План урока по алгебре на тему: «Преобразование целых выражений»

Министерство образования Республики Казахстан
Карагандинский государственный университет им.Е.А.Букетова
Математический факультет
Кафедра методики преподавания математики и информатики.
План урока по алгебре (7 класс)
На тему: «Преобразование целых выражений»
Выполнила: студентка
группы М-402
Ташкен Жанна
2012 год
План урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Преобразование целых выражений.
Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Проведение первичного контроля.
Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков применения формул сокращенного умножения.
Создать условия для формирования умения преобразования целых выражений.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Опрос по формулам (5 мин)
Математический диктант (12-15мин)
Решение упражнений (20 мин)
Объяснение новой темы (20-25 мин)
Решений упражнений по новой теме (20мин)
Домашнее задание, подведение итогов урока (3-5 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Опрос устно по формулам сокращенного умножения:
квадрат суммы двух выражений: (a+b)2=a2+2ab+b2.
квадрат разности двух выражений: (a-b)2=a2-2ab+b2.
разность квадратов двух выражений: a2-b2=a-ba+b.сумма кубов двух выражений: a3+b3=a+ba2-ab+b2.разность кубов двух выражений: a3-b3=a-ba2+ab+b2.куб суммы двух выражений: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.
куб разности двух выражений: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3.
Математический диктант:
(m+n)2=m2+2mn+n29-4x2=3-2x3+2x(2-b)2=4-4b+b2a3+8=a+2a2-2a+4x-4x+4=x2-1627-x3=3-x9+3x+x2(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q(m-n)3=m3-3m2n+3mn2-n3(4+a)2=16+8a+a25-y5+y=25-y2Решение заданий.
№433
x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)327-27b+9b2-b3=(3-b)30,008+0,12a+0,6a2+a3=(0,2+a)38+12x+6x2+x3=(2+x)3a3+6a2b+12ab2+8b3=(a+2b)3№434
8a3+36a2+54a+27=(2a+3)3125x3-225x2y+135xy2-27y3=(5x-3y)3u38+3u2v2+6uv2+8v2=(12u+2v)30,001a3-0,3a2b+30ab2-1000b3=(0,1a-10b)3№435 (1-3)
(a+2b)3=a3+6a2b+12ab2+8b3(4x+13y)3=64x3-16x2y+43xy2-127y3(x-3y)3=x3-9x2y+27xy2-27y3№438 (1-3)
(2a3-3b2)3=8a9-36a6b2+54a3b4-27b6(2m2-3n2)3=8a6-36m4n2+54m2b4-27n6(x2-y2)3=x6-3x4y2+3x2y4-y6Преобразование целых выражений.
Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень, называются целыми выражениями. К целым относятся и выражения, в которых, кроме указанных действий, используется деление на число, отличное от нуля. Например:
2,7a3b-3b3-7; 45ax2; 6y3-3x-yx2+4y2- целые выражения.Выражение: a+x-x-bx+b+b-a(x-c) - не является целым, т.к. в нем используется деление на выражение с переменными.
Каждое целое выражение можно представить в виде многочлена.
Применение различных способов для разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения).
а) 9a2b-4b3=b9a2-4b2=b3a-2b(3a+2b)б) x2y-4xy2+4y3=yx2-4xy+4y2=y(x-2y)2в) 9a2-4c2+12ab+4b2=9a2+12ab+4b2-4c2=(3a+2b)2-(2c)2=3a+2b-2c(3a+2b+2c)№457 (1-4)
5a2-5b2=5(a2-b2)=5a-ba+ba3-a=aa2-1=aa-1(a+1)7x2-7y2=7(x2-y2)=7x-yx+y5x2-20y2=5(x2-4y2)=7x-2yx+2y№459 (1-3)
xy2+x2y3=xy2(1+xy)m2n2+mn2=mn2(m+n)c3d3-c4d2=c3d2(1-c)№461 (1-3)
2x2+4xy+2y2=2x2+2xy+y2=2(x+y)23a2-6a+3=3a2-2a+1=3(a-1)22xy2+4xy+2x=2xy2+2y+1=2x(y+1)2На домашнее задание: читать стр.104-106, проработать конспект. №457(5-8), №459(4-6), №461(4-6).
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников, задать домашнее задание.