Трёхуровневая самостоятельная работа по теме Решение систем уравнений второй степени

Трёхуровневая самостоятельная работа по теме:
«Решение систем уравнений второй степени»
I уровень
Решите систему уравнений:
а) x2-3ху+40,х-2у=8. б) х+у=5,х-3у+5=6. 2. Докажите, что прямая у = - 2х и парабола у = 6х2-7х+2 не пересекаются.II уровень
Решите систему уравнений:
а) х-у=5,х2+2ху- у2= -7. б) х-6 2- у+1 3=1,2-у4+ х-1 2=2. Графики линейных функций у = - 2х, у = 13х и у = 4 – х, попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.
Решите систему уравнений:
х+у+ху=11,х+у-ху=1.III уровень
Решите систему уравнений:
а) 2х+1у=4, 1х- 3у=9. б) х+у+2ху=7,ху+2х+у=8. 2. Решите системы уравнений:
а) х2+ у2=100,ху=48. б) х3 у3=-8,х3+ у3=-7. в) у2-ху=12,х2-ху= -3. Среди решений (х;у) последней системы найдите то, для которого сумма х + у максимальна. Вычислите значение этой суммы.