КОНСПЕКТ УРОКА НА ТЕМУ «НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Конспект урока на тему «Некоторые свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»
Класс: 7»А»
Число: 16.03.12
Цель урока:
Образовательная: формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника.
Развивающая: формирование умений анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие внимания учащихся, усидчивости, смекалки, настойчивости, логического мышления, математической речи, умения преодолевать трудности при решении задач;
Воспитательная: воспитание умения работать в коллективе, привитие умения слушать товарищей, формирование навыков коммуникативности.
Тип урока: урок формирования умений и навыков.
Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор.
Литература:
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М: Просвещение, 2000. – 335 с.
Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов/ Г.И. Саранцев. – М : Просвещение, 2002. – 224 с.
План урока:
Оргмомент(2 мин.)
Актуализация знаний и умений(8 мин.)
Формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника (30 мин.)
Подведение итогов(3 мин.)
Домашнее задание(2 мин.)
Ход урока:
I. Оргмомент.
Оргмомент включает в себя приветствие класса и проверку присутствующих.
Открываем тетради и записываем:

Число.
Классная работа.
Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».
II. Актуализация знаний и умений.
Учитель: Ребята, мы с вами говорили о том, что геометрия, как наука, имеет очень большое применение. Например, в Древней Греции вообще занимались лишь практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений. Одной из простейших геометрических фигур, как мы выяснили, является треугольник. Он имеет много тайн, которые в процессе изучения геометрии мы с вами будем открывать, но существуют и неразгаданные тайны, как например, Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.
Сегодня продолжим работать с этой простой и в то же время необыкновенной фигурой. На прошлом уроке мы изучили свойства прямоугольных треугольников, сегодня научимся их применять, но для начала посмотрим, как вы справились с домашним заданием. Тетради в конце урока сдадите на проверку, а три человека пойдут к доске доказывать свойства, изученные на прошлом уроке.
Остальные достают листочки, подписывают их и выполняют самостоятельную работу. Таким образом я проверю, как вы все усвоили пройденный материал и выполнили домашнее задание. На экране вопросы, в свой листок вы записываете только номера вопросов и правильный, на ваш взгляд, вариант ответа (слайды №2 - № 7).
Ответы:
в;
а;
б;
в;
в;
а.

Сдаем листочки и приступаем к решению задач.
III. Решение задач по готовым чертежам.
Учитель: Смотрим на экран (слайд № 8). Вы видите пять рисунков, соответственно решаем пять задач у доски. Необходимо найти выделенные элементы.
Решение задач (слайды №10 - №14 – запись на доске и в тетрадях).

Задача № 1

Дано:
· прямоугольный треугольник, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение:
Учитель: Каким образом можно решить данную задачу?
(Воспользуемся первым свойством прямоугольного треугольника).
Учитель: И что получим?
(13 EMBED Equation.3 1415).
Учитель: Верно, задача решена.

Задача № 2
Дано:
· АВС – прямоугольный, BD – биссектриса, 13 EMBED Equation.3 1415.
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение:
Учитель: Ребята, каким образом осуществим решение? (Рассмотрим прямоугольный треугольник DBC, воспользуемся первым свойством прямоуг-го треуг-ка. Получим: 13 EMBED Equation.3 1415. Рассмотрим
· ABD, 13 EMBED Equation.3 1415. Углы ADB и BDC – смежные, значит, 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415).
Учитель: Все верно, молодцы.

Задача № 3
Дано:
· АВС – прямоугольный, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, АВ=15 см.
Найти: ВС.
Решение:
Учитель: А каким свойством воспользуемся в этом случае?
(Вторым. Сторона ВС лежит против угла в 30°, поэтому получаем, что ВС=15/2=7,5 см.).
Учитель: Все верно, садитесь.

Задача № 4
Дано:
· АВС – прямоугольный, 13 EMBED Equation.3 1415, АВ=8,4 см., ВС=4,2 см.
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение: (Здесь воспользуемся третьим свойством. Как видно из условия, катет СВ равен половине гипотенузы, значит, 13 EMBED Equation.3 1415, лежащий против этого катета, равен 30°. Тогда, по первому свойству, 13 EMBED Equation.3 1415. Задача решена.)
Учитель: Все правильно.
Задача № 5
Дано:
· АВС – прямоугольный, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, АС=4 см.
Найти: АВ.
Решение:
Ученик: Как видно из условия, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415– смежные. Следовательно, 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда 13 EMBED Equation.3 1415.А катет АС лежит против угла в 30 °, поэтому 13 EMBED Equation.3 1415. Отсюда 13 EMBED Equation.3 1415. Задача решена.
IV. Подведение итогов.
Учитель: Сегодня мы успешно справились со всеми заданиями. Ребята, все молодцы! Многие из вас принимали активное участие в сегодняшнем уроке, поэтому ставлю вам хорошие отметки!
VI. Домашнее задание.
Учитель: Открываем дневники и записываем домашнее задание: п. 34 №254, №255 и №256. Спасибо за внимание! Все свободны.
№254 Найдите углы равнобедренного прямоугольника треугольника.
№255 В равнобедренном треугольнике CDE с основание СЕ проведена высота CF. Найдите (ЕСF, если (D = 54(
№256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60(, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.










13PAGE 15


13PAGE 14315





?



В

С

А

370





?

700

С

В

А









D

?

15 см

300



В

А

С







8,4 см

?

С

А

В

?

4,2 см



?

А

С

D

4см ммм смс смс см

120 13 EMBED Equation.3 14150
0

В



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native