Конспект урока алгебры по теме Геометрическая прогрессия (9 класс)
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Геометрическая прогрессия»
Немировская Наталья Петровна,
учитель математики МОБУ «СОШ №90»
р. п. Чунский Иркутской области
Цели урока: 1) образовательная – воспроизведение и коррекция опорных знаний по теме; формирование навыков решения экзаменационных задач на геометрическую прогрессию; 2) развивающая - развитие логического мышления, навыков самоконтроля в подготовке к ГИА; 3) воспитательная – воспитание культуры умственного труда, познавательного интереса к предмету; коммуникативности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование урока: комплекты для устного счета, раздаточный дидактический материал – тесты, сборники экзаменационных заданий, компьютер, видеопроектор, листки самоконтроля.
Структура урока:
№
Этап урока
Вид работы
Содержание (цель) этапа
Время
(мин)
I
Оргмомент.
Фронтально.
Постановка цели урока.
Знакомство с планом работы на уроке.
1
II
Устный счет.
Фронтально, в парах.
Отработка устных вычислительных навыков.
3
III
Диктант по формулам.
Взаимопроверка.
Проверка и коррекция знаний формул геометрической прогрессии.
5
IV
Работа с тестом.
Работа в парах.
Самопроверка.
Формирование умений применять формулы для установления истинности или ложности утверждений.
Развитие навыков самоконтроля.
7
V
Решение задач из сборника экзаменационных заданий.
Работа в группах.
Проверка и коррекция решения через видеопроектор.
Совершенствование навыков решения задач на геометрическую прогрессию.
Воспитание коммуникативности.
15
VI
Решение познавательных задач.
Построение графика.
Развитие навыков применения знаний по теме для решения познавательных задач.
6
VII
Задание на дом.
Запись в дневниках,
чтение задания по учебнику.
Комментирование содержания домашнего задания.
1
VIII
Итог урока.
Проверка листов самоконтроля.
Обобщение полученных результатов работы через листы самоконтроля. Предварительное выявление проблем.
2
Ход урока:
I. Оргмомент.
Объявить тему урока, дидактическую цель, сообщить план работы.
II. Устный счет.
Раздаточный материал для устного счета находится на столах учащихся. Каждый сидящий на 1 варианте отвечает по одному примеру, сосед по парте проверяет ответ.
Задания для устного счета.
Вычислите:
1) 53; 2) 24
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 23; 20) 0,5
· 23.
III. Диктант по формулам.
Класс пишет под диктовку учителя, один учащийся работает на обороте доски. Затем ответы открываются, учащиеся за партой меняются тетрадями, и проводится взаимопроверка.
Задание 1. Запишите рекуррентную формулу n-го члена геометрической прогрессии и выразите из нее знаменатель прогрессии.
Задание 2. Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии.
Задание 3. Запишите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Задание 4. Запишите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задание 5. Запишите характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Ответы:
13 EMBED Unknown 1415
Дополнительный вопрос: Дать определение геометрической прогрессии и привести пример.
Выставление оценок в листы самоконтроля по количеству верных ответов по 5-бальной шкале.
IV. Работа с тестом.
Тест «Установите, истинны или ложны следующие утверждения»:
Задание 1. Последовательность, заданная формулой bn = 32n, - геометрическая прогрессия.
·
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: да.
Задание 2. Третий член геометрической прогрессии, у которой 13 EMBED Unknown 1415 равен -18.
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: нет.
Задание 3. Сумма семи первых членов геометрической прогрессии, у которой b1 = 3, q = 2, равна 384.
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: нет.
Задание 4. Геометрическая прогрессия, заданная формулой 13 EMBED Unknown 1415, является бесконечно убывающей.
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: нет.
Задание 5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 13 EMBED Unknown 1415, если
13 EMBED Unknown 1415
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: да.
Проверка через видеопроектор и выставление оценок в листы самоконтроля по количеству верных ответов по 5-бальной шкале.
V. Решение задач из сборника экзаменационных заданий ГИА.
Задача 1. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 9, а сумма следующих трех ее членов равна -72. Найдите восьмой член этой прогрессии.
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: -384.
Задача 2. Существует ли геометрическая прогрессия, в которой 13 EMBED Unknown 1415
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: да.
Задача 3. Является ли число 64 членом геометрической прогрессии 0,5; 1; ...?
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: да.
Задача 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn, если
b2 - b4 = 3 и b1 - b3 = 6.
Решение:
13 EMBED Unknown 1415
Ответ: 16.
Задача 5. При каком целом значении х последовательность х, х + 2, 5х – 2 является геометрической прогрессией?
Решение:
Согласно характеристическому свойству геометрической прогрессии имеем:
(х + 2)2 = х(5х – 2). Откуда х = - 0,5 – число не целое и х = 2 – число целое.
Ответ: 2.
Выставление оценок в листы самоконтроля по количеству верных ответов по 5-бальной шкале.
VI. Решение познавательных задач.
Задача 1. Один биолог «открыл» удивительную разновидность амеб. Каждая из них через минуту делится на две. В пробирку биолог кладет одну амебу, и ровно через час вся пробирка оказывается заполненной амебами. Сколько потребовалось бы времени, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если бы в нее положили вначале не одну, а две?
Решение:
Запишем две геометрические прогрессии одна под другой:
1; 2; 4; 8; 16; 32; ... и
2; 4; 8; 16; 32;...
Тогда очевидно, что задача решается с конца. Минуту назад колба с одной амебой была заполнена наполовину. Следовательно, нужно 59 минут, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если бы в нее положили вначале не одну, а две.
Ответ: 59 минут.
Задача 2. Построить график геометрической прогрессии 1; 2; 4; 8; 16;... .
Решение:
b1 = 1; q = 2; bn = b1
· qn – 1 = (b1 : q)
· qn = 0,5
· qn .
Заполним таблицу и нанесем точки на систему координат.
n
1
2
3
4
5
bn= 0,5
· 2n
1
2
4
8
16
Получаем точечный график. Точки графика лежат на кривой, которую в 10-м классе при изучении показательной функции назовем экспонентой.
VII. Задание на дом.
Задачи из учебника и сборника ГИА по теме «Геометрическая прогрессия».
VIII. Итог урока.
Учащиеся оценивают свою работу как среднее арифметическое трех оценок, выставленных в листках самоконтроля.
Называются самые трудные задания, которые вызвали затруднения для дальнейшей коррекции на следующем уроке.
Примечание:
Учащиеся обучаются по учебнику для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011.
13PAGE 15
13PAGE 14115
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native