урок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)

Дата: ________________
Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема: «Графический способ решения систем уравнений».

Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.
Задачи:
Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.
Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.
Тип урока: комбинированный
Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.

Ход урока:
Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)

Повторение и закрепление пройденного материала:
Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);
Контроль усвоения материала:
Вариант №1
Вариант №2

Постройте график функции:
(ху-1)(х+1)=0
(х-2)2+(у+1)2=4
у-1=

Постройте график функции:
(ху+1)(у-1)=0
(х-1)2+(у+2)2=4
у+1=




Актуализация опорных знаний:

Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?
Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?
Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
Сколько точек определяет прямую?
Что значит решить систему уравнений?
Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
Когда две прямые на плоскости пересекаются?
Когда две прямые на плоскости параллельны?
Когда две прямые на плоскости совпадают?

Изучение нового материала:
Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решением системы уравнений называют пару значений переменных, которые обращают каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений означает, найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Одним из эффективных и наглядных способов решения и исследования уравнений и систем уравнений графический способ.

Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными.
Выразить переменную у через х.
«Взять» точки, определяющие график.
Построить график уравнения
Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.
Построить графики каждого из уравнений системы.
Найти координаты точки пересечения.
Записать ответ.
Пример 1
Решим систему уравнений:

Построим в одной системе координат графики первого х2 + у2 = 25(окружность) и второго ху = 12 (гипербола) уравнений. Видно чтографики уравнений пересекаются в четырех точках А(3;4), В(4;3)С(-3;-4) и Д(-4;3), координаты которых являются решениямиодной системы.

Так как при графическом способе решения могут быть найдены с некоторой точностью, то их необходимо проверить подстановкой.
Проверка показывает, что система действительно имеет четыре решения: (3;4),(4;3),(-3;-4),(-4;-3).
Задание на уроке: №415 (б); № 416; № 419 (б); № 420 (б); № 421 (а, б); № 422 (а); №424(б); №426 стр. 115-117.
Подвести итоги (оценки).
Рефлексия.
Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.
Сколько решений может иметь система уравнений?
Кто научился решать системы л уравнений графическим способом?
Кто не научился?
Кто ещё сомневается?
Поднимите руки, кому урок понравился? Кому нет? Кто равнодушен?

Домашнее задание: §18 стр. 114-115 выучить правила.
§17 стр.108-110 повторить правила.
Оценка «3»
Оценка «4»
Оценка «5»

№415 (а); № 417; № 418 стр. 115
№ 419 (б); № 420 (а);
№ 421 (б, г) стр. 116
№422 (б); №424(а); №425; №427 стр. 116-117.











13PAGE 15


13PAGE 14215








15