Геометрический и физический смысл производной (11 класс)
Геометрический и физический смысл производной
Вариант 1
1.Прямая13 EMBED Equation.3 1415 параллельна касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите абсциссу точки касания.
2. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?
3. Через точку графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 с абсциссой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
4.На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Геометрический и физический смысл производной
Вариант 2
1Прямая 13 EMBED Equation.3 1415 параллельна касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите абсциссу точки касания.
2. Тело движется прямолинейно, его расстояние (в метрах) от начала отсчета изменяется по закону 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.
3.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в его точке с абсциссой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
4.На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке
Геометрический и физический смысл производной
Вариант 3
1Прямая 13 EMBED Equation.3 1415 параллельна касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите абсциссу точки касания.
2.Материальная точка движется прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415 (s – перемещение в м, t – время в с). Найдите скорость точки в момент времени 13 EMBED Equation.3 1415 с.
3. Через точку графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 с абсциссой 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
4.На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке
Геометрический и физический смысл производной
Вариант 4
1Прямая 13 EMBED Equation.3 1415 параллельна касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите абсциссу точки касания.
2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону 13 EMBED Equation.3 1415 (t – время в с). Определите, момент времени, когда тело остановится.
3.Укажите угол наклона касательной, проведенной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415.
4.На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Геометрический и физический смысл производной
Вариант 5
1Прямая 13 EMBED Equation.3 1415 параллельна касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите абсциссу точки касания.
2.Материальная точка движется прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415
(s – перемещение в м, t – время в с). Найдите скорость точки через 2 секунды после начала движения.
3. Укажите абсциссу точки графика функции 13 EMBED Equation.3 1415, в которой касательная составляет угол 13 EMBED Equation.3 1415с положительным направлением оси абсцисс.
4.На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответы Геометрический и физический смысл производной
1
2
3
4
Вариант 1
0,5
81
- 5
1
Вариант 2
4,5
20
7
0,5
Вариант 3
- 05
2
- 11
1
Вариант 4
4,5
1,8
135
- 1
Вариант 5
4
5
- 0,6
0,25
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeTIMES NEW ROMAN
Times New RomanTIMES NEW ROMAN
Times New RomanTIMES NEW ROMAN
Times New Romans ;TIMES NEW ROMAN
Times New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New RomanTimes New Roman
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·g on
·
·
·
·
·
·
·
·e
·
·
·
·
·
·
·d
·
·
·bl
·
·§’
·
·
·
·
·
·
·
·
·#
·
·i
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·)
·
·
·
·G
·
·
·
·
·g on
·
·
·
·
·
·
·
·e
·
·
·
·
·
·
·d
·
·
·bl
·
·§’
·
·
·
·
·
·
·
·
·#
·
·i
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·)
·
·
·
·
·
·
·
·я (c
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·n
·
·«
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·y
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·й
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·a
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·U
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·я
·
·z
·
·
·
·
·
·
·
·І
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·'
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·a Ne
·
·
·
·
·
·
·E
·
·і
·
·
·
·
·
·
·
·S Fa
·
·
·
·
·
·
·*
·ne c
·
·
·c
·
·
·
·
·
·vi
·
·
·
·
·
·
·
·
·o 2
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ma
·
·
·
·
·ing
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.153
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.154
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·ї.1
·ne c
·
·
·c
·
·я.156
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.157
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.158
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.159
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.160
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·ї.1
·ne c
·
·
·c
·
·я.164
·ne c
·
·
·c
·
·я.172
·vy c
·
·
·
·
·
·1.4
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.168
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.169
·ne c
·
·
·c
·
·ї.1
·ne c
·
·
·c
·
·я.145
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.146
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.147
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.148
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.149
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·я.150
·
·
·
·
·
·
·ne c
·
·
·c
·
·ї.1
·ne c
·
·
·c
·
·я.152
·ne c
·
·
·c
·
·