Урок математики по теме Среднее арифметическое нескольких чисел (5 класс)
План-конспект урока
Предмет: Математика
Уровень образования: базовый
Учебник: Математика – 5 класс (автор Виленкин Н. Я.).
Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел.
Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний
Участники: обучающиеся 5 класса.
Цель урока:
изучение понятие среднего арифметического чисел;
применение его при решении задач.
Задачи:
сформировать понятие среднего арифметического нескольких чисел;
изучить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел;
научиться решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.
Ожидаемый результат:
- Формирование познавательных УУД :самостоятельное выделение и формулирование познавательной задачи, выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- Формирование коммуникативных и личностных УУД:
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитание ответственности и аккуратность.
- Формирование регулятивных УУД
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
3.Необходимое техническое оборудование: Доска, мел, учебники по математике, раздаточный материал (карточки).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель: Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (Слайд 2)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А. Н. Крылов
- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)
II. Актуализация знаний
№1. Найдите ошибки (устно). (Слайд 3)
1) 0,01 ∙ 3= 0,3 (0,03)
2) 0,05 ∙ 2= 0,01 (0,1)
3) 0,08 ∙ 4= 32 (0,32)
4) 0,006 ∙ 3= 0,18 (0,018)
5) 0,007 ∙ 3= 2,1 (0,021)
6) 0,01 ∙ 48= 0,41 (0,48)
№2. Выполните деление устно. (Слайд 4)
a. 7,6 : 2 =(3,8)
b. 6,3 : 3 =(2,1)
c. 0,8 : 4 = (0,2)
d. 1,4 : 7 =(0,2)
e. 3,9 : 3 =(1,3)
f. 1,8 : 4 = (0,45)
№ 3 Вычислите: (слайд 5)
1) 0,12:0,6=(0,2)
2) 15:0,5=(30)
3) 0,18:0,9=(0,2)
4) 0,045:0,15=(0,3)
5) 16:0,0002=(80000)
(Параллельно на интерактивной доске высвечивается кроссворд, разгадывают 2 ученика)
Кроссворд
Вопросы:
По горизонтали:
Поверхности стола, школьной доски, оконного стекла дают представление о…
Присваивают спортсменам, есть у числа.
Компонент действия вычитания, который находят сложением.
Часть прямой, ограниченная двумя точками.
Это есть у слова, растения и уравнения
По вертикали
Не имеет концов
Для чтения многозначных чисел их разбивают на группы. Эти группы называют …
Какая фигура получится, если последовательно соединить три точки, не лежащие на одной прямой?
Результат сложения.
Не относят к натуральным числам
2 2 1 3 4 4 3 5 5 III. Изучение нового материала.
Учитель: Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»?
(ответы детей)
Ребята, назовите тему урока. («Среднее арифметическое»)
Запишем число и тему урока. Рассмотрим задачу:
У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?
Решение обсуждается с учащимися.14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)33 : 3 = 11 (конфет) Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.
Рассмотрим еще задачу:
Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?Совместно с учащимися получается: 2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)12 : 3 = 4 (пирожка)Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.
Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)(Учащиеся записывают в тетрадях)
IV. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) 7-8 минут
Учитель: Из какой сказки вы прослушали отрывок?
1. Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.Вопросы:Как найти урожайность одного поля?Как найти среднюю урожайность трёх полей?7220 : 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.7560 : 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.7090 : 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.
V. Закрепление изученного материала.
1. Задача № 1502.
Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки
5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.Найдите среднюю оценку этой участницы.Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?Решение с коментированием:(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2
2.Задача № 1504 (из учебника)
Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
Как найти среднюю скорость?Решение у доски по действиям или выражением:(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)
Средняя скорость =(Весь пройденный путь): (всё время движения).
Учитель: Ребята, молодцы. Давайте, еще раз проговорим правило нахождения среднего арифметического чисел.
Физкультминутка.
- Умнички, а сейчас, положите, пожалуйста, ручки.
Вы писали и считали
И, конечно же, устали
Дружно все тихонько встали,
Раз,2.,3,4,5
Будем вместе отдыхать.
Спасибо, ребята, садитесь.
Задание на сообразительность:
Но это еще не все, я хочу сейчас показать вам маленькую игру, чтобы вы поняли, что понятие среднего существует не только в математике. Обратите, пожалуйста, внимание на экран.
Попробуйте найти среднее между этими словами. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
Трамвая и поезда. (Электричка.)
Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
Туфельки и сапога. (Ботинок.)
Пианино и баяна. (Аккордеон.)
Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
Молодцы, вы хорошо справились с этим заданием
VI.Проверка знаний.
1.Самостоятельная работа по карточкам.
2.Тест по теме: “Среднее арифметическое”
1. Найдите среднее арифметическое чисел 2,3 и 1,5
А) 1,9
б) 3,8
в) 3
2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:
А) 3
б) 6
в) 4
3. Витя по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Вити.
А) 3
б) 4
в) 5
4. Катя съела 18 конфет, Вова - 9 конфет, Вера - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?
А) 12
б) 5
в) 10
5. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,26 и 20,22
А) 23,78
б) 19,24
в) 12,43
VII. Постановка домашнего задания
(Учитель записывает на доске домашнее задание, дает инструктаж по выполнению, ученики записывают в дневник):п. 38, стр. 230, №1524, №1526.
VIII. Итог урока. Рефлексия.
А сейчас ребята, я хочу вам прочитать притчу и задам вам вопрос.
ДОГОВОРИЛИСЬ? Слушайте внимательно.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» и он ответил, с ухмылкой, что целый день возил проклятые камни. У 2 го мудрец спросил: А ты, что делал целый день?» и тот ответил, « Я добросовестно выполнял свою работу» И тогда мудрец, спросил у 3 го.: « А ты, что делал целый день?» И лицо 3го засветилось от счастья, и он ответил с удовольствием, что сегодня он принимал участие в строительстве храма.»Ребята, давайте сейчас каждый из вас попробует оценить свою работу на уроке.
Кто работал как 1 человек, таскал проклятые камни? Поднимите руки.
Кто работал, как 2 человек, добросовестно выполнял свою работу? Поднимите руки.
А кто принимал участие в строительстве своего храма, храма знаний, как 3? Поднимите руки.
Ребята, я очень рада, что большинство сегодня на уроке принимала участие в строительстве своего храма знаний. Спасибо за урок. До свидания.