Геометрический смысл производной. Подготовка к ЕГЭ (11 класс)

Геометрический смысл производной
1.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале  (−4; 7). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на интервале  (−3,5; 6).

2.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−6; 6). Найдите точку минимума функции f (x) на отрезке [−4; 3].

3.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4,проходит через начало координат. Найдите

4.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−1;13). Определите количество целых чисел для которых   положительна.5.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции  равна 0.
6.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой
зад.4; 5; 6
7.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−3; 2] функция  принимает наибольшее значение?

8.На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−4; −1].

9.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4).Найдите количество точек минимума функции  на отрезке  [−7; −1].
10.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4). Найдите промежутки убывания функции  В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 9; 10
11.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите промежутки убывания функции  В ответе укажите длину наибольшего из них.
12.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней. зад. 11; 12
13.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−4; 4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
14.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 5,проходит через начало координат. Найдите


15.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−4;9). Определите количество целых чисел для которых   отрицательна.16.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество точек, в которых производная функции  равна 0.
17.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой
зад. 15; 16; 17
18.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−2; 3] функция  принимает наибольшее значение?

19.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−2; 11). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [1; 6].
зад. 19
20.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5).Найдите количество точек максимума функции  на отрезке  [−6; −1].
21.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5). Найдите промежутки убывания функции  В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 20; 21
22.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите промежутки возрастания функции  В ответе укажите длину наибольшего из них.
23.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней.зад. 22; 23
24.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 24
25.Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.
26.Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.
27. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Определите количество целых чисел для которых   положительно.
28.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Найдите количество точек, в которых  = 0.
зад.27; 28
29.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Определите количество целых чисел для которых   отрицательно.
30. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Найдите количество точек, в которых  = 0.
зад.29; 30
31.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11. В скольких из этих точек производная функции f (x)  положительна?
 
32.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11.В скольких из этих точек производная функции f(x)  отрицательна?

Ответы Геометрический смысл производной
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 2 0,5 1 7 7 -3 -3 1 -7 5 2 -1 -0,4 2
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
8 8 -2 3 1 1 3 7 -1 4 -1 4 4 4 5 3 4