Интегрированный урок алгебры и информатики в 9-м классе по теме: Графический способ решения систем уравнений

Интегрированный урок алгебры и информатики в 9-м классе по теме: "Графический способ решения систем уравнений"
учитель: Колосовская Елена Викторовна
Цели урока:
Образовательные:
Обобщить графический способ решения систем уравнений;
Сформировать умения графически решать системы уравнений, привлекая известные учащимся графики;
Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.
научить решать системы уравнений с помощью электронных таблиц.
Осуществление меж предметных связей на уроке.
Развивающие:
формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;
развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;
развитие логического мышления, математической речи, умение анализировать объекты и делать выводы.
развитие эмоций учащихся путем привлечения наглядности и средств ТСО (компьютер).
Воспитательные:
воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;
воспитание взаимопомощи;
воспитание аккуратности (при выполнении построения графиков функций).
Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность.
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Графический способ решения систем уравнений» .
Средства обучения: компьютер, проектор, программа Exsel, презентация в программе Microsoft Power Point.
Задачи урока:
Выявить уровень усвоения полученных знаний;
Создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в деятельности;
Развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;
Побуждать к само-, взаимоконтролю;
Вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Психологическая установка
Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений;
Формируем математическую интуицию;
На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Каждый учащийся сам себе дает установку.
Оборудование: проектор, экран, доска, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы, бланки ответов.
Структура урока:
Орг. момент                                           
Актуализация знаний учащихся.
Закрепление изученного материала. Работа в табличном процессоре Excel с последующей проверкой.
Подведение итогов.
Домашнее задание. 
Ход урока
I этап. Организационная часть
Учитель математики.
Здравствуйте, ребята! Садитесь.
«Величие человека в его способности мыслить». Блез Паскаль
Актуализация знаний. Урок у нас сегодня необычный. Перед вами листки оценивания вашей работы на уроке. После каждого задания нужно проставить баллы, которые вы наберете в различных заданиях.
Все мы знакомы с курса алгебры с системами уравнений с двумя неизвестными. Давайте вспомним: Что такое система уравнений? (Вопросы учителя к ученикам по презентации с 3-8 слайды).
Что представлено на слайде?(слайд3)
Графики каких функций здесь представлены?(слайд3)
Установите соответствие между и графиком. (слайд4)
Опишите график следующих уравнений. (слайд5)
Из данных определений выберите верный ответ:
Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которые нужно решить.
Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает, все уравнения должны выполняться одновременно.
Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений,
объединенных фигурной скобкой, которые
нужно решить отдельно. (слайд6)
Сколько решений имеет система уравнений? (слайд7-8)
Решим графически систему уравнений(слайд9)
Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы. (слайд10)
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.
Учитель информатики.
307403564770Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы. Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой. Электронная таблица использует 14 стандартных типов диаграмм и 20 нестандартных. Различают гистограммы, линейчатые диаграммы, график, круговые, точечные  и т.д. Построение диаграммы осуществляется лишь при наличии числовых данных. Одной из возможностей диаграмм является возможность наглядного представления значений математических функций.
График – диаграмма, изображающая функциональную зависимость переменных данных в виде кривой или ломаной линии.
ЗАДАНИЕ:
Решить графически систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны. Оформить отчет о работе на компьютере, в который внести диаграмму оценки решений и диаграмму точных решений системы уравнений, а так же таблицы значений, на которых были построены диаграмма и итоговый ответ. Системы уравнений решаем по группам: 1 группа - {y1=x2-2; y2=-x2+3; 2 группа - {y1=2x; y2=x2+2; 3 группа - {y1=2x-3; y2=3x.
ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:
оТКРЫТЬ лист С НОМЕРОМ СВОЕЙ ГРУППЫ
Приблизительная оценка решений системы:
Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25
А В С
4 X Формула первого уравнения Формула второго уравнения
5 Заполнять и изменять на нужно Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
6 7 Затем зафиксировать области решений на полученном графике.
РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:
Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.
Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).
Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.
Подведение итогов работы за компьютерами и математический расчет. За правильное решение ставим себе в оценочный лист 2 балла.
Так как данные задания встречаются в материалах ГИА, как по математике, так и по информатике. Поэтому, давайте посмотрим, насколько мы усвоили эту тему.

А теперь проверьте свои ответы (слайд 7). Сколько баллов набрали, занесите в оценочный лист.
Помните о двух вещах!
1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Итак, подведем итоги. Учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу на уроке.
Д/З. Эту работу вы сделаете дома с помощью Программы Exsel.
3993515889000Уровень радиации в Японии после катастрофы на атомной электростанции в «Фукусиме» изменяется по закону у = 8/x на промежутке времени от 0 до 24 часов. Работники следили за уровнем радиации по прибору и должны были прийти к уровню, который задается по закону у = -x + 8. Сколько раз работники станции зафиксируют нормальный уровень радиации?
В конце урока выставляются оценки по результатам оценочного листа. Рефлексия: подвести итоги урока и сделать вывод, что при графическом решении уравнений можно использовать информационные технологии, т.к. с помощью компьютера можно более точно построить графики и более точно найти координаты точек пересечения, а следовательно и решение уравнения.
ПАМЯТКА
ТЕМА:
Графическое решение системы уравнений с помощью диаграмм.
Решить графически систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны. Оформить отчет о работе на компьютере, в который внести диаграмму оценки решений и диаграмму точных решений системы уравнений, а так же таблицы значений, на которых были построены диаграмма и итоговый ответ. Системы уравнений решаем по группам: 1 группа - {y1=x2-2; y2=-x2+3; 2 группа - {y1=2x; y2=x2+2; 3 группа - {y1=2x-3; y2=3x.
ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:
оТКРЫТЬ лист С НОМЕРОМ СВОЕЙ ГРУППЫ
Приблизительная оценка решений системы:
Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25
А В С
4 X Формула первого уравнения Формула второго уравнения
5 Заполнять и изменять на нужно Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
6 7 Затем зафиксировать области решений на полученном графике.
РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:
Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.
Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).
Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.
Подведение итогов работы за компьютерами и математический расчет. За правильное решение ставим себе в оценочный лист 2 балла.
Так как данные задания встречаются в материалах ГИА, как по математике, так и по информатике. Поэтому, давайте посмотрим, насколько мы усвоили эту тему.

:
обратная сторона
Вариант ____


Ответ: Ответ:
ФИ ученика__________________________________________________класс____________________________________________
Оценочная таблица
Устный ответ по математике Устный ответ по информатике Практическое задание Тест Итого
От 5 баллов и выше – оцека «5»
4 балла – оценка «4»
3 балла – оценка «3»
Ниже оценка – «2».
Итоговая оценка:_____________________