Тест по математике «Исследование функций с помощью производной»

Мини тест «Исследование функции с помощью производной»
Самостоятельная работа составлена в 10 вариантах, по 4 задания в каждом. Большое количество вариантов позволяет использовать данную работу неоднократно: для закрепление изученного материала или для повторения перед экзаменом, а так же как тренажер по теме для слабоуспевающих учащихся.
Публикация содержит таблицу ответов для всех вариантов, поэтому данную разработку можно предложить учащимся для самостоятельной подготовки с самопроверкой.
Задания составлены с использованием открытого банка заданий по математике (http://mathege.ru/or/ege/Main.html)
Таблица ответов
№ варианта 1 задание 2 задание 3 задание 4 задание
1 -4 -0,25 7 15
2 4 -2 -44 7
3 -3 -2 6 5
4 -3 1 9 13
5 -3 1 6 6
6 -6 1,5 5 15
7 -3 -0,25 6 44
8 6 -0,5 7 -2
9 3 -0,75 10 -10
10 6 -0,25 9 -2

Вариант 1
1.На рисунке 1 изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Вариант 2
1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3.На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .


Вариант 3
1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
lefttop
4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

Вариант 4
Рис 1.
1.На рисунке 1 изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку
Рис 2

2.На рисунке2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Вариант 5
1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
.
3.На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

Вариант 6
Рис 2.
Рис 1.
1.На рисунке 1 изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Вариант 7
Рис 2.
Рис 1 .
1.На рисунке 1 изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4.На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Вариант 8
Рис 2.
Рис 1.
1.На рисунке 1 изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
2.На рисунке 2 изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


Вариант 9
Рис 2.
Рис 1.
1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
-1905162560

Вариант 10
Рис 2.
Рис 1.
1.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .
2.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

4. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.