Формирование ключевых компетентностей через активные педагогические технологии

МБОУ «Чернухинская средняя общеобразовательная школа»
Пахутина Г.М.
Формирование ключевых компетентностей
через активные педагогические технологии
ВВЕДЕНИЕ
Повышение качества образования – актуальная проблема не только для России, но и всего мирового сообщества. Ее решение связано с модернизацией содержания образования, оптимизацией способов и технологий организации образовательного процесса и, конечно, переосмысление цели и результата образования.
От человека, теперь требуется, не столько обладание какой бы то ни было специальной информацией, сколько умение ориентироваться в информационных потоках, быть мобильным, осваивать новые технологии, самообучаться, искать и использовать недостающие знания или другие ресурсы. Если знания сами по себе больше не ценность, то какой результат образования необходим личности и востребован обществом?” На смену Федеральным Государственным образовательным стандартам первого поколения приходят “новые стандарты общего образования второго поколения – это деятельностно-целевой подход к образованию, поскольку главным для них является вопрос: какими действиями необходимо овладеть ребёнку, чтобы решить любые задачи? Не знания, не навыки, а универсальные действия, которыми должен овладеть учащийся, чтобы решить в определённых жизненных ситуациях разные классы задач” (ст.Г.А Шапоренкова “Предметный принцип уходит в прошлое”). В этой связи базовыми результатами школьного образования могли бы стать умения учиться и познавать мир, сотрудничать, коммуникатировать, организовывать совместную деятельность, исследовать проблемные ситуации – ставить и решать задачи.
В рамках образовательного стандарта второго поколения по каждому предмету выделено фундаментальное ядро содержания образования свод основных понятий, идей, видов деятельности, необходимых человеку в его повседневной жизни
Формирование ключевых компетентностей – (компетентность- это способность делать что-то хорошо или эффективно) это способность соблюдать установленный стандарт,  применяемый в каком-либо виде деятельности; Компетентность - это способность отдельной личности правильно оценить сложившуюся ситуацию и принять в связи с этим соответствующее решение, позволяющее достигнуть практического или иного значимого результата. Не существует единого согласованного перечня ключевых компетенций. Перечень ключевых компетенций, который я привожу ниже, основывается на главных целях общего образования, основных видах деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе:
социальная;
коммуникативная;
технологическая;
рефлексивная;
информационная.
Детская мотивация заниматься математикой (не считая таких, как “чтобы не обсчитали в магазине” или “чтобы смешивать в нужных пропорциях ингредиенты торта”) оказывается разнообразной.
Например, математика нужна им для формирования духовного облика, здесь мы говорим о формировании социальной компетентности; развития необходимых черт характера (терпения, трудолюбия) – формирование рефлексивной компетентности. Кому-то занятие этой наукой придает уверенности в себе - формирование коммуникативной компетентности, кто-то рад, что узнает об интересных людях, открытиях – формирование информационной компетентности. Некоторым математика приятна как наука, большинство осознает ее необходимость в будущей профессии - формирование технологической компетентности.
Как же выполнять задачу формирования ключевых компетентностей учеников? Что должен сделать для этого преподаватель, и какой результат может свидетельствовать о формировании компетентности учеников?
Понятие “компетентность” в психолого-педагогичной литературе окончательно не определено и в большинстве случаев употребляется интуитивно. Толковый словарь дает очень схожие толкования этих понятий:
Компетенция – 1) круг вопросов, в которых кто-нибудь хорошо осведомлен; 2) круг чьих-то полномочий, прав.
Компетентный – 1) знающий, осведомленный; авторитетный в определенной отрасли; 2) специалист, владеющий компетентностью.
Понятие “компетенция” традиционно употребляется в значении “круг полномочий”. “Компетентность” же связана с информированностью, авторитетностью, квалификацией. Поэтому в педагогическом смысле целесообразно пользоваться термином “компетентность”. Учёные предлагают использовать эти понятия параллельно, но вкладывая в них разное содержание:
Компетенция – это совокупность взаимозависимых качеств личности (знаний, умений, привычек, способов деятельности), что являются заданными для соответствующего круга предметов и процессов, необходимых для продуктивного действия относительно них.
Компетентность – это владение человеком соответствующей компетенцией, содержащей его личностное отношение к предмету деятельности.
Поэтому компетенцию следует понимать как заданное требование, норму образовательной подготовки учеников, а компетентность – как его реально сформированные личностные качества и минимальный опыт деятельности.
Компетентный специалист, компетентный человек – это очень выгодная перспектива. Предложена формула компетентности. Каковы ее основные составляющие? Во-первых, знание, но не просто информация, а та, что быстро изменяется, динамическая, разновидная, которую необходимо уметь найти, отсеять от ненужной, перевести в опыт собственной деятельности. Во-вторых, умение использовать эти знания в конкретной ситуации; понимание, каким способом можно получить эти знания. В-третьих, адекватное оценивание – себя, мира, своего места в мире, конкретных знаний, необходимости или ненужности их для своей деятельности, а также метода иx получения или использования. Эта формула логично может быть выражена в такой способ:
Компетентность = мобильность знаний + гибкость метода + критичность мышления
Отмечая, что компетентность является сложным образованием, интегрированным результатом обучения, выделяют виды или направления компетентностей. В государственном стандарте базового и полного среднего образования выделено такие группы ключевых компетентностей:
1. Социальные (характеризуют умение человека полноценно жить в обществе) – брать на себя ответственность, принимать решения, делать выбор, бесконфликтно выходить из жизненных ситуаций.
2. Поликультурные – не только овладение достижениями культуры, но и понимание, и уважение к людям других национальностей, религий, культур, языков, рас.
3. Коммуникативные – умение общаться устно и письменно родным и иностранным языками.
4. Информационные – умение получать, осмысливать, обрабатывать и использовать информацию из разных источников.
5. Саморазвитие и самообразование – потребность и готовность постоянно учиться на протяжении всей жизни.
6. Продуктивной творческой деятельности.
Главная особенность компетентности как педагогического явления, а именно: компетентность – это не специфические предметные умения и навыки, даже не абстрактные умственные действия или логические операции, а конкретные, жизненные, необходимые человеку любой профессии, возраста, родственного состояния.
Предметное обучение – это только основа для формирования компетентностей как интегрированного результата учебной деятельности учеников. Но наши учебные программы были и являются предметными; они регламентируют содержание материала, список требований к усвоению предмета. Преподаватель может формировать компетентность учеников. Как это можно реализовать?
ПУТИ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧЕНИКОВ
Формирование компетентностей учеников обусловлено реализацией не только обновленного содержания образования, но и адекватных методов и технологий обучения. Список этих методов и технологий является довольно широким. Их возможности – разноплановыми, поэтому целесообразно очертить основные стратегические направления, определив при этом, что рецепта на все случаи жизни, конечно, не существует.
Потенциал, например, продуктивных методик и технологий очень высокий, и реализация его влияет на достижение такого результата обучения, как компетентность.
Выделяют основные задачи:
– создание условий для развития и самореализации учеников;– усвоение продуктивных знаний, умений;– развитие потребностей пополнять свои знания на протяжении всей жизни.
Чем же должен руководствоваться учитель для их выполнения? Прежде всего, независимо от технологий, которые использует преподаватель, он должен помнить нижеприведенные правила:
1. Главным есть не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.
2. На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества.
3. Помогайте ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться. .
4. Необходимо чаще использовать вопрос “почему?”, чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.
5. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.
6. Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.
7. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.
8. Необходимо чаще показывать ученикам перспективы иx обучения.
9. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.
10. В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.
11. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.
12. Будьте проинформированы относительно последних научных достижений по своему предмету.
Я предлагаю вам рассмотреть таблицу , которая позволяет определить технологию формирования компетентностей на уроке математики в 6 классе
Группы компетентностей
Постановка мотивации
Технологии формирования компетентностей

Социальная
Умения:
делать выбор;
принимать решения;
брать ответственность;
бесконфликтно сосуществовать;
стимулирование познавательной активности учащихся;
упор на деятельность ученика;
обеспечение сотрудничества;
Технологии 1-го уровня сложности:
1) задание на опознание, содержание одну мыслительную операцию, выбор альтернативы “да” или “нет”;
2) на различение – содержат в себе “помехи”, создаваемые наличием вариантов ответов, один из которых верный;
3) на соотнесение – предполагает разделение фактов или явлений на группы по определенному признаку;
4) на поиск основания для классификации, при выполнении которого школьнику необходимо выявить основание или признак для разделения фактов на группы;
5) на воспроизведение фактов, чисел, названий, требующее от ученика точного их воспроизведения;
6) на воспроизведение правил, понятий, теорем, выводов, что требует от ученика большего объема воспроизведения;
7)  на воспроизведение текстов, стихов, данных в определенной последовательности;
8) на выявление фактов – измерение, наблюдение, взвешивание, простые вычисления;
9) на перечисление и описание фактов;
10) на описание процессов и способов деятельности.
Технологии 2-го уровня сложности:
задание на анализ;
на синтез;
на сравнение;
на абстрагирование;
на обобщение и конкретизацию;
на классификацию;
на систематизацию.

Коммуникативная
Умение общаться
развитие предметно-научной речи;
возможность общения в предложенной ситуации на уроке;
обсуждение поставленной проблемы;


Информационная
Умение находить, обрабатывать, использовать необходимую информацию из разных источников
использование различных источников информации;
самостоятельно обрабатывать информацию;
анализ предполагаемой информации;


Рефлексивная
Умение оценивать результаты учебного труда своего и других
формирование адекватной оценки и самооценки;
обобщение своих знаний;
поддержка познавательного интереса;


Технологическая
Умение действовать по заданному алгоритму, плану, таблице и т.п., их составлять, его анализировать.
Активизация творческих способностей учащихся;
Умение действовать в нестандартных ситуациях;
Умение пользоваться новыми информационными технологиями.




Формирование ключевых компетентностей на уроке математики не возможно без одной из форм коллективной деятельности учащихся на уроке групповая работа. По данным исследований, в памяти человека остается 25% услышанного материала, 33% увиденного, 50% увиденного и услышанного, 75% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения.
Несмотря на то, что я являюсь учителем математики, казалось бы, очень «сухой» науки, но я считаю необходимым уделять большое внимание при работе с детьми именно вопросу развития умения общаться, то есть формированию коммуникативной компетентности. Моя цель как педагога – создать такую учебную среду, при которой возможно формирование ключевых компетентностей.
Для этого рассматриваю ряд задач:
- организовать деятельность обучающихся так, чтобы активизировать учебно-познавательный процесс;
- использовать групповые формы организации работы;
- научить учащихся работать совместно.
Для более качественной математической подготовки учащихся на  уроке использую индивидуальную, групповую, фронтальную работу. Хорошо идет работа в парах сменного состава. Использую карточки с заданиями разной сложности. После выполнения задания ученики меняются тетрадями, проверяют выполненные задания и объясняют друг другу обнаруженные ошибки, оценивают работу.
Использую и другие формы работы в парах: ученик имеет возможность объяснить товарищу правило, взаимно проверив свои знания по конкретной теме. При этом мне, как учителю, приходится больше работать над тем, чтобы учащиеся осознавали важность своей роли «учителя» в общении с более «слабыми» учениками, учились быть внимательными, выдержанными. Совместная работа формирует коммуникативную культуру учащихся, их умение работать в малой группе, выслушивать мнения своих товарищей, убеждать в своей правоте, видеть свои ошибки, признавать истинной позицию другого учащегося. Таким образом у ребят развивается ответственность.
Итак, остановлюсь на некоторых примерах практической организации группой работы на своих уроках математики.
Статическая пара. Совместно работают учащиеся, сидящие вместе за одной партой. Пара формируется по желанию учащихся, так как фактор контактности и доброжелательности играет в этой паре решающую роль. Не следует навязывать партнера, можно лишь посоветовать или попросить помочь товарищу. Статическая пара является школой подготовки к работе в динамических и вариационных парах. В этой паре сидящие за одной партой учащиеся постоянно меняются ролями учителя и ученика. Они могут обучать друг друга, работая в режиме «взаимообучение». Могут контролировать друг друга, работая в режиме «взаимоконтроль».
Динамическая пара. Для школы это малая группа в 4 человека. Для работы объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами. Каждый работает с каждым, трижды меняя партнеров. Она является средством адаптации обучающихся в условиях постоянной смены партнеров. При работе в динамической паре общее задание делится между членами микрогруппы. Каждый опрашивает каждого, каждый отвечает каждому. Возникает ситуация коллективного взаимодействия всех членов группы. Наибольшее распространение  в моей практике  получили микрогруппы в 4 человека. В микрогруппу  объединяются учащиеся двух соседних парт.
Вариационная пара. В этом варианте коллективной работы в малой группе по 4 человека каждый работает то с одним, то с другим соседом. При этом происходит обмен материалами, варианты которых будут проработаны каждым членом микрогруппы.
Принцип работы в группе состоит в передаче учащимся на период такой работы функций, традиционно выполняемых учителем: информационных, организационных, контролирующих и (частично) оценивающих. Групповая форма учебной работы предполагает включение группы учащихся в совместное планирование учебной деятельности, восприятие и уяснение информации, обсуждение, взаимный контроль. Эта форма предполагает работу учащихся над едиными заданиями. Темп работы зависит от состава группы.Высокую результативность дают не все учебные группы. Работа учеников в группе зависит от:
целенаправленного формирования учебных групп;
подбора командиров (консультантов);
умения учеников сотрудничать при разборе учебного материала;
взаимоотношений в неучебное время;
качества характера учеников;
уровня знаний учащихся (чтобы учебные группы успешно работали целесообразно формировать их из учеников с разными учебными возможностями).
Определим формирование ключевых компетентностей на уроке математики в рамках групповой работы. Я предлагаю таблицу:
Этапы урока,
Содержание деятельности
Ключевые компетентности

Этап формирования знаний
фронтальный разбор учебного материала;
повторный разбор изучаемого материала в группах;
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этап Организации изучения учащимися программного материала в по учебникам
ученики сначала читают текст учебника;
совместно разбирают его содержание;
отвечают на вопросы, заранее подготовленные учителем;
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этапы формированию умений и навыков
совместное выполнение упражнений, решение примеров, задач;
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этапы формирования у учеников обязательных результатов обучения
Каждая группа получает карточку с заданиями;
Ученики в группе приступают к работе;
Когда все задания выполнены, ответственный консультант оценивает деятельность каждого ученика в группе;
отчёт групп о проделанной работе. Отметка за работу выставляется в виде дроби: в числителе – оценка ответственного консультанта, в знаменателе – результат самоанализа и самооценки учащегося.
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этап Закрепления и совершенствования знаний
Решение нескольких примеров совместно;
В ходе решения выясняем все непонятные вопросы;
Ученики выполняют задание самостоятельно;
Разбирая вопрос, учащиеся слушают соображения каждого. В первую очередь высказываются ученики с низки учебными возможностями.
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этап повторения ранее изученного материала
Работа учащихся в группах на этом этапе обучения способствует повышению их активности
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Этапы выявления знаний и умений учащихся
Для проведения взаимного контроля знаний в учебных группах в структуре урока выделяется 5-7 минут;
На доске заранее записаны вопросы, отвечая на которые, учащиеся отчитываются перед собой и группой в том, как усвоили материал;
Социальная Коммуникативная Информационная Рефлексивная Технологическая

Вывод: Преимущества групповой формы при формировании ключевых компетентностей:  
Учащиеся учатся сами видеть проблемы и находить способы их решения
У учащихся формируется своя точка зрения, они учатся отстаивать своё мнение.
Каждый понимает, что успех группы зависит не только от запоминания готовых сведений, данных в учебнике, но и от способности самостоятельно приобретать новые знания и умения применять их в конкретных заданиях.
Дети учатся общаться между собой, с учителями, овладевают коммуникативными умениями. Развивается чувство товарищества, взаимопомощи
Игровые ситуации, которые хорошо сочетаются с серьезным учением.
Учебные задания с элементами игры повышают интерес к предмету:
игра «Лучший счетчик» (карточки с ответами верными и неверными),
«Смотри не ошибись» (на восстановление частично стертых записей),
задания на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении,
карта-вопрос (сформулировать правило по теме).
5)«Лото»;
6) «Лучший художник» (красивые задания на координатной плоскости)
7) командные математические соревнования
8) историческая справка.
Игра “Алгебраическая мозаика”
Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху

Круговые задания. Действия с десятичными дробями.
1,4 + 0,6 =
- 1,7 =
* 1,2 =
9 =
+ 0,96 =
Игра «Разведчик» при изучении темы « Решение уравнений».
При переносе членов из одной части уравнения в другую ученики обычно забывают сменить знак. Я напоминаю, что разведчик должен не забыть при переходе через границу сменить форму, а мы с вами – сменить знак. Ученики становятся ответственными за своих разведчиков и поэтому более внимательны при решении уравнений.
Игра «Забавный парикмахер». Парикмахер по растерянности постриг волосы с половины вашей головы. Если вы при умножении многочленов забудете умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, то будете похожи на этого горе-парикмахера.
Цифровые диктанты. Я читаю предложение, а ученики записывают ответ в виде цифр: 1 – верно, 0 – неверно. Получается число. Правильность выполнения такого диктанта легко проверить учителю.
Лучший художник. Даны координаты точек. Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущей отрезком, то в результате получается определенный рисунок.
Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин.


Посильными для «среднего» ученика являются
– обучающие карточки (опорная формула, решенные примеры, «Реши сам»; прорешенное задание, прорешенное наполовину, решить самому от начала до конца) (см. приложение);
– право выбора при выполнении самостоятельной работы (дифференцированные карточки);
– работа в группах, парами;
– «Разрезные теоремы» (этот способ проверки вызывает интерес своей нетрадиционностью, занимает мало времени: из «кучи» надо выбрать комплект: формулировку, чертеж, условие, заключение и доказательство).

Обучающая карточка состоит из трех блоков:
- опорная формула, написанная цветными чернилами
- решенные примеры
- Р. С. – реши сам
Пример 1. ac + bc = (a + b)с
4x + 3x = (4 + 3)x = 7x
10y – 2y = (10 - 2)y = 8y
13n – n = 13n – 1n = (13 - 1)n = 12n
Р. С.
8b + 5b =
20c – 6c =
5k – k =
m + 12m =
11a – a =
Пример 2. a – ( - b) = a + b
a – b = a + ( - b)
- 1.2 – 1.4 = - (1.2 + 1.4)
1.2 – 1.4 = – (1.4 - 1.2) = - 0.2
1.2 – (- 1.4) = 1.2 + 1.4 = 2.6
- 1.2 – (- 1.4) = - 1.2 + 1.4 = 1.4 – 1.2 = 0.2
Реши сам:
5,2 – 8,3 =
- 5,2 – 8,3 =
- 5,2 – (- 8,3) =
5,2 – (- 8,3) =
- 8,3 – (- 5,2) =
- 8,3 – 5,2 =
Тест.


1
2
3

А
(x – 2y)(x + 2y)
2y2 – x2
4x2 - y2
x2 - 4 y2

Б
(a3 + b)2
a9 + 2a3b + b2
a6 + 2a3b + b2
a6 + b2

В
(3 - a)2
6 – 6a + a2
9 + 6a + a2
9 - 6a + a2

Г
(b2 + c2) (b2 - c2)
b4 – c4
c4 - b4
b4 + c4

Д
(3 + a)(9 – 3a + a2)
9 + a3
27 + a3
27 - a3

В процессе преподавания математики для формирования информационно – коммуникативной компетентности обучающихся я использую информационные технологии, что позволяет мне организовывать новые виды учебной деятельности, например: урок закрепления знаний – решение задач с последующей компьютерной проверкой ответов; урок обобщения и систематизации знаний – исследование; урок применения ЗУН – компьютерная практическая работа. Процесс приобщения учителей к компьютеру шел долго, но сегодня все поняли, что он настоящий помощник для каждого учителя:
- компьютер дает возможность упорядоченно хранить огромное количество материала и готовых разработок уроков;
- учитель получает неограниченные возможности в изготовлении раздаточных печатных материалов к каждому уроку с учетом целей и задач обучения и индивидуальных особенностей обучающихся;
- компьютер позволяет вести электронный журнал и электронный дневник. Его очень легко создать, используя редактор таблиц Excel;
- компьютер позволяет использовать готовые электронные программные продукты: мультимедиа учебники, энциклопедии и справочники, тестовые программы и тренажеры для подготовки к ЕГЭ;
- компьютер позволяет творческому учителю создавать свои образовательные ресурсы, то есть создавать собственные презентации.
К настоящему времени накоплен определенный опыт практического применения компьютера на уроке, в ходе подготовки к нему, а также во внеклассных мероприятиях. Мне удалось систематизировать уже имеющиеся методические разработки, тематическое планирование по математике, раздаточные карточки, схемы, варианты тестирования легко обновляются, печатаются при изменениях в учебных программах, учебниках.
Примеры формирования компетентности учеников на разных этапах урока

Этапы урока
Цель
Результативность
Виды деятельности

А. Проверка домашнего задания
Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников
Результативность: формирование познавательной компетентности
1.Рецензирование ответов
(домашнего задания)


Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память
Результативность: формирование самообразовательной компетентности
2. Математический диктант
(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)

Б. Объяснение нового материала
Цель: учить исследовательской работе
Результативность: формирование поликультурной компетентности
1. Доказательство теорем, лемм и т.п.


Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения
Результативность: формирование информационной компетентности
2. Лекция с использованием приобретенной учениками информации


Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость
использования знаний
Результативность: формирование познавательной, самообразовательной, социальной компетентностей
3. Исследовательская лаборатория
(коллективная экспериментальная работа)

В. Физкульт-минутка
Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность
Результативность: формирование компетентного отношения к своему здоровью
Игры-физкультминутки

Г. Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков
Цель: изучить свойства дроби, и т.п.
Результативность: формирование познавательной компетентности
1. Учебная самостоятельная работа


Цель: закрепить знания о производной и ее применении, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания
Результативность: формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию
2. Исследование различных видов памяти


Цель: закрепить умение решать задачи и примеры
Результативность: формирование интеллектуальной и поликультурной компетентностей
3. Решение задач, примеров с комментированием


Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать
Результативность: формирование познавательной компетентности
4. Математическая эстафета


Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы
Результативность: формирование интеллектуальной компетентности
5. Решение задач несколькими способами


Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы
Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетентностей, развивать индивидуальные способности
6. Работа с учебником
(учебная практическая работа)

Д. Творческая работа
Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты
Результативность: формирование поликультурной компетентности
1. Создание проектов


Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера
Результативность: формирование поликультурной,
коммуникативной компетентностей
2. Заседание математического кружка

Э. Контроль
Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться
Результативность: формирование интеллектуальной компетентности
1. Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой


Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать
Результативность: формирование социальной компетентности
2. Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа

Е. Домашнее задание
Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры
Результативность: формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию
1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока


Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки
Результативность: формирование интеллектуальной компетентности
2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.

Список литературы:
Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: 1982.
Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. М. Просвещение, 1990.
Миронова Г. В. Приемы активизации учебной деятельности школьников// Математика в шк. – 1994 №5.
Балк М. Б., Балк Г. Д.. Поиск решения. – М.: Детская литература, 1983.
Якиманская И. С. Личностно- ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996.
Шевченко С. Д. Школьный урок: как научить каждого. М.: Просвещение, 1991.
Селевко Т. К. Современные школьные технологии. М.: Народное образование, 1998.
Трофимов А. П. Учить учащихся мыслить на уроках. Математика в школе №3, 1988.

Заголовок 1©ђЗаголовок 315