Поурочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе. Предел функции в точке


Поурочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе. 2 – полугодие.
Тема: Предел функции в точке. (1 час)
Тип урока: урок-лекция
Цель урока: учащиеся будут знать определение понятия предела и уметь применять
полученные теоретические знания для нахождения пределов.
Критерии успешности: - учащиеся знают определение понятия предела функции в
точке и основные теоремы о пределе функции;
- учащиеся могут применить алгоритмы нахождения предела функции в точке;
- учащиеся умеют решать задачи на нахождение пределов функции в точке различными способами.
Ход урока:
Этапы работы Время Деятельность учителя Деятельность учащегося
Психологический настрой. 1 мин Предлагает учащимся закрыть глаза и вспомнить приятный момент жизни. Открыв глаза пожелать соседу по парте хорошего настроения и удачи на уроке.
Выполняют пожелание учителя.
Определение темы урока 1-2 мин Записывает на доске слово limit и спрашивает учащихся, что они видят и понимают под этим словом. Направляя их рассуждения Учащиеся, под ненавязчивым руководством учителя, подходят к теме урока
Постановка цели урока и основных задач 1-2 мин Записывает на доске тему «Предел функции в точке» и предлагает определить цель урока и ответить на вопросы - Что я знаю? Что я умею? Что я могу? Определяют цель урока и формулируют критерии успешности на уроке.
Теоретический материал 5 мин Вводит понятие окрестности точки на примере функции у = х2. Подводит учащихся к понятию предельного значения Выполняют практическую работу по заполнению таблицы значений на отрезке [1,8;2,12], с шагом 0,05. Дают объяснение предельного значения функции.
5 мин Подводит учащихся к определению предела функции и рассматривает решение примера на нахождение предела функции f(x)= 2- x2, в случае, когда точка входит в область определения функции.
Предлагается решить самостоятельно пример f(x) = (х+2)/х
Рассматривается решение примера в случае, когда точка не входит в область определения функции. fx=x2+x-6x2-4Формулируют определение понятие предела функции, задают вопросы по ходу решения примера на нахождение предела.
К доске выходит ученик и решает предложенный учителем пример.
Указывают на отличие в алгоритме нахождения предела функции и формулируют общий алгоритм нахождения предела функции, при стремлении х к определенному числу.
5 мин Формулирует основные теоремы о пределе функции.
Определение предела функции при стремлении переменной к бесконечности.
Рассматривает решение примера с опорой на теоремы о пределе функции fx= 2x-1x+2, при х→+∞Записывают теоремы и объясняют, как их поняли.
Пытаются сформулировать определение опираясь на предыдущее определение.
Записывают пример и задают уточняющие вопросы.
Закрепление теоретического материала 18 мин На доске указывает все номера примеров, которые необходимо решить (№149, 150, 155(а,в,д,ж,и) Учащиеся решают у доски. Наиболее подготовленные работают на месте.Подведение итогов урока, рефлексия. 7 мин Задает вопросы:
Проводит оценивание работы и выставляет оценки в журнал и дневники учащихся.
Задает д/работу: №155 (б,г,е,з,к)
Просит учащихся ответить на вопросы:
- Что я узнал сегодня на уроке нового …
- Чему я научился сегодня на уроке ….
- Что не получилось у меня и над чем надо еще поработать ….
Отвечают на вопросы
Подают дневники учителю
Записывают д.заданиеВыборочно проводят рефлексию, отвечая на вопросы