Открытый урок на тему: Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки
познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.
Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.
Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.
Формы работы:
устная работа;
работа на доске и в тетрадях;
фронтальная.
Методы работы:
словесный;
наглядный;
практический.
Технологии:
игровые;
рефлексивные;
здоровьесберегающие;
информационные.
План урока:
Организационный момент;
Постановка цели урока;
Вводная беседа учителя;
Закрепление новой темы;
Работа с учебником;
Самостоятельная работа;
Физкультминутка;
Фронтальная работа;
Подведение итогов урока.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Постановка цели урока.
Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.
III. Вводная беседа учителя.
1) Рассмотрите картинки и назовите то, что вы видите на ней одним словом.
1. Школа Ш2. Телефон Т
3. Игра И
4. Фотоаппарат Ф
5. Ель Е
6. Лось Л
7. Степень, множитель, циркуль, конь Ь
Из первых букв названных слов получилась фамилия немецкого математика.Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика», он ввёл термин «показатель степени», а также рассматривал свойства многочленов и внес существенный вклад в развитие алгебры.
Учитель: Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит? Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.
Я слышу и забываю.Я вижу и запоминаю.Я делаю и понимаю.Конфуций.
IV. Закрепление новой темы.
Учитель: Давайте приступим к закреплению новой темы, которая называется: “Вынесение общего множителя за скобки ”.
Я ставлю перед вами задачу: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.
1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:2 х ( х2+4 х у – 3)= 2х3+ 8х2 у – 6х
2) Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.На доске появляется запись:

Учитель: Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:

Какой анализатор здесь воспринимает информацию? (зрительный)
Оказывается, что разложение на множители выражения – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решал учащийся, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.
2 х3 + 8 х2 у – 6 х = 2 х ( х2 + 4 ху – 3).
Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).
А в этом примере, какой биологический анализатор работает? (слуховой) Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.
Учитель: К какой главе, к какому параграфу, к какому пункту относится наша тема? Как найти ответ на этот вопрос?
Выполнить № 658 (з; и), № 664 (а; б).
Учитель: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.Найдите значение выражения:2,28*3,57 + 6,43*2,28 = 2,28(3,57 + 6,43)=22,8
VI. Самостоятельная работа.
Вынести за скобки общий множитель.
1. 10 а – 10 в 2. 3 ху – х2 у2 . 3. 5 у2 + 15 у 3 4. авс + а2 в2 с2. 5. 3 а + 9 а в. 1. 8 а + 8 в. 2. 4 х у + х3 у3. 3. 3 в у – 6 в. 4. х2 у2 z2 + х у z. 5. а2 – а в.
VII. Физкультминутка.
Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.
Многочленом называется сумма одночленов (Да).
30 = 3 (Нет).
Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да).
Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет).
23=6 (Нет).
1,25ав*0,8=ав (Да).
22*23=32 (Да).
VIII. Фронтальная работа (на внимательность, на усвоение новых правил).На доске записаны выражения. Найти в этих равенствах ошибки, если они имеются и исправить.1) 2 х3 – 3 х2 – х =х (2 х2 – 3 х).2) 2 х + 6 = 2 ( х + 3 ).3) 8 х + 12 у = 4 (2 х - 3у).4) а6 – а2 = а2 (а2 – 1).5) 4 -2а = – 2 (2 – а).
IХ. Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом:
Задание 1. Продолжите фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);
- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);
- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)
Задание 2.
Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: , ,.
Какую степень множителей  и  можно вынести за скобки 
Х. Рефлексия.
Дополнительное задание: «Любимая цифра»
Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Это число умножьте на9. Потом полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам. Пусть у вас будет столько здоровья и соответствующее богатство!
Спасибо за работу на уроке!