Компетентностно-ориентированные тестовые задания по математике для 5 класса по программе А.Г.Мордковича
НРМОБУ «Куть-Яхская СОШ»
Компетентностно-ориентированные тестовые задания
по математике для 5 класса
по программе А.Г.МордковичаИванова Наталья Ивановна
учитель математики
НРМОБУ «Куть-Яхская СОШ»
ХМАО – Югра, Нефтеюганского р-на
п.Куть-Ях2014г.
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО КАЖДОМУ ТИПУ.
Тип 1. Задания с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов.
Задание. Выберите верный ответ.
1) Как называется результат сложения?
А) слагаемое;
Б) значение суммы;
В) уменьшаемое;
Г) значение произведения.
2) Укажите верную запись выражения «уменьшаемое 248, вычитаемое 4»:
А) 248 + 4;
Б) 248 : 4;
В) 248 – 4;
Г) 248 ∙ 4.
Эталонный ответ: 1 – В, 2 – В.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 2. Задания с выбором нескольких (множественным выбором) правильных ответов из фиксированного набора вариантов.
Задание. Выберите варианты ответов, которые Вы считаете правильными.
Дроби бывают:
А) десятичные;
Б) натуральные;
В) обыкновенные;
Г) целые;
Д) правильные;
Е) неправильные;
Ж) смешанные.
Эталонный ответ: А, В, Д, Е.
Критерии оценки: за каждый правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов, максимальное количество баллов – 4.
Тип 3. Задания с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов.
Задание. Выберите наиболее правильный ответ.
Неправильная дробь – это…
А) дробь, у которой числитель больше знаменателя;
Б) дробь, у которой знаменатель меньше числителя;
В) дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему;
Г) дробь, у которой числитель меньше знаменателя или равен ему.
Эталонный ответ: В.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 4. Задания с альтернативным ответом.
Задание. Если Вы согласны с утверждением, отвечаете «Да», если не согласны – «Нет».
Понятие «Геометрические фигуры».
№ Утверждение Да Нет
1. Развёрнутый угол – это угол, образованный дополнительными лучами. 2. Сторона треугольника всегда больше суммы двух других его сторон. 3. Острый угол – это угол, величина которого меньше или равна 90̊. 4. Треугольники бывают: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние и равнобедренные. 5. Сумма углов треугольника равна 180̊. 6. Диагональ квадрата делит его на два равных квадрата. 7. Кратчайшее расстояние между двумя точками – это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки.8. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого равны две стороны. 9. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. 10. Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они пересекаются под углов равным 180̊. 11. Точки серединного перпендикуляра к отрезку находятся на неодинаковом расстоянии от его концов. 12. Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими одно начало. 13. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(a ∙ h) : 2 14. Биссектриса угла – это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам. Модельный ответ:
№ Утверждение Да Нет
1. Развёрнутый угол – это угол, образованный дополнительными лучами. + 2. Сторона треугольника всегда больше суммы двух других его сторон. -
3. Острый угол – это угол, величина которого меньше или равна 90̊. -
4. Треугольники бывают: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние и равнобедренные. + 5. Сумма углов треугольника равна 180̊. + 6. Диагональ квадрата делит его на два равных квадрата. -
7. Кратчайшее расстояние между двумя точками – это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки.+ 8. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого равны две стороны. -
9. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. + 10. Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они пересекаются под углов равным 180̊. -
11. Точки серединного перпендикуляра к отрезку находятся на неодинаковом расстоянии от его концов. -
12. Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими одно начало. + 13. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(a ∙ h) : 2 + 14. Биссектриса угла – это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам. + Критерии оценки: за все правильные ответы – 2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 5. Задания на установление соответствия.
Задание. Установите соответствие между законами арифметических действий и равенствами.
1) Переместительный закон сложенияа) (a∙b)∙c=a∙(b∙c)
2) Сочетательный закон сложенияб) a∙b=b∙a
3) Переместительный закон умноженияв) a+(b−c)=(a−b)+c
4) Сочетательный закон умноженияг) a+b=b+a
5) Распределительный законд) a−b=b−a
е) a∙ (b+c)=a∙b+a∙cж) (a+b)+c=a+(b+c)
Эталонный ответ: 1-г, 2-ж, 3-б, 4-а, 5-е.
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 6. Задания на установление правильной последовательности.
Задание. Расположите в правильной последовательности классы разрядных единиц.
1. Класс миллиардов.
2. Класс единиц.
3. Класс десятков.
4. Класс триллионов.
5. Класс сотен.
6. Класс миллионов.
7. Класс тысяч.
Эталонный ответ: 4, 1, 6, 7, 2.
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 7. Задания на сортировку.
Задание. Расположите в порядке возрастания десятичные дроби.
1) 0,5125
2) 0,801
3) 0,0964
4) 0,81
5) 0,2
6) 0,205
7) 0,21
8) 0,0057.
Эталонный ответ: 8, 3, 5, 6, 7, 1, 2, 4.
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 8. Задание на исключение лишнего.
Задание. Укажите лишнее.
Диаметр, окружность, центр, высота, радиус, дуга.
Эталонный ответ: высота.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 9. Задание на завершение предложений.
Задание. Продолжи предложение, чтобы получилось верное определение и приведи пример.
При умножении десятичных дробей сначала…
Эталонный ответ: При умножении десятичных дробей сначала надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.
Пример: 2,8 ∙ 0,3=0,84
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 10. Задание на дополнение.
Задание. Вставь пропущенные слова.
Выражение аⁿ называют ____________________ числа, где а - _____________________________, а n - ______________________________.
Эталонный ответ: Выражение аⁿ называют степенью числа, где а – основание степени, а n - показатель степени.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 11. Задание с неструктурированным ответом.
Задание. Расположи в правильном порядке действия и вычисли.
24 + 830 – 361 + 52 : 26 ∙ 119 : 34 – 492
Модельный ответ:
1. 52 : 26 = 2
2. 2 ∙ 119 = 238
3. 238 : 34 = 7
4. 24 + 830 = 854
5. 854 – 361 = 493
6. 493 – 492 = 1
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 12. Задание с лишними данными.
Задание. Решите задачу.
Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см, ширина 6 см, а диагональ равна 10см.
Эталонный ответ: Р = ( 6 + 8 ) ∙ 2 = 28 см.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 13. Задание с кратким ответом.
Задание. Запишите формулу для вычисления площади треугольника.
Эталонный ответ: S = (a ∙ h) : 2
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 14. Задание с противоречивыми данными.
Задание. Решите задачу.
В прямоугольнике стороны равны 8,4см и 3,9см, а периметр равен 24,8см. Найдите площадь прямоугольника.
Модельный ответ:
По формуле Р = (a + b) ∙ 2. Р = (8,4 + 3,9) ∙ 2 = 24,8 см
Полученный периметр не соответствует заданному в задаче, значит, имеется противоречие, поэтому, чтобы решить задачу надо изменить данные задачи. Из периметра, данного в задаче, найдем одну из сторон.
1 вариант. Допустим, нам известна длина – 8,4, тогда найдём ширину: (24,8 – 2 ∙ 8,4) : 2 = 4 см, тогда площадь S = 4 ∙ 8,4 =33,6 кв.см.
2 вариант. Допустим, нам известна ширина – 3,9, тогда найдём длину: (24,8 – 2 ∙ 3,9) : 2 = 8,5 см, тогда площадь S = 3,9 ∙ 8,5 =33,15 кв.см.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Площадь найдена по исходным данным задачи, периметр не использован. 1
2. Площадь найдена по исходным данным задачи, проверено значение периметра и замечено, что он не совпадает с данным в задаче. 2
3. Замечено, что есть противоречие с данными в задаче, найдены новые данные и решена задача полностью. 3
Тип 15. Задание с недостаточными данными.
Задание. Решите задачу.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 3км/ч, а навстречу ему одновременно выехал велосипедист со скоростью 7 км/ч. Через какой период времени они встретятся? Каких данных не хватает в задаче? Дополни недостающие данные и реши задачу. Сколько вариантов решения имеет задача?
1) Время пешехода.
2) Время велосипедиста.
3) Расстояние между населёнными пунктами.
Модельный ответ: В задаче не хватает значения расстояния между населёнными пунктами. Допустим расстояние равно 25 км.
Решение задачи.
1. Найдём скорость сближения пешехода и велосипедиста: 3+7=10 км/ч.
2. 25:10=2,5 (ч) – столько времени были в пути пешеход и велосипедист, т.к. они одновременно вышли навстречу друг другу.
3. Можно предложить много вариантов решения данной задачи.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Замечено, что не хватает расстояния, задача решена не полностью. 1
2. Добавлено расстояние, предложен 1 вариант решения задачи. 2
3. Добавлено расстояние, предложено более двух вариантов решения задачи. 3
Тип 16. Расчетные задания закрытой формы с выбором ответа.
Задание. Прочитайте задачу и решите её.
В автосалоне выставлены на продажу 30 автомобилей марки «Toyota». 56 этих автомобилей марки «Toyota Corolla», а остальные – «RAV4». Сколько было тех и других автомобилей?
Варианты ответа.
А. 5 «Toyota Corolla» и 25 «RAV4».
Б. 25 «Toyota Corolla» и 5 «RAV4».
В. 24 «Toyota Corolla» и 6 «RAV4».
Г. 6 «Toyota Corolla» и 24 «RAV4».
Эталонный ответ: Б.
(30 : 6) ∙ 5 = 25 (ав.) «Toyota Corolla».
30 – 25 = 5 (ав.) «RAV4».
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 17. Задание на вычисление ответа.
Задание. Прочитай условие и выполни вычисления.
Миша аккуратно выполнил домашнее задание, но младшая сестра нечаянно забрызгала его тетрадь краской. Помоги Мише восстановить записи.
А) 35*6*45*Б) *63*
* *
*75*3**4 25*6
*2*367999 1*54
Эталонный ответ: А) 35864455Б) 3630
+ −
87503544 2576
123367999 1054
Критерии оценки: за правильный ответ –2 балла, если допущена одна ошибка – 1 балл, допущено более 1 ошибки – 0 баллов.
Тип 18. Комбинированные задания.
Задание. Решите задачу.
Найдите периметр треугольника со сторонами 6см 8мм, 21см 5мм, 29см 2мм.
Модельный ответ: При таких условиях нет решения, т.к. по правилу треугольника: сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон. 29см 2мм ›6см 8мм+ 21см 5мм.
Допустим, стороны равны 8см 8мм, 21см 5мм, 29см 2мм.
Проверяем по правилу треугольника все стороны.
29см 2мм ‹ 8см 8мм + 21см 5мм
8см 8мм ‹ 29см 2мм + 21см 5мм
21см 5мм ‹ 8см 8мм + 29см 2мм
Условия выполняются.
Находим периметр: Р = 8см 8мм + 21см 5мм + 29см 2мм = 59см 5мм.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Найден периметр треугольника по исходным данным. 0
2. Замечено, что не выполняется правило треугольника, но задача не решена. 1
3. Замечено, что не выполняется правило треугольника, подобраны правильные данные и решена задача, допущена одна ошибка. 2
4. Замечено, что не выполняется правило треугольника, подобраны правильные данные и задача решена правильно. 3
Тип 19. Мини-кейс с вариантами ответов.
Ситуация. Мама попросила Вас сходить в магазин за продуктами.
Задание. Выберите по данной схеме наиболее короткий маршрут от дома «Д» до магазина «М»: через площадь «П», через сад «С» или школу «Ш».30994975871Дстите здесь ваш текст
Пстите здесь ваш текст
225 м
153 м
126 м
Мстите здесь ваш текст
Дстите здесь ваш текст
Пстите здесь ваш текст
225 м
153 м
126 м
Мстите здесь ваш текст
1233216187325225 м
00225 м
155448012947650102604512951170241236510083800717550887095022705008865901555084887592190690536957000111418036970000717550369570001344953766307717550765810
2102172198462285 м
00285 м
73850572390234 м
00234 м
155194014605Сстите здесь ваш текст
00Сстите здесь ваш текст
69504386954225 м
138 м
132 м
152 м
00225 м
138 м
132 м
152 м
-106045110490152 м
0152 м
1554480262255Шстите здесь ваш текст
00Шстите здесь ваш текст
Варианты ответа:
1. ДПМ.
2. ДСМ.
3. ДШМ.
Эталонный ответ: 3.
ДПМ = 152м + 225м + 285м = 662м.
ДСМ = 234м + 126м + 225м + 153м = 738м.
ДШМ = 132м + 138м + 225м + 152м = 647м.
Критерии оценки: за правильный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов.
Тип 20. Мини-кейс без вариантов ответов.
Ситуация. У вас на столе стоят: бутылка, стакан, кувшин и банка в которых находятся молоко, лимонад, квас и вода.Задание. Куда налита каждая жидкость? Известно, что:
1) в банке не лимонад и не вода;
2) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком;
3) вода и молоко не в бутылке;
4) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом.
Модельный ответ:
В виде таблицы.
Молоко Лимонад Квас Вода
Бутылка − + − −
Стакан − − − +
Кувшин + − − −
Банка − − + −
В виде схемы.
28878951875932768971875932886985187593167603918759316760391875932768981875942768981875932768981875930БутылкаСтаканБанкаКувшин
МолокоЛимонадКвасВода
Из схемы видно – молоко в кувшине, вода в стакане, квас в банке, лимонад в бутылке.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Задание не выполнено. 0
2. Определён один продукт. 1
3. Определены верно два продукта. 2
4. Ответ дан в виде схемы или таблицы, все продукты определены верно. 5
Тип 21. Задание со свободно конструируемым ответом.
Задание. Составьте задачу из предложенных данных значений и решите её.
15 км/ч, 70 км/ч, 2 ч.
Модельный ответ:
Вариант 1. Из города Нефтеюганска в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость мотоциклиста 70 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 2 часа?
Вариант 2. Из поселка в город выехал велосипедист со скоростью 15км/ч, а ему навстречу в это же время выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние между городом и посёлком?
Могут быть свои варианты формулировки задачи.
Можно усложнить условие, если оставить только числа, а наименования убрать.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Задача сформулирована, но не решена. 1
2. Задача сформулирована и решена верно. 2
3. Имеется 2 варианта формулировки задачи и два верных решения. 4
Тип 22. Творческие задания.
Задание. По страницам учебника «Математика 5» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович на основе материала изложенного в 3 главе «Геометрические фигуры» составьте кластер по теме «Угол».
Время на выполнение работы 10-15 минут.
Модельный ответ:
Один из вариантов.
-9767593781
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
СОСТОИТ ИЗМЕРЕНИЕ
УГОЛ
ВЕРШИНА 2 СТОРОНЫ ТРАНСПОРТИР ГРАДУС
СРАВНЕНИЕ ВИДЫ БИССЕКТРИСА
42310052692400
НАЛОЖЕНИЕМ ПРЯМОЙ = 90̊ РАЗВЁРНУТЫЙ 180̊.
ПО ГРАДУСНОЙ
ВЕЛИЧИНЕ
ТУПОЙ ›90̊. ОСТРЫЙ ‹90̊.
Критерии оценки: аналитическая шкала.
№ Критерии оценивания Балл
1. Отсутствие трех составляющих в кластере. 1-2
2. Отсутствие двух составляющих в кластере. 3
3. Отсутствие одного данного в кластере. 4
4. Указаны все данные про углы, имеются чертежи. 5