Преобразование целых выражений.

Тема урока: Преобразование целых выражений.
Цели:
проверить знание учащимися формул сокращенного умножения, умение применять их при упрощении выражений, решении уравнений;
формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля;
развивать познавательный интерес учащихся.
воспитывать собранность, внимательность.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Оборудование. Карточки-тесты, кубик-экзаменатор, презентация с заданиями.

ХОД УРОКА
I. Вступительное слово учителя
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Какое событие было в марте этого года? (Олимпиада в Сочи)
Все вы наблюдали за олимпиадой? (да)
А где именно проходила олимпиада? (Кавказские горы)
А какие виды спорта вам понравились больше всего?
Какая страна победила в олимпиаде? (Россия)
Сегодня на уроке мы проведем свою олимпиаду. С каждым выполненным заданием мы будем подниматься к вершине Олимпа. За каждое задание вы будите набирать баллы и получать жетоны. В конце урока мы определим медалистов, медали – это оценка на уроке.
– Наш сегодняшний урок посвящен преобразованиям целых выражений с использованием формул сокращенного умножения. Наша цель – показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях.
II. Устное повторение формул сокращенного умножения
В начале давайте вспомним все изученные нами формулы сокращенного умножения и отведем им почетное место на доске (вызванные ученики, бросая кубик-экзаменатор, записывают на заранее отведенное место на доске выпавшую  формулу и устно формулируют ее).
- Молодцы, справились!
III. Закрепление пройденного материала
- Сейчас мы займемся преобразование целых выражений. Задания будут на экране.
1) Выполнить умножение у доски: (3 + х)(3 – х)(9 + х2)= 81-х42) Вычислить на самостоятельное выполнение:

Физминутка
3) Разложите многочлен на множители способом группировки
x2 + ax – a2y – axy= (х + а)(х – ау) самостоятельно, взаимопроверка
4) Упрости выражение: 5а(а-8)-3(а+2)(а-2)= 2а2-40а +12 у доски двое5) Представь в виде произведения: а) 4у3-100у5= у2 (2-10у)(2+10у) устно
б)х4-81 = (х2-9)(х2+9); с) mx2-49m = m(x-7)(x-7)
6) Решите уравнение: (6x – 1)(6x +1) – 4x (9x +2) = – 2 самостоятельно
х=1/87) Найдите значение выражения при а = - 3 у доски (а + 5)(а2– 5а + 25) – 125; ответ: - 278) Выполните действия: (а – b)3 = а3 - 3а2в + 3ав2 - в3 у доски
IV. Тестирование.
Тест по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
1) Выполнить умножение: (а – 1)(а2 +1)(а +1)
а) а4 – 1
б) 1 – а4
с) а4 + 1
2) Вычислить:

а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 0,57
с) 1,75

3) Разложите на множители 12ав2 -3ас
а) 3а(4в2-с)
б) а(12в2-с)
с) 3 (4ав2-3а)

4) Преобразуйте в многочлен (5m-3n)(m+n) -5m2
а) -2mn-3n2
б) 8mn-3n2
с) 2mn-3n2
5) Разложите
·многочлен на множители способом  группировки ху4-у4+ху3-у3
а) у3 (х-1)(у+1)
б) у3 (х+1)(у+1)
с) у3 (х-1)(у-1)
6) Упрости выражение: 7а(а-в)-3(в-а)2
а) 10а2 – 13ав-3в2
б) 4а2 +ав-3в2
с) 4а2 –ав-3в27) Представь в виде произведения: 9у2-у4
а) у2 (9+у2)
б) у2 (3-у)(3+у)
с) у2 (9у+у2)
8) Решите уравнение: a(8 – 9a) = – 40 + (6 – 3a)(6 +3a)
а) -2
б) 0,5
с) 2
9) Найдите значение выражения при при с = 527 + (с – 3)(с2 + 3с + 9)
а) – 125
б) 15
с) 125

10) Выполните действия: (3 – х)3
а) 27 – х3
б) 27 – 6х2 – х3
с) 27 – 27х + 9х2 – х3

11) Найдите значение выражения при при а = 0,2(6а-1)(6а+1)-(12а-5)(3а+1)
а) – 125
б) 4,6
с) 14

12) Вычислите рациональным способом значение выражения. Запишите ответ в виде неправильной дроби.
13 EMBED Equation.3 1415

а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
с) -13 EMBED Equation.3 1415
Тест по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 2

1) Выполнить умножение: (а – 2)(а2 + 4)(а + 2)
а) а4 + 16
б) 16 – а4
с) а4 - 162) Вычислить:

а) 10
б) 5
с) 1

3) Разложите на множители 10ху2 -2хz2
а) 2x(5x2-z2)
б) xyz(10x-2z)
с) x(10y2-2z2)

4) Преобразуйте в многочлен (3х-2у)(х+у) -3х2
а) ху-2у2
б) 5ху-2у2
с) 5ху+2у2
5) Разложите многочлен на множители способом  группировки ав3-в3+ав2-в2
а) в2 (а+1)(в+1)
б) в2 (а-1)(в+1)
с) в2 (а-1)(в-1)
6) Упрости выражение: 8(3х+у)2-12х(6х+4у)
а) 96ху +8ув2
б) 8у2
с) 72х2+48ху+8у2 7) Представь в виде произведения: х6-16х2
а) х2 (х2-4)(х2+4)
б) х2 (х-16)
с) х2 (х4-16)
8) Решите уравнение: 8m (1 + 2m) – (4m + 3)(4m – 3) = 2m

а) -2
б) -1,5
с) 1,4
9) Найдите значение выражения при при х = 0,3(8х-1)(8х+1)-(16х-3)(4х+1)
а) 12
б) 0,8
с) -7,2
10) Выполните действия: (2х + у) 3
а) 8х3 + у3

б) 8х3 + 12х2у + 6ху2 + у3

с) 2х3 + 3х2у + 3ху2 + у3

11) Найдите значение выражения при при х = 4(2х – 1)(4х2 + 2х + 1) + 4
а) – 125
б) 515
с) 17

12) Вычислите рациональным способом значение выражения. Запишите ответ в виде неправильной дроби.
13 EMBED Equation.3 1415

а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
с) -13 EMBED Equation.3 1415
V. Домашнее задание.
V. Итоги урока. Оценивание.

































13PAGE 15


13PAGE 14515



13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root Entry