Производная. Правила вычисления производных
Сабақтың жоспары: План урока
Сабақ ( урок) № 28-30
Сабақтың тақырыбы: Тема урока: Производная . Правила вычисления производной
Білімдіқ: Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Производная»; повторение определения производной, правила нахождения производной; закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций
Дамушылық : Развивающая: развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; развивать умения применять математические знания и умения в реальных ситуациях развивать наглядно-действенное творческое воображение; развивать познавательный интерес.
Тәрбиелік: Воспитательная: Воспитать волю и настойчивость в достижении поставленной цели, решительности, взаимовыручку, культуру речи.
Сабақтың түрі: Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме
Сабақтың формасы: Формы урока: коллективная, индивидуальная.
Әдісі: Методы обучения:
По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.
По степени взаимодействия преподавателя и студента:эвристическая беседа и самостоятельная работа
По характеру познавательной деятельности студента участия преподавателя в учебном процессе:объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый (эвристический), репродуктивный.
По принципу расчленения или соединения знаний:сравнительный, обобщающий.
Образовательные технологии: приемы технологии критического мышления, информационно-коммукативные технологии, технология дифференцированного обучение.
Пән аралас байланыс: Межпредметная связь: физика,история математики, производственное обучение.
Сабақты қамтамасыз ету: Обеспечение урока:
Көрнекі құралдар: Наглядное пособие: рисунки, презентация,
Үлестірілетін материал: Раздаточный материал: Контрольные оценочные листы, настольные таблицы.
Оқудың техникалық құралдары: ОТҚ: Т.С.О. Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, компьютеры 12 шт.
Студент должен знать: определение производной; правила и формулы дифференцирования; таблицу производных.
Студент должен уметь: вычислять производную функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применять полученные знания к решению задач.
Опережающее задание: подготовить Синквейн по теме «Производная», группа студентов готовят сообщение о истории возникновения производной.
План урока:
Организационный момент: Приветствие студентов, подготовка к уроку.
Вступление преподавателя : Пусть эпиграфом к нашему уроку будут слова английского поэта Поупа:
Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон!
Причем здесь Ньютон? И почему свет? На эти и другие вопросы мы сегодня и ответим.
Повторение и обобщение отдельных фактов, событий, явлений
Вот эти вопросы (и это серьезные вопросы):
Что такое высшая математика? Когда она появилась? Что такое производная? На эти вопросы ответят ваши однокурсники. Группа студентов выступают с сообщением. Историческая справка
Для сырой и туманной Англии лето 1666 года было необычным. Солнце нещадно палило, обжигая поля, дома и дороги прямыми лучами.
Казалось, все вокруг замерло, оцепенело, подчиняясь жестокой силе солнца. Особенно душно было в городах. Отходы пищи гнили, издавая зловонный запах. Миллионы мух вились над ними. Не хватало воды. Только в одном Лондоне чума унесла около 100 тысяч человек.
В это тяжелое время , как ни парадоксально, и родилась высшая математика, или, как говорят иногда, анализ бесконечно малых, или еще – дифференциальное и интегральное исчисление.
Потребовался гений Ньютона, чтобы подвести итог предшествующей работы десятков математиков разных лет и стран, чтобы в виде метода флюксий преподать человечеству дифференциальное и интегральное исчисление.
(флюэнтой Ньютон называл функцию, флюксией – ее производную.)
Ньютон пришел к понятию производной , исходя их вопросов механики определения мгновенной скорости прямолинейного неравномерного движения.
Попробуйте ответить на вопрос: что такое скорость? А мгновенная скорость? оказывается, объяснить это не так просто.
А сейчас давайте посмотрим диалог между водителем-женщиной и полицейским, взятый из знаменитых «Фейнмановских лекций по физике»:
(Можно прочитать самой, а можно инсценировать или использовать специальный ролик)Студенты показывают сценку
-Мадам, Вы нарушили правила уличного движения. Вы ехали со скоростью 90 км в час.
-Простите, но это невозможно. Как я могла проехать 90 км за час, если я еду всего лишь 7 минут!
- Я имею в виду, мадам, что если бы продолжали ехать таким же образом, то через час Вы проехали 90 км.
-Если бы я продолжала ехать, как ехала, еще час, то налетела бы на стенку в конце улицы!.
-Ваш спидометр показывает 90 км/час.
-Мой спидометр давно сломан и не работает.
Как видите, полицейский не смог объяснить, что такое скорость 90 км/час. А вы смогли бы?
Пробуем ответить на вопрос: что такое скорость? Что такое мгновенная скорость? Студенты отвечают на вопросы
Именно над этим вопросом задумался Ньютон и… открыл высшую математику. Сегодня на уроке мы закрепим и обобщим знания по теме производная.
Ваша работа оценивается и выставляется в оценочных листах.
Повторение и систематизация знаний:
Для начала ответьте на вопросы.
а) Вопросы для фронтального опроса:
Что называется производной ?Что такое дифференцирование?
Какая функция называется дифференцируемой в точке?
Какие правила дифференцирования вы знаете?
б) заполнение таблицы производной
к доске выходят студенты по одному и заполняют таблицу, приводя примеры к каждой производной.
в) Найти соответствие по таблице
Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток, если вы ответили правильно то цвета при нажатие номера ячейки таблицы совпадают. Например:, следовательно ответ:7- 35; и т.д.
г) правила вычисления производной (найдите ошибку)
Фронтальную работу оценивает преподаватель, студенты выставляют оценки в оценочный лист.
Закрепление и систематизация пройденного материала:
Ребята выполним следующее задание, которое связанно с вашей будущей профессией называется «Магический квадрат». В начале года вы изучали на занятиях производственного обучения способы складывания салфеток. Сейчас вам необходимо решить задания по уровням, затем применить инструмент « Волшебные чернила» , где за каждым заданием расположен способ складывание салфеток.
Демонстрируют складывание салфеток
Уровень А « Веер», уровень В «Артишок», уровень С «Кукуруза», уровень D « Смокинг».
Тестирование за компьютером по данной теме, оценки записывают в оценочный лист
Д\З решить примеры № 175, 176 стр. 103.
Оценивание: Студенты сдают оценочные листы, преподаватель выставляет оценки за урок
Заключение: студенты зачитывают опережающее задание- синквейн по данной теме.
Рефлексия. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…
Мне захотелось…
Лист контроля
Фамилия, имя студента Работа на уроке Магический квадрат Тест Итоговая оценка