подъехал. Пока мы едем к морю, давайте решим системы уравнений графическим способом.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
а) у=3-2х; б) у=3х-1;
у=х-3; у=-2х+4;
ответ: (2;-1). ответ: (1;2).
Молодцы! Системы решили правильно. Путешествовать по Мангыстау и не искупаться в море, такого не может быть! На 1200 км протянулся седой Каспий с севера на юг. Самая большая глубина достигает 980 м.
Наш автобус остановился на берегу моря. Мы встретили рыбака, который попросил нас проверить –правильно ли его сын решил задания по математике?

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
«Спасибо, ребята! Приглашаю вас на уху!»- сказал рыбак.
8. А мы правда что-то проголодались.
Рыбак угостил нас ухой и шашлыком из рыбы. А рыба непростая. На ней написана самостоятельная работа на решение систем уравнений графическим способом. 1 и 2 варианты полегче, а 3- посложнее.
1 вариант. 2 вариант. 3 вариант.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: (3;-2) (-1;6) (1;1)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: (-2;2) (-1;1) (0;2)
3) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: (-1;-5) (-2;-6) (-2;3)
9.Садимся в автобус. Вот уже показались огни нашего Актау. Путешествие закончилось. Невольно вспоминаешь строки писателя Константина Паустовского: «Поездку на Мангышлак можно было бы назвать путешествием в страну звезд Нигде я не видел таких величественных звездных ливней и такого ослепительного сверкания планет. Оно было настолько ярким, что по ночам казалось, будто планеты летят к нам из неизмеримых пространств, летят в одну точку земного шара- на полуостров Мангышлак.»
10. Домашнее задание: № 1654 (1;2), 1657 (1;2), закончить с/р, повторить правила.
Оценки за урок.

Спасибо всем за урок!
До свидания!

Фламинго из песка строят гнёзда в форме усечённого конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если лето засушливое- то более низкими.


1)Какая функция называется линейной? Что является её графиком?
2) Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является её графиком?
3) В каком случае графики линейных функций параллельны? Пересекаются? Пересекаются в одной точке на оси ординат?
4) Что называется уравнением с двумя переменными?
5) Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?
6) Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
7) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
8) В каком случае система уравнений имеет одно решение? Не имеет решений? Имеет бесконечное множество решений?