Рабочая программа по математике (5 класс по УМК Э.Г. Гельфман) в рамках реализации Федерального Государственного образовательного стандарта

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №19»
3585210506730УТВЕРЖДАЮ
Директор
(подпись)
«________»_______________ 2015 г.
020000УТВЕРЖДАЮ
Директор
(подпись)
«________»_______________ 2015 г.
МЫТИЩИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН
Рабочая программа по математике
(базовый уровень)
5 класс
Составитель: Романов Сергей Юрьевич,
учитель математики без категории
2015 г.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования и авторской программы для основной школы «Математика 5-6 классы» (авторы Э.Г.Гельфман, М.А.Холодная, М.В.Кузнецова) изд-во «Бином. Лаборатория знаний», Москва, 2012 г.
В соответствии с требованиями ФГОС к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования содержание обучения должно быть направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по математике. УМК Э.Г.Гельфман «Математика 5 класс» разработан на основе ФГОС ООО нового поколения и позволяет полностью реализовать требования ФГОС к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования.
Данный УМК разработан с учётом основных положений деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного математического образования.
Обучающиеся младшего подросткового возраста, с одной стороны, склонны опираться на практический опыт, индуктивные способы рассуждения и диалоговый режим мыслительной деятельности; с другой стороны, у них развивается теоретическое мышление. Согласно современным психолого-педагогическим исследованиям, именно на младший подростковый возраст приходится высокий темп интеллектуального развития.
Соответственно, в учебниках для 5 класса широко используется практический материал, создаются учебные проблемные ситуации с расчетом на проявление любознательности учеников, текст учебников организован как диалог с учениками. При этом обеспечивается формирование понятийного мышления учащихся6 учитываются закономерности процесса образования математических понятий, формируются регулятивные и познавательные УУД. Кроме того, средства УМК позволяют дозировать интеллектуальную нагрузку на учащихся с разным уровнем учебной подготовки и разной мерой интереса к математике.
Авторские концепции и принципы обучения данной программы и УМК наиболее полно отражают соответствие государственному статусу школы, образовательным потребностям и запросам обучающихся, особенностям контингента обучающихся. Кроме того, данная предметная линия является завершенной.
В данной параллели – 5Г класс, класс компенсирующего обучения, в котором, учитывая динамичность данных классов, с целью сохранения единого образовательного пространства преподавание ведётся по данной рабочей программе, а коррекция знаний осуществляется за счёт маленькой наполняемости класса и возможности осуществления индивидуально-дифференцированного подхода в обучении.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса математики :Сформировать понятие о рациональном числе и умение устанавливать связи между различными подмножествами множества рациональных чисел.
Осуществлять пропедевтику курса алгебры 7-9 классов: научить использовать математическую терминологию и символику при изучении свойств арифметических действий, выполнении тождественных преобразований алгебраических выражений, решении уравнений, поиске закономерностей и т.д. Развивать умение решать задачи с помощью уравнений.
Сформировать пропедевтические знания о плоских фигурах и их свойствах.
Развить готовность и умение применять изученные понятия к решению различных, в том числе практических задач.
Сформировать УУД, в том числе умения работать с учебным текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, работать с текстами разного типа – справочным, объяснительным, сюжетным и т.д.). Сформировать умения работать с информацией, представленной в таблицах, схемах, диаграммах, графиках и т.д.
Создать условия для роста интереса к предмету и положительного отношения к процессу изучения математики.
Обеспечить психологически комфортный режим умственного труда обучающихся (возможность выбора разных способов представления информации, разных форм контроля и самоконтроля, учет личного опыта ученика, возможность получить педагогическую поддержку за счет обращения к разным элементам УМК, позволяющим организовать учебную деятельность разных видов – исполнительскую, проектную, исследовательскую, творческую).
Для реализации рабочей программы используются такие современные педагогические технологии как педагогика сотрудничества, личностно-ориентированное обучение, технология проблемного обучения, групповые технологии, компьютерные технологии.
Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов в год (35 учебных недель, 5 часов в неделю). Так как авторская программа рассчитана на 175 часов, то изменений в рабочей программе не произошло.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов
в направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
ответственное отношение к учебным поручениям и учебной работе, а также уважительное отношение к знаниям и людям, добывающим новые знания;
позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного ученика по отношению к изучению математики;
доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать другое мнение.
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную не решение задач исследовательского характера;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение при выработке общего решения в совместной деятельности.
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (развитие представлений о числе, овладение символьным языком математики, изучение элементарных функциональных зависимостей) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком математики;
наличие представлений о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин (23ч)
Как люди научились считать. Позиционные системы счисления. Запись чисел в десятичной системе счисления. Названия чисел в десятичной системе счисления. Прямая. Отрезок. Луч. Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Измерение длины отрезка. Угол. Измерение углов.
Десятичные дроби (15ч).
Дробные числа. Десятичные дроби. Десятичные дроби, в которых больше одного знака после запятой. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел.
Сложение натуральных чисел и десятичных дробей (13ч).
Сложение натуральных чисел. Сложение десятичных дробей. Переместительный и сочетательный законы сложения. Многоугольник. Периметр многоугольника.
Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей(14ч).
Вычитание натуральных чисел. Вычитание десятичных дробей. Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Умножение натуральных чисел и десятичных дробей (26ч).
Умножение натуральных чисел. Умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число. Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10; 100; 1000. Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное натуральное число. Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Объем параллелепипеда. Умножение десятичных дробей.
Деление натуральных чисел и десятичных дробей (25ч).
Деление натуральных чисел. Деление натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число. Деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Совместные действия с десятичными дробями и натуральными числами.
Задачи на движение (11ч).
Скорость. Время. Расстояние. Задачи с одним участником движения. Задачи о двух участниках движения. Движение по реке.
Положительные и отрицательные числа (12ч).
Отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение целых чисел.
Действия с положительными и отрицательными числами (20ч).
Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение целых чисел. Деление целых чисел.
Повторение (16ч).
Календарно – тематическое планирование
Номер урока Наименования разделов и тем.
Содержание учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме Плановые сроки прохождения Скорректиро-ванные сроки прохождения
Тема 1.Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин.( 23 ч, в неделю 5ч по учебному плану) 1 Вводный урок. Знакомство с учебниками и учебными книгами Работать с текстом учебной книги, анализировать специальные значки, приведённые в обращении к читателю 02.09.2014-06.09.2014 2 Как люди научились считать Работать с текстом учебной книги, анализировать рисунки, приведённые в тексте, выполнять задания на славянскую и римскую нумерацию 3 Понятие позиционной системы счисления Уметь работать с математическим текстом, иметь образное представление позиционной системы записи чисел 4 Позиционная система записи чисел Применять математическую терминологию и символику, переводить из системы с произвольным основанием в десятичную 5 Перевод чисел из системы с произвольным основанием в десятичную систему Уметь работать с математическим текстом, переводить из недесятичной системы в десятичную числа, и из десятичной системы в систему с другим основанием.6 Преимущества и трудности применения разных систем счисления Знать преимущества и трудности применения разных систем счисления, приводить примеры употребляемых недесятичных позиционных систем счисления. Знать основные особенности позиционной и непозиционной систем счисления. 09.09 2014-13.09.2014 7 Непозиционные системы счисления Понимать, что такое разрядная единица, значащий нуль, незначащий нуль, выделять некоторые особенности позиционной записи числа и ряда натуральных чисел 8 Запись чисел в десятичной системе счисления Понимать, что такое таблица разрядов, уметь выделять в записи числа отдельные разряды 9 Правило чтения и записи больших чисел Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа, представлять число в виде разрядных слагаемых разными способами. 10 Названия чисел в десятичной системе счисления Уметь применять памятку «Правило чтения больших чисел» 11 Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа. Позиционные системы счисления» Уметь записывать цифрами и словами числа, уметь переводить числа, записанные в недесятичной системе в десятичную систему счисления 16.09.2014-20.09.2014 12 Геометрические фигуры Уметь распознавать, изображать и обозначать геометрические фигуры: точку, прямую, отрезок, луч, плоскость 13 Прямая. Отрезок. Луч. Уметь работать с математическим текстом, применять математическую символику 14 Числовой луч Уметь изображать числовой луч и отмечать на нем точки, соответствующие числам, знать определение числового луча, определять координаты заданной точки на числовом луче. 15 Сравнение натуральных чисел Уметь сравнивать натуральные числа с помощью числового луча и поразрядно, применяя правило сравнения натуральных чисел. 16 Единицы измерения длины отрезка Иметь представление о длине отрезка, уметь сравнивать длины отрезков, записывать длину отрезка в различных единицах измерения 23.09.2014-27.09.2014 17 Измерение длины отрезка Уметь измерять длину отрезка, чертить с помощью линейки отрезки различной длины, иметь представление о единицах измерения длины, которые использовались у разных народов до введения метрической системы мер 18 Угол. Виды углов Уметь определять и записывать углы, изображать углы с общей вершиной и с общей стороной 19 Изображение углов Знать, что такое угол, изображать два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями сторон другого 20 Единицы измерения углов Уметь измерять величину угла, знать единицу измерения угла 21 Измерения углов Определять острые, тупые, прямые и развёрнутые углы и записывать их градусные меры 30.09.2014-04.10.2014 22 Определение углов Чертить острые, тупые, прямые, развернутые углы и измерять их с помощью транспортира 23 Контрольная работа №2 по теме: «Измерение величин. Прямая. Отрезок. Луч. Угол» Уметь выражать одни единицы измерения величины в других единицах; строить прямые, лучи, отрезки и углы; отмечать данное натуральное число на числовом луче и определять координаты заданной точки. Итого 23ч Тема 2. Десятичные дроби. ( 15ч, в неделю 5ч) 24 Понятие дробного числа Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь, что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.
Уметь записывать числа с помощью обыкновенной дроби, знать, что показывает числитель и знаменатель дроби 25 Дробные числа Знать, что такое смешанные числа, правильные и неправильные дроби, уметь изображать на числовом луче обыкновенные дроби, знать соотношения между основными единицами длины и массы 26 Понятие десятичной дроби Уметь читать и записывать десятичные дроби, устанавливать взаимосвязи между натуральными и дробными числами.
07.10.2014-11.10.2014 27 Десятичные дроби Уметь изображать десятичные дроби с одним знаком после запятой на числовом луче, уметь представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей, и десятичные в виде обыкновенных28 Чтение и запись десятичных дробей, в которых больше одного знака после запятой Уметь читать и записывать десятичные дроби 29 Особенности записи десятичных дробей Уметь пользоваться основными единицами длины, массы, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот 30 Десятичные дроби, в которых больше одного знака после запятой Уметь определять значащий и незначащий нули, уметь выделять определённые разряды в записи десятичной дроби 31 Понятие сравнения десятичных дробей Знать правила сравнения десятичных дробей 14.10.2014-18.10.2014 32 Разные способы сравнения десятичных дробей Уметь сравнивать десятичные дроби с произвольным количеством знаков после запятой 33 Приближенное значение с точностью до… Знать правила округления десятичных дробей, уметь отмечать на координатном луче приблизительное положение точек 34 Округление натуральных чисел, правило округления чисел Уметь округлять натуральные числа
до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений.
35 Округление десятичных дробей, правило округления десятичных дробей Уметь округлять натуральные числа и десятичные дроби с произвольным количеством знаков после запятой недостатком или с избытком 36 Правило округления в других позиционных системах Уметь округлять натуральные числа и десятичные дроби с произвольным количеством знаков после запятой, применяя правило округления 21.10.2014 -25.10.2014 37 Контрольная работа №3 по теме: «десятичные дроби» Уметь сравнивать и округлять десятичные дроби; изображать и определять на числовом луче десятичные дроби; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; находить число по его описанию38 Резервный урок по теме: «Десятичные дроби» Корректировать знания по теме: «Десятичные дроби» Итого 15ч Тема 3.Сложение натуральных чисел и десятичных дробей.
(13ч, в неделю 5ч) 39 Поразрядное сложение, компоненты сложения Знать, как выполняется поразрядное сложение, уметь складывать натуральные числа 40 Сложение однозначных чисел. Позиционный способ записи сложения Знать названия компонентов действий сложения, знать правила сложения и использовать позиционный способ 41 Сложение натуральных чисел Уметь складывать натуральные числа 04.11.2014-08.11.2014 42 Правило сложения десятичных дробей Знать компоненты действий сложения десятичных дробей. Уметь переносить основной принцип сложения с множества натуральных чисел на множество десятичных дробей 43 Сложение десятичных дробей Уметь применять алгоритм сложения десятичных дробей при сложении 44 Особые случаи сложения Уметь выполнять сложение десятичной дроби и натурального числа, десятичной дроби и нуля 45 Способы сложения Уметь складывать десятичные дроби 46 Переместительный и сочетательный законы сложения Знать переместительный и сочетательный законы сложения. Уметь применять эти законы при сложении чисел 11.11.2014-15.11.2014 47 Сложение нескольких чисел. Рациональный способ Уметь выполнять сложение рациональным способом 48 Ломаная, треугольник, четырехугольник, Уметь определять, записывать и изображать ломаную, треугольник, четырёхугольник, уметь измерять длину отрезка 49 Прямоугольник, квадрат, многоугольник Уметь определять, записывать и изображать прямоугольник, квадрат, многоугольник 50 Многоугольник. Периметр многоугольника Уметь находить периметр многоугольников, уметь применять сложение десятичных дробей в практических ситуациях 51 Контрольная работа №4 по теме: «Сложение натуральных чисел и десятичных дробей» Уметь выполнять сложение натуральных чисел и десятичных дробей; сравнивать и округлять; находить значение числового выражения рациональным способом 18.11.2014-22.11.2014 Итого 13ч Тема 4.Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей.
(14ч, в неделю 5ч) 52 Поразрядное вычитание Знать, как выполняется поразрядное вычитание, уметь вычитать натуральные числа 53 Вычитание однозначных чисел. Позиционный способ записи вычитания Знать названия компонентов действий вычитания, знать правила вычитания и использовать позиционный способ 54 Свойства вычитания натуральных чисел Уметь применять свойства вычитания при решении задач 55 Вычитание десятичных дробей Знать компоненты действий вычитания десятичных дробей. Уметь переносить основной принцип вычитания с множества натуральных чисел на множество десятичных дробей 56 Правило вычитания десятичных дробей Уметь применять алгоритм вычитания десятичных дробей 25.11.2014-29.11.2014 57 Особые случаи вычитания Уметь выполнять вычитание десятичной дроби и натурального числа, десятичной дроби и нуля 58 Способы вычитания десятичных дробей Уметь вычитать десятичные дроби 59 Числовое выражение, значение числового выражения Уметь решать текстовые задачи по действиям, знать, что называется числовым выражением, уметь находить значение числового выражения 60 Буквенное выражение, значение буквенное выражение Знать, что называется буквенным выражением, уметь читать, записывать буквенные выражения и находить его значение 61 Понятие уравнения Знать, что такое уравнение, уметь составлять уравнения 02.12.2014-06.12.2014 62 Уравнения Уметь решать уравнения. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. 63 Правила нахождения неизвестных компонентов Уметь решать уравнения с помощью действий сложения и вычитания и выполнять проверку уравнения, уметь решать уравнения на основе связи между компонентами 64 Контрольная работа №5 по теме: «Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей» Уметь вычитать натуральные числа и десятичные дроби; находить значение числового выражения, решать текстовые задачи, решать уравнения 65 Резервный урок по теме: «Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей» Коррекция знаний и умений по теме: «Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей» Итого 14ч Тема 5.Умножение натуральных чисел и десятичных дробей.
( 26ч, в неделю 5ч) 66 Умножение, компоненты умножения Знать, как выполняется умножение, уметь перемножать натуральные числа 09.12.2014-13.12.2014 67 Умножение однозначных чисел, законы умножения Знать названия компонентов действий умножения, знать законы умножения и использовать при решении заданий 68 Умножение натуральных чисел Уметь перемножать натуральные числа и использовать таблицу умножения 69 Умножение многозначного натурального числа на однозначное натуральное число Знать и применять законы при умножении многозначного натурального числа на однозначное число 70 Умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число Уметь выполнять умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число 71 Умножение натуральных чисел на 10; 100; 1000 Уметь выполнять умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000 16.12.2014-20.12.2014 72 Умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000 Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Уметь умножать десятичные дроби на 10.100,1000. 73 Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10; 100; 1000 Уметь выполнять умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1000, применяя правило 74 Умножение натуральных чисел на многозначное натуральное число Знать правило умножения на круглое число и применять его при решении задач 75 Умножение десятичных дробей на многозначное натуральное число Знать правило умножения десятичной дроби на натуральное число и применять его при решении задач 76 Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное натуральное число Знать правило умножения десятичной дроби на многозначное число и применять его при решении задач 23.12.2014-27.12.2014 77 Контрольная работа №6 по теме: «Умножение натуральных чисел и десятичных дробей» Уметь выполнять умножение натуральных чисел и десятичных дробей на натуральное число, находить значение буквенного выражения; решать текстовые задачи 78 Площадь фигуры Уметь применять на практике материал темы, знать единицы измерения площади 79 Единицы измерения площади Приводить примеры практических ситуаций, записывать площадь поля с помощью десятичных дробей и в разных единицах измерения 80 Площадь прямоугольника Уметь находить площадь листа бумаги разными способами 81 Формула площади прямоугольника и квадрата Знать формулы площади прямоугольника и квадрата и уметь ими пользоваться 13.01.2015-17.01.2015 82 Перевод результатов измерения площади Уметь переводить единицы измерения площади из одних метрических единиц в другие и наоборот 83 Объёмные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб Уметь распознавать объёмные фигуры; знать и определять прямоугольный параллелепипед и куб 84 Объём. Объём параллелепипеда и куба Знать формулы объёма куба и параллелепипеда и уметь ими пользоваться при вычислении 85 Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма Уметь переводить единицы измерения объёма из одних метрических единиц в другие и наоборот 86 Умножение десятичных дробей Уметь правильно ставить запятую в произведении 20.01.2015-24.01.2015 87 Правило умножения десятичных дробей Знать правило умножения десятичных дробей и применять его при решении задач 88 Правило умножения десятичных дробей Знать правила для всех случаев умножения и применять их при решении задач 89 Практическое применение умножения десятичных дробей Уметь выполнять умножение десятичных дробей в различных ситуациях 90 Контрольная работа №7 по теме: «Площадь. Объём. Умножение десятичных дробей» Уметь выполнять умножение десятичных дробей; находить значение числового и буквенного выражений; определять, как, и на сколько изменится площадь прямоугольника при изменении длины и ширины 91 Резервный урок по теме: «Умножение натуральных чисел и десятичных дробей» Коррекция знаний и умений по теме: «Умножение натуральных чисел и десятичных дробей» 27.01.2015-31.01.2015 Итого 26ч Тема 6.Деление натуральных чисел и десятичных дробей.
( 25ч, в неделю 5ч) 92 Деление натуральных чисел. Деление с остатком. Приводить примеры деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объяснять порядок выполнения деления столбиком, выполнять деление столбиком и с остатком, находить множество остатков при конкретном делителе.
93 Свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства деления и применять их при вычислениях, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. 94 Задачи, приводящие к понятию деления десятичной дроби на однозначное натуральное число. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, находить и выбирать алгоритм решения заданий; исследовать ситуации, требующие сравнения величин при делении, их упорядочивание; 95 Деление натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число Уметь выполнять деление натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число столбиком и в строчку. 96 Деление десятичной дроби на однозначное натуральное число. Бесконечные десятичные периодические дроби. Выполнять деление десятичных дробей на однозначные натуральные числа уголком. Формулировать
понятие бесконечной десятичной периодической дроби. 03.02.2015-07.02.2015 97 Деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число Выполнять деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число, формулировать и применять алгоритм деления десятичной дроби на многозначное натуральное число. 98 Деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число (деление с нулем). Вычислять значения выражений, содержащихделение натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число (деление с нулем) и решать уравнения, содержащие частное десятичных дробей и многозначных натуральных чисел. 99 Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… Выполнять деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… Формулировать и применять алгоритм деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. 100 Представление обыкновенных дробей в виде десятичных. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель. 101 Задачи, приводящие к понятию деления десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, находить и выбирать алгоритм решения заданий; исследовать ситуации, требующие сравнения величин при делении, их упорядочивание; 10.02.2015-14.02.2015 102 Свойство деления. Формулировать свойства деления. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Формулировать основное свойство деления обыкновенной дроби и применять его при вычислениях 103 Деление на десятичную дробь. Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. 104 Деление на десятичную дробь. Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д.
Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий. 105 Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ 106 Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ 17.02.2015-21.02.2015 107 Задачи, приводящие к понятию среднего арифметического. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. 108 Среднее арифметическое. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ 109 Решение задач по теме « Среднее арифметическое». Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ 110 Порядок выполнения арифметических действий. Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений.
Уметь определять необходимую последовательность выполнения действий, находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий, выполнять действия по схеме. 111 Нахождение значений числовых выражений. Находить значения числовых выражений. 24.02.2015-28.02.2015 112 Применение законов при нахождении значений числовых выражений. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Находить значения выражений. 113 Рациональные способы вычислений значений числовых выражений. Находить значения выражений, используя рациональные способы вычислений. 114 Совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями. Находить значения числовых и буквенных выражений с натуральными числами и десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи. Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложения, умножения, вычитания и деления. 115 Контрольная работа №8 по теме: «Деление натуральных чисел и десятичных дробей». Делить десятичные дроби на натуральные числа, находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи 116 Резервный урок по теме «Деление натуральных чисел и десятичных дробей» Корректировать знания по теме «Деление натуральных чисел и десятичных дробей» 03.03.2015-07.03.2015 Итого Тема 7.Задачи на движение.( 11ч, в неделю 5ч) 25ч 117 Скорость. Время. Расстояние. Равномерное движение. Формула движения. Верно использовать в речи термины: скорость, время, расстояние, формула. Выполнять вычисления по формуле движения. Грамматически верно читать используемые формулы .Знать о зависимостях между величинами скорость, время, расстояние. 118 Задачи с одним участником движения. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, расстояние при решении текстовых задач с одним участником движения. 119 Средняя скорость движения. Решать задачи на нахождение средней скорости. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ 120 Задачи о двух участниках движения (удаление) в одном направлении Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. 121 Задачи о двух участниках движения (удаление) в разных направлениях Рассматривать ситуации движения объектов навстречу друг другу и в противоположных направлениях и составлять математические модели этих ситуаций. Умение решать задачи с неполными, избыточными и противоречивыми данными. 10.03.2015-14.03.2015 122 Задачи о двух участниках движения (сближение) в разных направлениях Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. 123 Задачи о двух участниках движения (сближение) в одном направлении Рассматривать ситуации движения объектов в одном направлении и составлять математические модели этих ситуаций. Умение решать задачи с неполными, избыточными и противоречивыми данными. 124 Виды скоростей при движении по реке. Находить при заданных условиях скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость 125 Задачи на движение по реке Рассматривать ситуации движения объектов навстречу друг другу и в противоположных направлениях при движении по реке и составлять математические модели этих ситуаций. 126 Задачи на движение по реке Рассматривать ситуации движения объектов навстречу друг другу и в противоположных направлениях при движении по реке и составлять математические модели этих ситуаций. 17.03.2015-21.03.2015 127 Контрольная работа №9 по теме: «Задачи на движение». Использовать различные приемы решения задач на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Итого 11ч Тема 8.Положительные и отрицательные числа.
(12ч, в неделю 5ч) 128 Ситуации, приводящие к понятию отрицательного числа. Приводить примеры ситуаций, в которых встречаются отрицательные числа. Представлять образный ряд, связанный с понятием отрицательное число. 129 Числовая прямая. Выполнение вычитания с помощью числовой прямой. Изображать числовую (координатную) прямую, отмечать на ней отрицательные числа. Различать числовой луч и числовую прямую. Выполнять вычитание с помощью числовой прямой. 130 Отрицательные числа. Записывать отрицательные числа с помощью знака «-». Понимать смысл отрицательного числа. Определять координаты точки, расположенной на числовой прямой; отмечать точки с заданными координатами.131 Противоположные числа. Модуль числа. Различать натуральные и целые числа, формулировать определение противоположных чисел. Находить числа, противоположные данным (нулю). Объяснять, какие числа называются противоположными. Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Знать расположение противоположных чисел на числовой прямой. Формулировать геометрический смысл понятия «модуль числа». Находить модуль любого числа; находить все числа, имеющие заданный модуль. 01.04.2015-04.04.2015 132 Целые числа. Различать натуральные и целые числа, формулировать определение целого числа. Отмечать на координатной прямой числа, модули которых равны данным числам..133 Нахождение модуля числа. Решение уравнений. Находить значения выражений, содержащих знак модуля. Решать простейшие уравнения с модулем. 134 Сравнение целых чисел с помощью числовой прямой Понимать, что происходит с координатой точки при её движении вправо (влево) по координатной прямой. Сравнивать целые числа с нулём. Сравнивать с помощью числовой прямой положительное и отрицательное число, два отрицательных числа. 135 Сравнение целых чисел с помощью числовой прямой и модуля. Сравнивать с помощью числовой прямой положительное и отрицательное число, два отрицательных числа. Понимать, как изменяется модуль числа при движении вправо (влево) по координатной прямой. 136 Сравнение целых чисел с помощью модуля. Понимать, как изменяется модуль числа при движении вправо (влево) по координатной прямой. Сравнивать с помощью модуля положительное и отрицательное число, два отрицательных числа. 07.04.2015-11.04.2015 137 Свойство сравнения чисел. Сравнивать числа, исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения с помощью различных методов. Применять свойство сравнения нескольких чисел в различных ситуациях 138 Контрольная работа №10 по теме: «Целые числа. Модуль числа. Сравнение чисел». Изображать целые числа на координатной прямой, находить модуль числа и сравнивать целые числа. Применять полученные знания при решении задач и уравнений. 139 Резервный урок по теме «Целые числа. Модуль числа. Сравнение чисел» Корректировать знания по теме «Целые числа. Модуль числа. Сравнение чисел» Итого 12ч Тема 9.Действия с положительными и отрицательными числами. (20ч, в неделю 5ч) 140 Задачи, приводящие к понятию сложения целых чисел. Осознавать необходимость сложения целых чисел. Приводить примеры ситуаций, в которых приходиться складывать целые числа. 141 Сложение чисел с одинаковыми знаками. Понимать геометрический смысл сложения целых чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах. Формулировать правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Складывать числа с одинаковыми знаками 14.04.2015-18.04.2015 142 Сложение чисел с разными знаками. Формулировать правило сложения чисел с разными знаками. Складывать числа с разными знаками. Моделировать с помощью координатной прямой сложение целых чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. 143 Свойства и законы сложения нескольких чисел. Применять свойства и законы сложения нескольких чисел в различных ситуациях 144 Вычитание чисел как результат сложения. Представлять разность положительных и отрицательных чисел в виде алгебраической суммы и применять этот навык при решении задач 145 Вычитание целых чисел Применять алгоритм вычитания целых чисел при нахождении значений числовых выражений 146 Свойства вычитания. Применять свойства вычитания при упрощении и нахождении значений числовых выражений 21.04.2015-25.04.2015 147 Нахождение значений числовых выражений, содержащих сложение и вычитание. Объяснять смысл выражений, содержащих знаки «+» и «- » с помощью понятий долг и прибыль, изменение температуры и пр. и применять указанный навык при нахождении значений числовых выражений 148 Нахождение значений числовых выражений, содержащих сложение и вычитание. Совершенствовать навыки нахождения значений выражений, содержащих знаки «+» и «- ». 149 Контрольная работа №11 по теме: «Сложение и вычитание целых чисел». Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, умение находить значения числовых выражений, содержащих знаки «+» и «- ». Сравнивать результаты числовых выражений. Находить расстояния между точкам по их координатам. Решать уравнения с целыми числами. 150 Резервный урок по теме «Сложение и вычитание целых чисел» Корректировать знания по теме «Сложение и вычитание целых чисел» 151 Умножение целых чисел Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения двух чисел с разными знаками, двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении на целое число и десятичную дробь. 28.04.2015 -02.05.2015 152 Ситуации, в которых приходится умножать целые числа. Осознавать необходимость умножения целых чисел. Приводить примеры ситуаций, в которых приходиться умножать целые числа. Формулировать правила умножения целых чисел и применять их при вычислении значений выражений. 153 Законы умножения целых чисел. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Применять переместительный и сочетательный законы, распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания при вычислении значений выражений. 154 Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» и «- » и приводить подобные слагаемые при упрощении выражений и нахождении значений числовых выражений. 155 Понятие деления целых чисел. Правила деления Формулировать, иллюстрировать примерами правила деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при делении на целое число и десятичную дробь. 156 Свойства деления целых чисел. Формулировать свойства деления целых чисел, применять эти свойства при нахождении значений выражений. 05.05.2015-09.05.2015 157 Решение уравнений. Решать уравнения, содержащие скобки и переменные в обеих частях уравнения. Переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, изменяя знак, приводить подобные слагаемые. 158 Алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений и использовать его при решении уравнений и задач 159 Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление целых чисел». Умножать и делить целые числа. Решать уравнения с целыми числами, примеры, содержащие все действия. Итого 20ч Повторение. ( 16ч, в неделю 5ч) 160 Арифметические действия с десятичными дробями Формулировать правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. 161 Арифметические действия с десятичными дробями Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Применять правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей при нахождении значений выражений. 12.05.2015-16.05.2015 162 Решение арифметических задач Применять арифметические действия при решении задач. Знать основные типы задач, решаемых арифметическим способом. Планировать ход решения задачи, составлять по условию задачи числовое выражение, как алгоритм вычислений, позволяющий получить ответ на вопрос задачи. 163 Упрощение выражений Применять свойства сложения, вычитания, умножения и деления при упрощении выражений. 164 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Применять в ходе вычислений алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. 165 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Применять в ходе вычислений алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел. 166 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами Выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Применять в ходе вычислений алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. 19.05.2015-23.05.2015 167 Решение уравнений Решать уравнения, содержащие скобки и переменные в обеих частях уравнения. Переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, изменяя знак, приводить подобные слагаемые. 168 Решение уравнений Формулировать алгоритм решения уравнений и применять его в практической деятельности. 169 Решение задач с помощью уравнений Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем. Составлять уравнения по условию задачи и решать их. 170 Итоговая контрольная работа Выполнять задания за курс 5 класса. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданий 171 Упрощение выражений, раскрытие скобок Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» и «- » и приводить подобные слагаемые при упрощении выражений и нахождении значений числовых выражений. 26.05.2015-30.05.2015 172 Упрощение выражений, раскрытие скобок Упрощать выражения и раскрывать скобки, используя свойства и законы действий с числами. 173 Решение задач на движение Рассматривать ситуации движения объектов в одном направлении и в противоположных, составлять математические модели этих ситуаций. Умение решать задачи с неполными, избыточными и противоречивыми данными. 174 Решение задач на движение Рассматривать ситуации движения объектов навстречу друг другу и в противоположных направлениях при движении по реке и составлять математические модели этих ситуаций. 175 Обобщающий урок по курсу математики 5 класса Анализировать знания, приобретенные за учебный год Итого 16ч Всего по курсу 5 класса 175ч Перечень учебно-методического обеспечения
Программы для основной школы.Математика 5-6 классы (авторы Э.Г.Гельфман, М.А.Холодная, М.В.Кузнецова) изд-во«Бином. Лаборатория знаний», Москва, 2012 г.
Э.Г.Гельфман, О.В.Холодная, Математика5 класс. Учебник, часть 1.М.: «Бином», 2012г
Э.Г.Гельфман, О.В.Холодная, Математика 5 класс. Учебник, часть 2. М.: «Бином», 2012г
Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, Н.Б.Лобаненко…, Учебная книга и Практикум, часть 1. М.: «Бином», 2012г
Э.Г.Гельфман, Л.Н.Демидова, Н.Б.Лобаненко…, Учебная книга и Практикум, часть 2. М.: «Бином», 2012г
Э.Г.Гельфман, М.А.Холодная, В.Н.Ксенева идр…Методическое пособие для учителя. М., «Бином», 2013г.
Э.Г.Гельфман, В.А. Панчищина. О.В. Холодная. Уроки математики в 5 классе: книга для учителя. М.. «Просвещение», 2006г.
Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: проблемы, раздумья, решения. Вып.1 – Томск: Изд-во Том.ун-та, 1998г.
Э.Г.Гельфман и др. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. Натуральные числа.М., «Бином», 2013г.
Э.Г.Гельфман и др. Математика. Рабочая тетрадь для 5 класса. Десятичные дроби. М., «Бином», 2013г.
ЦОР к курсу «Математика 5 класс». Развивающий программный комплекс «Компетентность. Инициатива. Творчество» – КИТ:http://scool-collection.edu.ru
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения
учителей математики, физики, информатики
от____________________ № _________