Урок геометрии по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника (9 класс)

Школа- интернат №22 ОАО «РЖД»
Соотношение между сторонами и углами треугольника
9 класс
Провела: Жалсанова Н.С.
учитель математики
Улан-Удэ
2012 г
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Цели:
Систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания учащихся по изученной теме;
Формирование умений и навыков применения теоретических знаний при решении задач;
Прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
Развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к математике;
Учить умение сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль);
Развивать творчество учеников.
Оборудование: тесты, карточки, программированный контроль, дополнительная задача.
Ход урока
Организационный момент. Сообщить тему и цели урока.
Словарный диктант. Двое учащихся выполняют на закрытой доске, остальные в тетрадях.
Критерии: Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.
Планиметрия, геометрия, треугольник, лемма, единственная, следовательно, косинус, параллельные, расстояние, тригонометрия.
Индивидуальная работа. Критерии: 1 вопрос -5 баллов, 2 вопрос-3 балла.
Карточка №1.
Сформулируйте и докажите теорему синусов.
В треугольнике АВС АС=11 см, ВС= 4 см. Может ли sin А=0,4?
Карточка №2.
Сформулируйте и докажите теорему косинусов.
Стороны треугольника равны 4 см, 5см и 6 см. Может ли угол, противолежащий стороне 4 см, быть большим 600?
4.Программированный контроль. Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.
1 вариант
-1 ½ √2/2 √3/2 0 ½ √2/2 √3/2 1
cos 450 cos 1200 sin 900 sin 1350 tg 00 2 вариант
-1 ½ √2/2 √3/2 0 ½ √2/2 √3/2 1
cos 300 cos 1350 sin 600 sin 1500 tg 1800 Тест. Критерии- за каждый верный ответ- 2 балла.
1 вариант.
Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 300. Найдите площадь треугольника.
а) 15 см2 б)7,5 см2 в)3,75 см2 г)30 см2.
2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 450. Найдите большую диагональ параллелограмма.
а) √126 б) √146 в)√130 г) 12
3.В треугольнике АВС АВ= 5 см, АС =12 см, угол С= 300. Найдите угол В.
а) 900 б) 60 0и 120 0 в) 450 г) решения нет.
вариант.
1. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними 300. Найдите площадь треугольника.
а) 20 см2 б)10 см2 в)5 см2 г) 40 см2.
2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 450. Найдите большую диагональ параллелограмма.
а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.
3.В треугольнике АВС АВ=1см, АС =√2 см, угол С= 300. Найдите угол В.
а) 450 б) 45 0или 135 0 в) 600 г) решения нет.
6. Дополнительная задача. Основание треугольника равно 7 см, а угол при вершине равен 600, сумма боковых сторон равна 13 см. Найдите боковые стороны.
Критерии: 8 баллов.
8. Итог урока. 15 баллов и более- «5», 12 - 14 баллов- «4», 9-11 баллов- «3».
Собрать тетради.
Домашнее задание. В параллелограмме АВСД найдите: а) угол между диагоналями и площадь, если диагонали равны 6 и 16 см, АВ = 7 см;
б) стороны, если диагонали равны 6√2 и 10 см, угол между ними равен 450;
в) диагонали, если углы параллелограмма относятся как 1:2, а стороны равны 11 см и 13 см.