Конспект урока по геометрии Свойства прямоугольного треугольника (7 класс)

Конспект урока по геометрии «Свойства прямоугольного треугольника»
Предмет: геометрия
Класс: 7б
Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цели:
Образовательные:
1)Исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольника.
2)Формировать умения и навыки применять их к решению задач.
Развивающие:
1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.
2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.
Воспитательные:
1)Учить прислушиваться к мнению своих товарищей.
2)Развивать умения работать в группах.
Этапы урока:
1) Организационный этап.
2) Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.
3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
4) Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника. (Работа в парах).
5) Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.
6) Физкультминутка.
7) Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
9) Рефлексия (подведение итогов занятия)
Оборудование: Компьютер, интерактивная доска, документ-камера.
Приложения.
Презентация «Треугольники. Повторение теории».
Листы с готовыми чертежами для исследования.
Карточки – задания для самостоятельной работы.
Презентация «Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».
Используемые технологии: ИКТ, КСО, исследовательская.

Ход урока
1. Организационный этап. Создание благоприятного эмоционального настроя.
Здравствуйте, ребята садитесь.
Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?
Тогда приступим.
Какие темы мы изучали на последних уроках? ( сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника..)2. Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.
Фронтальный опрос по вопросам презентации « Треугольник» с выбором ответа.







1.Как называется многоугольник с наименьшим числом сторон? (треугольник)
2.Чем измеряют градусную меру углов? (траспортиром)
3.Сумма углов треугольника равна… (1800)
4.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется… (медианой)
5.Сколько медиан имеет треугольник? (3)
6.Треугольник с равными сторонами называется …(равносторонний)
7.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется… (высотой)
8.Если два угла треугольника равны, то он (равнобедренный)
9.Биссектриса треугольника делит пополам …(угол)
10.Как называется треугольник, у которого один из углов равен 900 ? (прямоугольный)
11.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенузой)
12.Стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу, называются… (катетами)
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
Свойства каких из перечисленных треугольников мы уже изучали? (остроугольных, равнобедренных, равносторонних). о свойствах каких треугольников мы знаем меньше всего? (прямоугольных)
-Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.
(Свойства прямоугольных треугольников)
4. Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника.
Работа в парах: исследование свойств прямоугольных треугольников. Задания 1, 2, 3.
Задание 1. По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу. Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Задание 2. Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?
Задание 3. Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?
Задание 1
По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу.
1. 2.
3. 4.
Углы
№ ∟А ∟В ∟А + ∟В
1 30⁰ 2 50⁰ 3 25⁰ 4 45⁰ Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Задание 2
Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу.
1.
2.
№ Катет ВС Гипотенуза АВ
1 2 Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?
Задание 3
Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу.
1.
2.
№ ВС (мм) АВ (мм) ∟А
1 2 Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?
5. Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.
Индивидуальные выступления учащихся с подведение итогов исследования: проецирование заполненных учащимися таблиц; формулировка свойств прямоугольного треугольника.
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 300.
Доказательство учителем свойств прямоугольного треугольника в соответствии с учебником геометрии.
6. Физкультминутка.
1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4 - 5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.
3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4 - 5 раз.
4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1 - 4, потом перенести взор вдаль на счет 1 - 6. Повторять 4 - 5 раз
5. В среднем темпе проделать 3 - 4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторять 1 - 2 раза
7. Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.
Индивидуальная самостоятельная работа – решение контрольного теста по готовым чертежам.
Ф.И. Взаимопроверка
Найдите неизвестную величину Верный ответ/баллы (1 или 0)
Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: По окончании работы обмен тестами и взаимопроверка. Демонстрация презентации «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач». Обоснование учителем правильных ответов.
Напротив угла в 300 лежит катет, равный половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 4,8 см (слайд 2).
Так как катет равен половине гипотенузы, значит угол равен 300 (слайд 3).
Правильный ответ – 0,15, это половина 0,3, так как катет напротив угла в 300 равен половине гипотенузы (слайд 4).
Напротив катета, равного 0,6, угол в 300, а сумма острых углов равна 900, верный ответ 600 (слайд 5).
Сначала находим гипотенузу: 12 + 4 = 16. Катет равен ее половине, то есть 8 (слайд 6).
Выставление баллов за выполненные задания (за каждый верный ответ – 1 балл).
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Домашнее задание: п.34, № 255, 258.
9. Рефлексия (подведение итогов занятия).
Что нового узнали на уроке?
Какой этап урока оказался для вас самым сложным?
Оцените свою работу на уроке.