Конспект урока на тему Среднее арифметическое нескольких чисел (5 класс)

КОНСПЕКТ
урока по математике в 5 классе
ФИО учителя Живаева Любовь Николаевна
Место работы МБОУ СОШ с. Кижеватово Бессоновского района
Должность,кв. категория Учитель математики, 1 кв. категория
Предмет математика
Класс 5
Тема урока Среднее арифметическое нескольких чисел
Базовый учебник 1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 17-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014
Цель урока: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; вывести алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел и научиться использовать его при решении прикладных задач .
9. Задачи:
- формирование познавательных УУД :
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»
- формирование коммуникативных и личностных УУД:
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- формирование регулятивных УУД
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
10.Тип урока: урок формирования новых знаний и практических умений решений прикладных задач.
11.Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная
12.Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно формулируют тему, цели урока;
-выводят определение и правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел;
-работают с текстом учебника; создают алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел;
-отвечают на вопросы; сравнивают созданный алгоритм с эталоном
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
13.Техническое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint
Этап урока
(в соответствии со структурой учебной деятельности) Деятельность учителя Планируемая деятельность учащихся Развиваемые (формируемые) учебные действия
предметные универсальные
I. Организационный этап
Здравствуйте, садитесь, проверьте готовность к уроку! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 1 )
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов

- Как вы понимаете эти слова? Ответы учащихся Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог.
Познавательные
осознанное и произвольное построение речевого высказывания
II Вводная беседа. Актуализация знаний -Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
Просмотр видиоролика (выступление фигуристки)
-Ребята, а как оценивают выступление фигуристов?
- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».
-А что «среднее» в математике можно найти?
- Назовите тему урока.
- Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 3).
-Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?
- Что вы хотите узнать?
Это и будет нашими целями на урок. Ответы учащихся на примеры устного счета
Ответы учащихся
- Выставляют оценки и находят средний балл
- Средняя температура, среднее образование, средняя цена, средняя заработная плата и т.д.»
-«Среднее чисел»
«Среднее чисел»
Записывают тему урока в тетради.
Ответы учащихся
-«Что это такое?»
«Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»
«Где применяется среднее арифметическое?» Вспомнинают действия с десятичными дробями Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации
Коммуникативные
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
Регулятивные
Выделение и осознание того, что уже пройдено.Формулировка темы. Постановка цели урока.
III. Изучение нового материала
1. Работа над определением «среднего арифметического»
-Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?
- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу(слайд 4-6).
-Составьте план решения задачи.
-А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?
- Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического.
Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел.
Проговоритеалгоритм нахождения среднего арифметического чисел.
2. Работа над определением «среднего арифметического»(слайд 7)
-Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».
- Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.
- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.
-Теперь расскажите это определение друг другу.
Определение нужно запомнить!
Для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску
Самостоятельно читают задачу, один – вслух
Составляют план
7 гномов
Количество гномов
Предлагают алгоритм
Алгоритм:
«Найти сумму всех чисел»
«Найти количество слагаемых»
«Разделить сумму чисел на количество»
Определение:
«Это частное суммы нескольких чисел на их количество»
Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:
Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)
-
Читают: один вслух, остальные - про себя.
Рассказывают себе.
Рассказывают друг другу по очереди.
Самостоятельно выводят определение среднего арифметического чисел. Составляют алгоритм в тетради. Выводят формулу нахождения среднего арифметического, опираясь на определение и алгоритм. Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог
Регулятивные
Целеполагание, выдвижение гипотез
1V. Первичное осмысление и закрепление знаний.
-Давайте вернемся к спорту и оценим их результаты, как настоящих спортсменов.
(слайд 9)
Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий. Отрабатывают алгоритм и формулунахождения среднего арифметического при решении задачи Познавательные
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез.
Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).
Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
V. Физпауза - Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
(слайд 10)
- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.
Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх, в стороны, вниз. Повторите 3 раза.
- Сели все ровно, продолжим работу. среднее арифметическое:
-Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
-Пианино и баяна. (Аккордеон.)
-Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
-Носка и чулка. (Гольф.)
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. VI. Закрепление изученного на решении задач
Выполнение заданий из учебника:   
№ 1496; №1497 .(с последующей проверкой)
(Учитель заранее с обратной стороны доски готовит ответы)
-Ребята, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте,возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно,на доске представлены ответы. Проверьте соседа и выставите оценку карандашом в тетрадь.
Выполняют самостоятельно упражнения
Осуществляют взаимопроверку. Отрабатывают алгоритм и формулунахождения среднего арифметического при решении упражнений из учебника. Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.
VII Подведение итогов. Рефлексия. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.
(слайд 11) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Учащиеся заполняют пропуски в определении:
Средним арифметическим нескольких чисел называется ………….. суммы нескольких чисел на ………… Регулятивные
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
Коммуникативные
Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна
VIII Домашнее задание. Задает дозированное домашнее задание
Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226
и выполнить задания , выбрав одино и предложенных :
1 уровень:
№ 1524по учебнику
2 уровень : составить и решить задачу на среднее арифметическое
3 уровень: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость.
Урок окончен, спасибо за работу на уроке! Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.
Всем: п.38, с 226, выучить определение.
1 уровень:
№ 1524 по учебнику
2 уровень : составить и решить задачу на среднее арифметическое
3 уровень: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость. Презентация (распечатка слайдов)
Слайд1
Слайд2
Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12