Программа элективного курса по теме Модуль в школьном курсе математики (9 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
П р о г р а м м а
элективного курса
«Модуль в школьном курсе математики»
Автор составитель: Бескровных Т.В.- учитель высшей
квалификационной категории.

Колпашево, 2014г

Пояснительная записка
Программа данного элективного курса предназначена для обучающихся 8, 9 класса общеобразовательной школы, проявляющих интерес к математике, имеющих хорошую подготовку по предмету и желающих освоить его на более высоком уровне.
Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие широко применяется в различных разделах математики и физики, поэтому оно имеет большое значение в формировании математической культуры обучающихся. Однако в школьном курсе математики данной теме не уделяется должного внимания, она рассматривается поверхностно, поэтому при решении уравнений и неравенств с модулем, при построении графиков, требующих умения оперировать понятием абсолютной величины, обучающиеся испытывают определённые трудности. Большое количество ошибок при решении задач с модулем вызвано тем, что многие ученики не знают, как избавиться от модуля, либо, пытаясь от него избавиться, не учитывают условия, при которых он может быть раскрыт.
Цель курса:
обобщить, систематизировать и углубить знания обучающихся о модуле числа; помочь им выйти на новый, более серьёзный уровень понимания;
сформировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с модулем;
развить индивидуальные математические способности обучающихся, повысить уровень их математической подготовки;
Задачи курса:
рассмотреть общие идеи и методы решения уравнений и неравенств с модулем и их систем;
рассмотреть способы построения графиков, аналитическое задание которых содержит знак модуля.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
решать линейные и квадратные уравнения с модулем методом, при котором знак модуля раскрывается на основании определения;
решать линейные уравнения и неравенства с модулем методом интервалов и графически;
переносить изученные общие способы решения уравнений и неравенств с модулем на другие классы уравнений и неравенств;
строить графики, аналитическое задание которых содержит знак модуля.
Данный курс имеет практико-ориентированную направленность, занятия проводятся в виде уроков – лекций, уроков - практикумов, диалога с обучающимися. Продолжительность курса 12 часов. Итоговый контроль можно провести в форме урока – семинара, урока-зачёта или контрольной работы.
Тематическое планирование курса
1 Определение модуля 1ч Урок-беседа
2 Уравнения вида ; 1ч Урок-практикум
3 Уравнения вида ; 1ч Урок- практикум
4 Уравнения вида 1ч Урок-практикум
5 Уравнения вида 1ч Урок-практикум
6 Линейные и квадратные неравенства с модулем 2ч Урок- практикум
7 Решение систем уравнений и неравенств с модулем 1ч Урок-практикум
8 Построение графиков, аналитическое выражение которых содержит знак модуля 2ч Урок-практикум
9 Обобщающий урок 1ч Урок-консультация
10 Итоговый урок 1ч Контрольная работа
Содержание учебного материала
Не бывает абсолютных истин;
Бывают лишь абсолютные величины.

Определение модуля, правила раскрытия знака модуля;
Основные способы решения линейных уравнений с модулем;
Квадратные уравнения, содержащие знак модуля
Решение линейных и квадратных неравенств, содержащих знак модуля;
Системы уравнений с модулем;
Способы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
Список литературы:
Шарыгин И.Ф. «Математика для поступающих в ВУЗы». Москва, Дрофа, 2000 год.
Сканави М.И. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы». Москва, Оникс, 2003 год.
Белоненко Т.В. и др. «Сборник конкурсных задач по математике».
С – Петербург, специальная литература, 1997 год.
Олехник С.Н. и др. «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств». Москва, МГУ, 1991 год.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по алгебре 8-9 класс», Москва, Просвещение,1994год.
Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по
математике. Практикум. Издательство «Эксмо»,2005.