Конспект для обучающихся Площадь фигур. Повторение

Тема: Площади плоских фигур К-11.П
Площадь – одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины.
Площади основных фигур:
Прямоугольник
Квадрат
Трапеция

S=abS=a2S=a+b2∙hПараллелограмм

S=ahS=absinAS=12d1∙d2∙sinaРомб

S=ahS=a2sinAS=12d1d2Окружность Круговой сектор S=πR2, π≈3,14Sсек=πr2α3600Треугольник


S=12ahS=12ab∙sinCФормула Герона:
S=pp-ap-b(p-c)p=a+b+c2Правильные многоугольники
Sn=12R2∙n∙sin3600n или S=R2∙n∙tg1800nгде R-радиус описанной окружности; r-радиус вписанной окружностиn-число сторон многоугольника Произвольные фигуры
SABCDE=SABD+SBCD+SADEНайдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
А Б В
1
2
3
4
А Б В
5
6
7
Найдите площадь сектора круга радиуса 39π, центральный угол
которого равен 900.
8