Технологическая карта урока математики в 6 класе по УМК Никольский С.М. Деление числа в данном отношении
Технологическая карта урока математики 6 класс
Тема: Деление числа в данном отношении.
Цели:
Личностные:
Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Метапредметные:
Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.
Предметные:
Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении. Научиться применять правило при решении заданий.
Тип урока: урок изучения нового материала
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.
- в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).
- в предметном направлении: изучение деления числа в данном отношении.
Техническое обеспечение: учебник «Математика, 6 класс» Никольский С.М., Шевкин А.В., компьютер, мультимедиапроектор, презентация в программе Power Point,оценочный лист, тетрадь, карточки - задания.
Формы работы: работа в парах, работа в группах, фронтальная работа, индивидуальная работа.
Методы обучения на уроке: словесные ( слово учителя), наглядные (модели и презентации), творческие, практические и проблемно- поисковые (при решении задач),самостоятельная работа в «рабочих листах», методы стимулирования и письменного контроля ( оценки).
Методикой обучения на данном уроке является развивающее обучение.
Структура и ход урока:
Этап урока
Деятельность
учителя
Деятельность учеников
УУД
ЭОР
Время
Организационный
момент
Приветствует учащихся, организует рабочее место.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.
Добрый день, добрый час! Как я рада видеть вас. Друг на друга посмотрели И тихонько дружно сели.
Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»
- Как вы понимаете эти слова?
Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.
Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.
Настраиваются на рабочий лад.
Выдвигают предположения.
Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
1 слайд
2 слайд
2 мин.
Актуализация знаний
Предлагает ответить на поставленные вопросы:
- Что ж, ребята выполним устный счет и повторим табличное умножение и деление.
- А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие?
Верно, масштаб. А что называют масштабом?
- Выполним задания связанные с масштабом:
1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
На карте – 10 см
На местности – ? км
Масштаб – 1 : 200 000
2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?
На карте – ? см
На местности – 40 км
Масштаб – 1 : 1 000 000
Отвечают на вопросы учителя с комментированием.
По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).
Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.
Комментирую решение, проводят расчеты:
1.Решение.
10 см ( 200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20 км.
2.Решение.
40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.
Ответ: 4 см.
Л: развитие мотивов учебной деятельности.
Р: целеполагание.
К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.
П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
3-4 слайд
5 слайд
6-7 слайд
3 мин.
2 мин.
3 мин.
Целепологание и мотивация
Подготовить учащихся к изучению новой темы.
- Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К:
УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ.
какие цели поставим на этот урок?
Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.
- Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?
Выдвигают предположение о теме урока.
Читают сочетание букв, выделяя тему урока.
-Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.
Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.
Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности
8 слайд
9 слайд
3 мин.
Изучение нового материала
-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.
Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.
1 друг – ? конфет
2 : 3 60 конфет
2 друг – ? конфет
- Умеем ли мы с вами решать такие задачи?
- А другим способом мы можем решить эту же задачу?
- Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.
II способ.
1) 13 EMBED Equation.3 1415(конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.
Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.
Выведем правило деление числа в данном отношении.
Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.
Запишем определение в общие тетради.
- Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения.
- Нет не можем.
I способ.
1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;
2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;
3) 2 ( 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;
4) 3 ( 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.
Разделим число с (с ( 0) в отношении a : b.
Получим два числа:
1 число: 13 EMBED Equation.3 1415;
2 число: 13 EMBED Equation.3 1415.
Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.
Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение
10 слайд
12 слайд
13 слайд
5 мин.
Первичное закрепление во внешней речи
-Предлагает прочитать в учебнике определения.
- Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:
Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?
Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?
-Читают в учебнике определение, делают выводы об правиле деления числа в данном отношении.
Решение.
Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.
Поэтому надо дать:
1) старшему брату 13 EMBED Equation.3 1415;
2) младшему брату 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ: 625 р., 375 р.
Собрано
Отношение
Сушеные
Для сока
110 кг
4 : 7
40
70
125 кг
2: 3
50
75
Решение:
Л:смыслообразование.
Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
П: способность к использованию выведенного алгоритма;
14 слайд
15 слайд
5 мин.
Физминутка
Организует выполнение комплекса упражнений
Мы работали отлично,
Отдохнуть не прочь сейчас,
И зарядка к нам привычно
На урок приходит в класс.
Раз – подняться, потянуться
Два – нагнуться, разогнуться
Три – в ладоши, три хлопка
Головою три кивка
На четыре – руки шире
Пять – руками помахать
Шесть – на место тихо сесть
Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.
16 слайд
2 мин.
Самостоятельная работа (в парах)
Включение в систему знаний и повторения
- Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо выполнить исследование.
Работать будем в парах.
Заполните таблицу.
Число
12
36
45
72
110
144
В каком отношении разделить
1:3
5:1
2:3
4:5
7:3
5:7
Результат
3 и 9
- Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы.
- Хорошо, молодцы, ребята!
Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам.
Каждый ученик получает карточку с заданием:
1 карточка
Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.
2 карточка
Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.
3 карточка
Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?
4 карточка
Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
- И осталось поработать всем вместе в группе:
Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
- Один представитель от группы объясняет совместное решение.
– Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?
-Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи
Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы.
-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.
Выполняют в тетрадях дифференцированные задания:
1 карточка
Ответ: 24; 32.
2 карточка
Ответ: 70; 105; 245.
3 карточка
Ответ: 320 кг.
4 карточка
Ответ: 30 см; 36 см; 48 см.
Решим задачу. Поскольку отец собрал в 3(4) раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 3 : 1(4:1) . Значит, нужно 20(25) кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4 части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20 : 4 = 5 (кг) (25:5=5 кг)яблок. Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15 (5*4=20 )(кг) яблок
Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П)
– выполнение действий по алгоритму (П);
– контроль (Р);
– коррекция (Р);
– оценка (Р);
– анализ, сравнение, обобщение, аналогия (П);
– извлечение необходимой информации (П);
– подведение под понятие (П);
– установление причинно-следственных связей (П);
– самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);
– выполнение действий по алгоритму (П);
– построение логической цепи рассуждений (П);
– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);
– контроль, коррекция, оценка (Р);
– формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);
– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);
– использование критериев для обоснования своего суждения (К).
17 слайд
18 слайд
19 слайд
5 мин.
8 мин.
3 мин.
Рефлексия
Скоро мы услышим звонок,
Пора заканчивать урок.
Предложил ученикам закончить предложение. сегодня я узнал было интересно было трудно я выполнял задания я понял, что теперь я могу я приобрел я научился у меня получилось
Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:
“Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой).
Как вы понимаете эти слова?
Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь?
Благодарит учащихся за урок!
До встречи на следующем уроке!
1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.
2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом
высказывании.
20 слайд
21 слайд
4 мин.
Информация о домашнем задании
П. 1.3 № 40, 37 (а,б)
Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении.
Собирает оценочные листы.
Записывают домашнее задание
22 слайд
1 мин
Приложения
Оценочный лист ученика 6 класса
ФИ_________________________________
Этап урока
Оценка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итоговая оценка
Оценочный лист ученика 6 класса
ФИ_________________________________
Этап урока
Оценка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итоговая оценка
Оценочный лист ученика 6 класса
ФИ_________________________________
Этап урока
Оценка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итоговая оценка
Заполните таблицу.
Число
12
36
45
72
110
144
В каком отношении разделить
1:3
5:1
2:3
4:5
7:3
5:7
Результат
Заполните таблицу.
Число
12
36
45
72
110
144
В каком отношении разделить
1:3
5:1
2:3
4:5
7:3
5:7
Результат
1 карточка
Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.
2 карточка
Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.
3 карточка
Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?
4 карточка
Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка
Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.
Задача.
Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
Задача.
Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?
Root Entry