рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л.С.
№ урока Тема урока Количество часов
Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля Дата проведения
По плану фактически
1 2 3 4 5 6 7 8
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
1 Прямоугольная система координат в пространстве 1 Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач
2 Координаты вектора 1 Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
3 Координаты вектора 1 Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k , сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа
4 Связь между координатами векторов и координатами точек 1 Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
5 Простейшие задачи в координатах 1 Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
6 Простейшие задачи в координатах 1 Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам,
расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
7 Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора 1 Проверка знаний, умений и навыков по теме Контрольная работа
8 Угол между векторами 1 Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач
9 Скалярное произведение векторов 1 Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1 Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи но теме Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
11 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» 1 Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
12 Осевая и центральная симметрия 1 Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
13 Осевая и центральная симметрия 1 Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
14 Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» 1 Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
15 Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве 1 Проверка знаний, умений и навыков по теме Контрольная работа
16 Понятие цилиндра 1 Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач
17 Площадь поверхности цилиндра 1 Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
18 Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» 1 Решение задач на использование теории о цилиндре Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
19 Понятие
конуса 1 Работа над ошибками.
Понятие конической
поверхности. Конус
и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач
20 Площадь
поверхности конуса 1 Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего задания, самостоятельное решение задач
21 Усеченный конус 1 Понятия усеченного
конуса и его элементов
(боковой поверхности,
оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего задания, самостоятельное решение задач
22 Конус.
Решение
задач 1 Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного
конуса» Знать: понятия конической
поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса,
усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельная работа
23 Сфера и шар 1 Работа над ошибками.
Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы Знать: понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.
Уметь: решать задачи
по теме Проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
24 Взаимное
расположение
сферы
и плоскости. Касательная
плоскость к сфере 1 Три случая взаимного
расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство
и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме Математический
диктант, проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
25 Площадь сферы 1 Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи
по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего задания, самостоятельное решение задач
26 Решение задач
по теме «Сфера» 1 Закрепление теоретических знаний по теме.
Совершенствование навыков решения задач Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего задания, самостоятельная работа
27 Решение задач
на многогранники,
цилиндр, шар и конус 1 Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач
28 Решение задач
на многогранники,
цилиндр, шар и конус 1 Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники Уметь: решать задачи
по теме Проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
29 Решение задач
на многогранники.
цилиндр, шар и конус 1 Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы
многогранники Уметь: решать задачи
по теме Проверка
домашнего
задания, самостоятельная работа
30 Урок
обобщающего повторения
по теме «Цилиндр,
конус и шар» 1 Работа над ошибками.
Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,
конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
31 Контрольная
работа 3. Цилиндр, конус и шар 1 Проверка знаний, умений и навыков по теме
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме Контрольная работа
32 Работа над ошибками 1 Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач
по теме Самостоятельное решение задач
33 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда 1 Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Самостоятельное решение задач
34 Объем прямоугольного параллелепипеда 1 Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
35 Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» 1 Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
36 Объем
прямой
призмы 1 Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
37 Объем цилиндра 1 Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
38 Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» 1 Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
39 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла 1 Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
домашнего
задания
40 Объем наклонной призмы 1 Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
41 Объем пирамиды 1 Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
42 Объем пирамиды 1 Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
43 Решение задач по теме «Объем пирамиды» 1 Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
44 Объем конуса 1 Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
45 Решение задач по теме «Объем конуса» 1 Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
46 Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» 1 Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
47 Контрольная работа 4. Объемы тел 1 Проверка знаний, умений и навыков по теме
Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Контрольная работа
48 Объем шара 1 Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
49 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора 1 Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
50 Объем шара и его частей. Решение задач 1 Решение задач на использование формул объема шара и его частей Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
51 Площадь сферы 1 Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
52 Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар 1 Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
53 Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар 1 Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
54 Урок
обобщающего повторения по теме «Объем шара
и площадь сферы» 1 Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
55 Контрольная работа 5. Объем шара
и площадь сферы 1 Проверка знаний, умений и навыков по теме
Контрольная работа
56 Повторение по теме «Параллельность
прямых
и плоскостей» 1 Работа над ошибками.
Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости
параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
57 Повторение
по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей» 1 Повторение теории о перпендикулярности
прямых и плоскостей,
теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания
перпендикуляра, наклонной,
проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
58 Повторение по теме
«Перпендикулярность
и параллельность
прямых и плоскостей» 1 Повторение теории о двугранном угле. Решение задач Знать: теорию о двугранном угле.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельная работа
59 Повторение по теме
«Декартовы координаты
и векторы
в пространстве» 1 Работа над ошибками.
Повторение действий
над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по-
строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак комплонарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем
некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его
координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос. проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
60 Повторение по теме
«Декартовы координаты и векторы в пространстве» 1 Повторение теории скалярного произведения
векторов. Решение задач Знать: понятие скалярного
произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи
по теме Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
61 Повторение по теме «Площади и объемы
многогранников» 1 Повторение формул
площадей и объемов
многогранников. Решение задач на нахождение
площадей и объемов
многогранников Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности
усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме
прямой призмы, пирамиды,
усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение задач
62 Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» 1 Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
63 Решение задач 1 Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
64 Контрольная работа № 6 (итоговая) 1 Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Контрольная работа
65 Решение задач 1 Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
66 Решение задач 1 Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
67 Решение задач 1 Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
68 Решение задач 1 Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10— 11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно - методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь, все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов но разделам программы
Метод координат в пространстве 15 часов.
Цилиндр, конус и шар — 17 часов
Объемы тел — 23 часа.
Повторение — 13 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
13 ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и плошали сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и плошали поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Ь., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
Тематическое планирование учебного материала
№ па
раграфа
учебника Тема Количество часов.
отведенное
на изучение темы Дата проведения
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
1 Координаты точки и координаты вектора 6
Контрольная работа 1 1
2 Скалярное произведение векторов 4
3 Движения 2
Решение задач 1
Контрольная работа 2 1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
1 Цилиндр 3
2 Конус 4
3 Сфера 4
4 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 3
Решение задач 2
Контрольная работа J 1
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
1 Объем прямоугольного параллелепипеда 3
2 Объем прямой призмы и цилиндра 3
3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса 7
Решение задач 1
Контрольная работа 4 1
4 Объем шара и площадь сферы 4
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 2
Решение задач 1
Контрольная работа 5 1
Повторение курса стереометрии (13 часов)
Повторение. Решение задач
12
Контрольная работа 6 (итоговая) 1
Итого 68 часов