Контрольно-измерительные материалы по математике по теме Делимость натуральных чисел (5 класс)

Контрольно-измерительные материалы
Предмет: математика
Тема: «Делимость натуральных чисел».
Пояснительная записка
Контрольная работа по теме «Делимость чисел» составлена по УМК:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций / (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин). -15-е изд. –М.: Просвещение, 2016
Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М. К. Потапов, А. В. Шевкин -8-е изд. – М.: Просвещение, 2011
с использованием научно-методических и методических рекомендаций:
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2010
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник - тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2010
Содержание КИМ
Понятие делителя натурального числа
Понятие кратного натурального числа
Свойства делимости натуральных чисел
Признак делимости на 10
Признак делимости на 5
Признак делимости на 2
Признак делимости на 3
Признак делимости на 9
Простые и составные числа
Делители натурального числа
Алгоритмы разложения составного числа на простые множители
Наибольший общий делитель двух чисел
Наименьшее общее кратное двух чисел
Понятие взаимно простых чисел
Структура КИМ
Работа состоит из двух частей: 1 часть состоит из 11 заданий, соответствующих базовому уровню; 2 часть содержит 7 задач уровня возможностей, в том числе нестандартные задачи.
Инструкция:
В обычных классах общеобразовательной школы контрольная работа проводится в течение двух уроков. На первом уроке - инструктаж (2-3 минуты), выполнение работы учащимися (30-32 минуты), «беглая» проверка учителем работы (5-8 минут). В подготовленном классе можно проводить самопроверку или взаимопроверку. Цель её: выявить учащихся не преодолевших «порог». Если не преодолевший порог, ученик допустил много ошибок, но выполнил все (почти все задания), то на втором уроке он «переписывает» контрольную работу (другой вариант). Если же ребёнок медлительный: сделал мало, но правильно, то он продолжает выполнять свой вариант. На втором уроке – инструктаж (2-3 минуты). Во время инструктажа учитель объявляет, кто из детей выполняет вторую часть работы, кто решает дальше первую часть и кто выполняет другой вариант. Остальное время – ученики решают задачи. Работу можно проводить в один день или в течение двух дней. Отметка выставляется по бальной шкале за два урока.
Рекомендации по оцениванию:
№ задания Балл Ответы
1 вариант Ответы
2 вариант Замечания
1 2 31 29 Правильно выполнено разложение на простые множители, дан верный ответ
2 1 Имеет два делителя 1 и 59 Имеет два делителя 1 и 67 Другой вариант ответа: выполнено верно разложение на простые множители.
«Ответ: число содержится в таблице простых чисел» оценивается 0 баллов
3 2 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Если в ответе пропущено от одного до трёх делителей, то оценить в 1 балл; другое - 0 баллов
4 1 21, 42, 63, 84 23, 46, 69, 92 Если в ответе пропущено оно число, оценить в 1 балл; другое – 0 баллов
5 а) 1 210, 135, 5085 684,140, 5580
Если на все ответы пропущено не более двух чисел, то оценку можно не снижать (суммарно – 4 балла), если приведены неверные ответы – 0 баллов (по каждому пункту – отдельно)
5 б) 1 756, 135, 5085 684, 135, 5580
5 в) 1 210, 756 140, 5580 5 г) 1 210, 135, 5085 684, 5580
6 1
2 или 5 или 8 6
Ответы «12324», «12364», «12384», «16344» оцениваются 0 баллов. (Так как ученик должен понимать конкретику вопроса).
7 1 в)
а)
8 1 330 210 9 1 14 10 10 а) 2 4 6 10 б) 1 60 80 10 в) 1 1 1 11 а) 2 432 448 11 б) 1 260 340 11 в) 1 75 105 12 2 1500=22*3*53 1800=23*32*52 В задачах второй части необходимо описывать рассуждения, приводящие к ответу. Ответ писать обязательно.
13 2 в) 12 а) 8 14 2 б) 1777+2433 в) 1909+357 15 2 3 4 16 2 10 9 17 2 в) 75 г) 88 18 3 1250, 1520, 2510,2150,5120, 5210, 1205,1025,2015, 2105 2570, 2750, 5270,5720,7250, 7520,
2705, 2075, 7025,7205 Шкала перевода баллов в отметку
Максимальный балл – 37
1 часть – 22 балла
2 часть – 15 баллов
Оценка «3» выставляется, если ученик набрал 8-18 баллов,
оценка «4» выставляется, если ученик набрал 19-31 баллов,
оценка «5» выставляется, если ученик набрал 32-37 баллов
1 вариант
1 часть
Укажите наибольший простой делитель числа 1860.
Докажите, что число 59 простое.
Найдите все делители числа 36.
Запишите все двузначные числа, кратные 21.
Даны числа 756, 210, 135, 5085. Какие из них делятся: а) на 5, б) на 9, в) на 2 и на 3, г) на 15?
Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 123*4, чтобы оно делилось на 3?
Какое из разложений является верным?
а) 180=2*3*5*7; б) 180=2*2*3*5; в) 180=2*2*3*3*5; г) 180=2*3*3*5.
Найдите НОК(а; в), если а=3*5*11; в=2*3*5.
Найдите НОД(а; в), если а=2*5*5*7; в=2*3*5*11.
Найдите: а) НОД(68, 172); б) НОД(120, 60); в) НОД(25, 14).
Найдите: а) НОК(108,144); б) НОК(13,20); в) НОК(75,25).
часть
Разложите на простые множители число 1500.
Какое число не является делителем числа 400:
а) 8; б) 50; в) 12; в) 100.
Какая сумма кратна 2:
а) 4556+999; б) 1777+2443; в) 1900+357; в) 4008+5559.
Сколько натуральных чисел, кратных 5, находятся между числами 17 и 34?
Сколько существует двузначных чисел, кратных 7. Но не кратных 21?
В упаковке 25 конфет. Сколько конфет можно взять, не вскрывая упаковку? а) 15; б) 55; в) 75; г) 120?
Составьте из цифр 0,1,2,5 все четырёхзначные числа, которые делятся на 5 (цифры не повторяются).
Вариант
часть
Укажите наибольший простой делитель числа 1740.
Докажите, что число 67 простое.
Найдите все делители числа 40.
Запишите все двузначные числа, кратные 23.
Даны числа 684, 140, 135, 5580. Какие из них делятся: а) на 2, б) на 3, в) на 2 и на 5, г) на 18?
Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 1*344, чтобы оно делилось на 9?
Какое из разложений является верным?
а) 210=2*3*5*7; б) 210=2*2*3*5; в) 210=2*2*3*3*5; г) 210=2*3*3*5.
Найдите НОК(а; в), если а=2*5*7; в=2*3*7.
Найдите НОД(а; в), если а=2*3*5*7; в=2*3*7*11.
Найдите: а) НОД(66, 222); б) НОД(240, 80); в) НОД(35, 8).
Найдите: а) НОК(126,168); б) НОК(17,20); в) НОК(35,105).
Часть
Разложите на простые множители число 1800.
Какое число не является делителем числа 300:
а) 8; б) 50; в) 12; в) 100.
Какая сумма кратна 2:
а) 4556+993; б) 1333+2428; в) 1909+357; в) 2006+5129.
Сколько натуральных чисел, кратных 3, находятся между числами 17 и 29?
Сколько существует двузначных чисел, кратных 8. Но не кратных 32?
В упаковке 22 тетради. Сколько тетрадей можно взять, не вскрывая упаковку? а) 15; б) 55; в) 75; г) 88?
Составьте из цифр 0,2,5,7 все четырёхзначные числа, которые делятся на 5 (цифры не повторяются).