Формирование функциональной и языковой грамотности как основа развития учебно–познавательной компетентности в процессе изучения математики в 5-6 классах

«Формирование функциональной и языковой грамотности как основа развития учебно–познавательной компетентности в процессе изучения математики в 5-6 классах»
учитель математики МБОУ Одинцовская СОШ № 17 с углубленным изучением отдельных предметов
Черкасина Наталья Сергеевна
2016-2017 учебный год
«Формирование функциональной и языковой грамотности как основа развития учебно–познавательной компетентности  в процессе изучения математики в 5- 6 классах»
Модернизация образования обусловлена изменениями, происходящими в современном обществе. С одной стороны, изменилась ситуация на рынке труда. В меняющемся мире система образования должна формировать такое качество, как профессиональный универсализм - способность менять сферы и способы деятельности. С другой стороны, происходит глобальная информатизация общества. Именно с этим связано появление многих идей компетентностного подхода в образовании. Современному обществу требуются люди, умеющие быстро адаптироваться к изменениям, происходящим в постиндустриальном мире. В новых обстоятельствах процесс обучения выпускников в школе должен быть ориентирован на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь». Установлено, что предпосылкой развития компетентности является наличие определённого уровня функциональной грамотности. Необходимо отметить, что в новом Законе  “Об образовании” сделан акцент на формирование всесторонне развитой личности. Одним из ответов системы образования на этот запрос времени является идея компетентностно-ориентированного образования.
Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность учащегося, а умение решать проблемы, возникающие в познании, во взаимоотношениях людей, в профессиональной жизни, в личностном самоопределении.  Ядром данного процесса выступает функциональная грамотность, так как под ней понимают «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».
На развитие функциональной грамотности учащихся влияют следующие факторы:
1) содержание образования (национальные стандарты, учебные программы);
2) формы и методы обучения;
3) система диагностики и оценки учебных достижений обучающихся;
4) программы внешкольного, дополнительного образования;
5) модель управления школой (общественно-государственная форма, высокий уровень автономии школ в регулировании учебного плана);
6) наличие дружелюбной образовательной среды, основанной на принципах партнерства со всеми заинтересованными сторонами;
7) активная роль родителей в процессе обучения и воспитания детей.
С позиций компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетенций. Их формирование осуществляется в рамках как математики, так и каждого учебного предмета.
             Существует семь ключевых образовательных компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, компетенция личностного самосовершенствования.
Учебно-познавательные компетенции - это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.  
Сюда входят способы организации-- целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. 
  Учебно-познавательную деятельность определяют как самоуправляемую деятельность учащегося по решению личностно-значимых и социально-актуальных реальных познавательных проблем, сопровождающуюся овладением необходимыми для их разрешения знаниями и умениями по добыванию, переработке и применению информации.
Для формирования учебно-познавательных компетенций необходимы современные технологии организации учебно-воспитательного процесса: технология проблемного и проектного обучения; развития критического мышления.
Учебный процесс, целью которого является формирование учебно-познавательной компетентности, должен развиваться в рамках личностно-деятельностного подхода.  Считается, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.
В сочетании с постановкой проблемного вопроса, задач и заданий наиболее эффективным способом активизации познавательной деятельности является наглядность (иллюстрации, схемы, таблицы, опорные конспекты и т.д.). Функциональная грамотность на уроках математики в школе включает в себя, первую очередь, естественно-научную грамотность, математическую грамотностью, функциональную грамотность чтения и письма.

Естественно-научная грамотность (познание мира, математика) - это не только образовательная, но и гражданская характеристика, которая в большой мере отражает уровень культуры общества, включая его способность к поддержке научной и инновационной деятельности. Именно с формированием
естественно-научной грамотности большинства школьников наша система образования пока справляется неудовлетворительно.
Одним из важнейших компонентов естественно-научной грамотности являются межпредметные умения - это «способность ученика устанавливать и усваивать связи в процессе переноса и обобщения знаний и умений из смежных предметов».
Межпредметные связи объединяют теорию и практику, способствуют применению знаний в окружающей действительности (природе, быту, производстве).
Следовательно, под жизненно важными задачами и проблемами можно понимать задачи межпредметного содержания.
 Задача формирования естественно-научной грамотности и достижения образовательных результатов ФГОС  предъявляет определённые требования к содержанию учебной деятельности на уроке и необходимым компетенциям учителя. Соответственно и материал урока должен «создавать повод» для организации такой деятельности и постановки учебных заданий, формирующих компетентности естественно-научной грамотности.
     Под математической грамотностью понимают способность учащихся:
1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Следовательно, функциональная математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации математической информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью технических способов визуализации материала. Такое поведение включает в себя навыки решения проблем в реальной жизни посредством использования математической информации, включающей в себя: количества и числа, размерные величины, схемы и диаграммы, связи данных, вероятность и др.

Три составляющие математической грамотности:
-  умение находить и отбирать информацию;
- производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач;
- интерпретировать, оценивать и анализировать данные.
В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.
Умение находить и отбирать информацию
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием информации и умением осуществлять простые  арифметические действия.
Арифметические действия и использование информации
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами, процедурами и правилами. Использование информации предполагает умение производить различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать измерительные приборы, а также применять формулы.
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию, описывать результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт, графиков) и различных компьютерных средств. При интерпретации информации читать и понимать простые таблицы, диаграммы и графики; читать и понимать числа, представленные различным образом (например, большие числа в цифрах и прописью, простые и десятичные дроби, проценты); проводить замеры повсеместно используемых единиц измерения (например, минуты, миллиметры, литры, граммы, градусы) с помощью шкал знакомых измерительных приборов (например, часы, рулетка, измерительный сосуд, весы, термометр; выбрать соответствующий заданию способ вычисления.
Проблемы развития математической грамотности учащихся
Математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами!
Эта точная наука крайне важна не только для человечества в целом, но для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Ведь математика позволяет развить важные умственные качества. Она организует наше мышление и дает опыт применения самых разных умственных приемов: от парадоксальных утверждений до моделирования. Математический язык способствует формированию устойчивой связи между словесным, изобразительным и знаковым способом передачи информации. Умение считывать информацию, поданную разными способами, приобретает особое значение в эпоху информатизации, и роль математического образования в развитии способности оперировать любой системой представления информации становиться ключевой. Так же математическое образование располагает человека к освоению математических образов и метафор.
Все это является компонентами функциональной грамотности человека. Функциональная грамотность - это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней
Так вот, одной из проблем, решение которых лежит в сфере образования, является достижение выпускниками школы высокого уровня функциональной грамотности, одной из составляющих которой является математическая грамотность.
Важнейшей задачей образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой.
Поэтому процесс обучения математике должен строиться не только из изучения основной программы курса, но и из овладения приложениями математики.
Усвоения базисных основ математики, в большинстве своем, происходит в 5 классах, поэтому важно, чтобы на данном этапе обучения на первом плане стояло развитие математической грамотности учащихся. Что в дальнейшем поспособствует более глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.
Проведенный анализ существующего научного знания и реальной ситуации в образовании позволил определить существование противоречий между существующей системой подготовки учащихся и потребностью современного общества в математической грамотности людей, между требованиями к результатам образования и недостаточной разработанностью методики формирования математической грамотности.
Решение этих противоречий обусловили актуальность исследования развития математической грамотности учащихся. В связи с этим встает проблема – как и какими средствами обеспечить развитие математической грамотности в процессе обучения учащихся 5-6 классов.
Без соответствующего образования, без современных знаний, не обладая навыками по пользованию современными инструментами, выпускники школы имеют больше шансов быть исключенными из современной жизни. Продуктивно жить и работать в информационном обществе будет возможно только на базе соответствующего уровня математической и информационной грамотности. Быть конкурентоспособным означает владеть необходимой оперативной информацией, уметь видеть проблему в перспективе, четко формулировать её и всесторонне подходить к её решению, а также готовность работать в команде над новыми проблемами, быть мобильным и адаптивным к постоянно возникающим новым условиям и задачам.
Чтобы способствовать развитию математической грамотности у учащихся 5 классов должны быть соблюдены следующие условия:
1. Определены основные компоненты развития математической грамотности.
2. Выявлены средства обеспечения развития математической грамотности учащихся
3. Разработана модель развития математической грамотности учащихся.
Перспективы решения данной проблемы будут состоять в решении следующих задач:
1. Проведение анализа диссертационных исследований, научно-методической, учебной литературы по исследуемой проблеме с целью определения содержания и структуры понятия «математическая грамотность» учащихся.
2. выявление уровней развития математической грамотности учащихся и методики их оценки.
3. Проектирование модели развития математической грамотности учащихся 5 классов.
4. Проектирование содержательных и организационных основ методики развития математической грамотности учащихся.
5. Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики развития математической грамотности учащихся.
6. Оценка эффективности разработанной методики развития математической грамотности учащихся.
Современный мир все меньше нуждается в физической силе, все больше – в грамотности и интеллекте. Математика как школьный предмет обладает достаточным потенциалом для формирования и развития этих качеств. Поэтому содержание стандарта, в частности, математического образования должно способствовать тому, чтобы математическая грамотность была на высоком уровне.
Под функциональной грамотностью чтения и письма подразумевается способность учащегося свободно использовать навыки чтения и письма для целей получения информации из текста, т.е. для его понимания и преобразования, и для целей передачи такой информации в реальном общении.
Функциональная грамотность чтения – это и умение пользоваться различными видами чтения: изучающим, просмотровым, ознакомительным; умение переходить от одной системы приемов чтения и понимания текста к другой, адекватной данной цели чтения и понимания данного вида текстов (гибкость чтения) и умение понимать и анализировать художественный текст.
 Развитие механизмов речи: умение делать эквивалентные замены, сжимать текст, предвидеть, предугадывать содержание текста.
Осуществляет: поиск, выбор, анализ, систематизацию и презентацию информации.
Организация деятельности - целеполагание, определение способов контроля и оценки деятельности, учебное сотрудничество.
Работа с информацией; работа с учебными моделями; использование знаково-символических средств,  общих схем решения; выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации, установление аналогий, подведения под понятие.
Поэтому система, стимулирующая учебно-познавательную деятельность, развивающая гибкость и нестандартность мышления, должна отвечать следующим требованиям:
- возбуждать интерес к деятельности по их решению;
- опираться на знания и опыт учащихся;
- способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей (внимания, памяти, мышления, воображения);  
- строиться на междисциплинарной (интегрированной) основе; быть направлена на овладение обобщёнными приёмами познавательной деятельности;
- учитывать уровни развития творчества.
В образовательном процессе актуальны следующие технологии:
- развивающего обучения;
- проблемного обучения;
- разноуровневого обучения;
- проектного метода обучения;
- использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;
-обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа); информационно-коммуникативные технологии;
- критического мышления;

     Чтобы ребёнок учился в полную силу своих способностей, надо вызвать у него желание к учёбе, к знаниям, помочь ребёнку поверить в себя, в свои способности.  Все дело в том, что не любая деятельность развивает способности, а только та деятельность, в процессе которой возникают положительные эмоции.
Как высказывался Б. Паскаль: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
Опираясь на многолетнюю практику, могу сказать, что успех обучения зависит не только от содержания предлагаемого материала, но и от формы его подачи, которая способна вызвать заинтересованность ребёнка и его познавательную активность.
Занимательный материал не только увлекает учащихся, но и способствует совершенствованию наблюдательности, внимания, памяти, мышления и речи учащихся.
Ещё древние римляне утверждали, что корень учения горек. Этот тезис подходит для взрослых. Ребёнок вряд ли поймёт эту прописную истину. Он будет успешно овладевать знаниями, если ему это интересно, а значит, надо горький корень сделать сладким, т.е. так интересно преподнести материал, построить урок, чтобы ребёнок обучался не со слезами, а с улыбкой. Знания, данные детям в занимательной форме, усваиваются быстрее, прочнее и легче, чем те, которые представлены сухими упражнениями.
Для развития функциональной грамотности на уроках математики я применяю такой алгоритм
*знание
* применение
* рассуждение
Урок математики в системе формирования математической функциональной грамотности
Рассмотрим в контексте формирования математической функциональной грамотности урок математики в пятом классе. Его особенность состоит в том, что постижение учебного материала темы «Шкалы и координаты» происходит при сравнении личного опыта учащихся с рассуждениями, предлагаемыми в тексте учебника.
 
Модель урока математики на тему «Шкалы и координаты»
(5-й класс)
 
Дидактическая цель – способствовать развитию универсальных учебных действий в процессе изучения нового материала в системе формирования математической функциональной грамотности учащихся 5-х классов.
Тип урока – урок изучения нового материала.
Планируемые результаты (цели занятия по содержанию):
1) предметные: восстановление навыков чтения показаний на шкалах различного вида; интерпретация прочитанных на приборе данных;применение знаний о делении отрезков на равные части для градуирования шкал;
2) метапредметные: анализировать тексты задач; извлекать необходимую информацию из текста задачи: выделять условия, требования задачи; определять, достаточно ли условий для решения задачи; выполнять классификацию задач по способу решения; строить простейшие логические цепочки, оценивать полученный ответ;обнаруживать эффективные приемы работы с учебным текстом (приемы работы с объяснительным текстом, приемы работы с текстом задачи); оценивать полноту извлеченной информации, точность воспроизведения информации; развивать индивидуальные приемы контроля и оценки по ходу выполнения работы и по конечному результату;
3) личностные: сравнивать личный опыт с рассуждениями, содержащимися в учебнике;накапливать опыт для последующего обобщения и формирования внутрипредметных и межпредметных связей; развивать индивидуальные приемы наблюдения, анализа, сравнения.
Метод обучения – исследовательский.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Средства обучения: учебник; дидактические материалы; средства самоконтроля.
 
Ход урока
 
Компоненты урока Действия учителя Действия учащихся
Целеполагание и мотивация.
Актуализация знаний.
Изучение нового материала
  Организует целеполагание и мотивацию в процессе актуализации знаний.
Проводит фронтальную беседу, обращаясь к опыту учащихся:
– Вспомните, с какими измерительными приборами вы встречались? Что общего у всех этих приборов? Как прочитать показания прибора? А если стрелки нет? Отвечают:
– термометр; спидометр; часы; весы; линейка;
– есть деления; делениям соответствуют числа.
Посмотреть, что показывает стрелка.
???
Осуществляет постановку первичной учебной задачи с целью установления связей между возникшей ситуацией и имеющимися у обучаемых знаниями.
– А как наносят деления? Вспомните, каким образом нанесены эти деления на термометре?
Ставит новую учебную задачу для определения источника информации, с которым учащиеся будут работать.
– А как нанесены штрихи на других приборах? Существуют ли какие-то общие приемы?
Сформулируйте цели занятия.
– К какому источнику информации можно обратиться для того, чтобы преодолеть возникшее затруднение?
Организует операционально-познавательную работу на уроке с целью разрешения проблемной ситуации об устройстве шкал.
– Сравните известные вам действия с теми, что предложены в учебнике математики. Найдите в тексте учебника соответствующее описание.
Учитель с помощью учащихся дает комментарий по поводу полноты и законченности каждого предложенного фрагмента ???
– На уроках окружающего мира мы изучали устройство термометра. 00 – температура замерзания воды; 1000 – температура ее кипения; а дальше расстояние от 0 до 100 расчертить на 100 одинаковых делений.
???
Узнать, как нанести штрихи на приборах.
Об этом можно узнать из учебника, а можно из Википедии.
 
 
 
 
Читают текст учебника. Предлагают для обсуждения свои гипотезы – отрывки текста, которые наилучшим, по их мнению, образом соответствуют поставленной задаче
Проводит диагностику первичного (ориентировочного) усвоения материала с целью структурирования учащимися субъективно новой информации в форме сюжетно-ролевой игры  
Сюжетно-ролевая игра:
– Представьте себе, что вы учитель и хотите познакомить учащихся с данной темой. Предложите свой план изучения этой темы Составляют план изучения темы:
1. Название темы («Шкалы»).
2. Как построить шкалу:
(– построить луч; – обозначить начало луча; – выбрать единичный отрезок на луче).
3. Выполнить упражнения на построение шкал
Осмысление уровня усвоения новой учебной информации в структурированном виде.
– А теперь прочитайте еще раз текст учебника по разработанному вами плану. Проверьте, верна ли предложенная в плане последовательность построения шкалы.
Диагностика понимания объяснительного текста учебника.
Проверьте себя. Выполните тест по теме «Шкалы»
Обучающий тест по теме «Шкалы»
Отметьте верные утверждения знаком «+» ; неверные «–».
Шкалы нужны
а) для чтения показаний измерительных приборов;
б) выполнения измерений;
в) выполнения измерений и для чтения показаний измерительных приборов.
2. Алгоритм построения шкалы: а) отметить точку начала отсчета;
б) определить направление отсчета;
в) указать единичный отрезок.
 3. Основные типы задач по теме «Шкалы», представленные в объяснительной части текста учебника математики:
а) задачи на чтение показаний измерительных приборов;
б) задачи на построение шкалы;
в) задачи на определение координат точки на шкале;
г) задачи на определение цены деления шкалы.
4. Все типы задач из пункта 3 представлены в учебнике математики на с. 23.
Организует подведение итогов тестовой работы (можно с помощью интерактивной доски).
– Какие пункты теста вы отметили знаком +?
– Сколько неверных утверждений в данной работе?
– Достигли ли мы первоначальной цели нашей работы? Читают еще раз текст учебника и выполняют задания
Выполняют тест
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выполняют проверку результатов теста, адекватности самооценки, контроль целереализации.
– Все.
– Их здесь нет.
– Да, мы изучили, как построить шкалы;
– на определение цены деления шкалы (108; 110);
– на определение координат точки на шкале (108; 110);
– на построение шкалы
№ 111
Организует решение задач в соответствии с классификацией:
– Проанализируйте текст задачи 109.
1. Что требуется определить?
2. Что известно?
3. Достаточно ли данных для ответа на вопрос?
Дайте ответ на поставленные вопросы.
 
 
 
 
 
 
– Чем похожи задачи 108 и 109? В чем их отличия?
– Какие дополнительные действия по сравнению с задачей 109 надо выполнить, чтобы ответить на вопросы? 1. Требуется узнать, на сколько градусов изменится температура воздуха за ночь.
2. Известно, что каждое деление составляет 2 0С.
3. Данных достаточно, поэтому, чтобы ответить на вопрос задачи, надо 20 умножить на количество делений и прочитать в учебнике, опустился или поднялся столбик термометра.
(Ответы: а) температура повысилась на 60; б) температура понизилась на 80; в) температура понизилась на 120; г) температура повысилась на 100.)
Сходство: обе задачи о показаниях термометра.
Различия:
а) в № 109 известно, что одно деление – 20 С, а в № 108 надо по рисунку понять, сколько градусов составляет 1 деление;
б) в № 109 одно требование, а в № 108 – 2, сначала надо ответить, сколько градусов показывает термометр, а потом – сколько будет показывать.
Ответы: а) 350, будет 320; б) 150, будет 210; в) 200, будет 140; г) 230, будет 250.
Сходство: обе задачи о показаниях термометра.
Различия:
а) в № 109 известно, что одно деление – 2 0С, а в № 108 надо по рисунку понять, сколько градусов составляет 1 деление.
б) в № 109 одно требование, а в № 108 – 2, сначала надо ответить, сколько градусов показывает термометр, а потом – сколько будет показывать.
Ответы: а) 350, будет 320; б) 150, будет 210; в) 200, будет 140; г) 230, будет 250
– Составьте вопросы, отвечая на которые можно решить задачу № 110 Сколько делений между числами 10 и 30 на рис. 25? (20)
Сколько единиц соответствует одному делению? (1)
Сколько единиц составляет каждое длинное деление? (5)
Каковы координаты точек на рисунке? [C(15), A(20), B(25), D(28)]
Закрепле-
ние нового материала - Вспомните, о каких типах задач мы говорили в начале занятия?
 
 
 
 
 
– Какой из этих типов не решили? Найдите среди упражнений в тексте учебника такую задачу. Составьте план ее решения а) Задачи на чтение показаний измерительных приборов;
б) задачи на построение шкалы;
в) задачи на определение координат точки на шкале;
г) задачи на определение цены деления шкалы.
На построение шкалы № 111
1. Определить цену одного деления (2, потому что длина отрезка 24, а делений 12).
2. Начертить шкалу.
3. Чтобы поставить число 6, надо от нуля отложить 3 деления; 7– 3 целых деления и еще половинка; 10 – 5 делений; 11 – 5 с половиной делений. № 137 – на построение шкалы;
№ 143 – на чтение показаний на шкале.
Нет задач на определение координат точки и определение цены деления
Рефлексия
  Организует рефлексию по содержанию и способам действия (классификации типов задач и их решения). Предлагает записать домашнее задание Записывают домашнее задание
  – Откройте с. 26 и проанализируйте упражнения для домашней работы. Какие типы задач представлены? Какие отсутствуют?
Дома: 1) выполните № 137, 143, укажите тип этих задач;
2) в разделе «Повторение» на с. 124 и 161 найдите задачу по изученной теме и решите ее;
3) письменно ответьте на вопросы:
а) Все ли изученные типы задач по теме «Шкалы» представлены в домашней работе?
б) Всегда ли на приборах шкала начинается с нуля? Организует оценку достижения запланированных результатов:
– Оцените свою работу на уроке.
Продолжите предложения:
1. Сегодня на уроке я изучил(а) тему…
2. На уроке я изучил(а) алгоритм …
Он состоит из … шагов:
а)...б)…в)…3. У меня хорошо получается…
4. При выполнении домашней работы мне надо обратить внимание на то, как я…  Отвечают на вопросы
 
Список литературы
Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся PISA - 20.11.2015.
Ковалева Г. С., Красновский Э. А., Краснокутская Л. П. Результаты международного сравнительного исследования PISA в России / Г. С. Ковалева., Э. А. Красновский, Л. П. Краснокутская // Вопросы образования. — 2014..
Симонова О. В. Об одной из моделей формирования современных образовательных результатов // Физико-математическое образование в школе и вузе: Проблемы и перспективы: Сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. преподавателей, аспирантов, магистрантов и учителей / Под ред. Е. Н. Перевощиковой. – Н. Новгород: НГПУ им. К. Минина, 2013.
Симонова О. В. Рефлексивная и контрольно-оценочная деятельность в процессе формирования функциональной грамотности при обучении математике учащихся 5–6 классов общеобразовательных учреждений, 2014.
Cимонова О. В. Формирование функциональной грамотности при обучении математике в 5–6-х классах общеобразовательной школы, 2015.