Конспект урока по математике на тему Десятичные дроби и проценты


Технологическая карта урока математики в 6 классе
по теме «Десятичные дроби и проценты»
Учитель: Мелащенко И. П.
МОУ «Кондратьевская школа»
Тема урока Десятичные дроби и проценты
Тип урока Открытие новых знаний
Образовательные задачи Создание условия для овладения умением решать задачи на проценты с помощью десятичных дробей ;Формирование навыка применения десятичных дробей к решению задач на проценты.
Планируемые результаты:
предметные Знать, как решаются три типа задач на проценты;
Выполнять решение трёх типов задач на проценты с помощью десятичных дробей.
Формирование универсальных учебных действий учащихся Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.
Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.
Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.
Основные понятия Проценты
Десятичные дроби
Процентное отношение двух чисел
Основные ресурсы Учебник «Математика. 6 класс», С. М. Никольский, М.К. Потапов,Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин, «Просвещение», 2012
Рабочая тетрадь по математике к учебнику С. М. Никольского «Математика. 6 класс» «Просвещение», 2012
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику С.М. Никольского «Математика. 6 класс», М. А. Попов, А.В. Шевкин М., «Просвещение», 2012
Дополнительные ресурсы Презентация, созданная учителем
Организация пространства Фронтальная работа
Индивидуальная работа
Работа в парах
Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Обучающие и развивающие задания Диагностика УУД
I. Мотивация к учебной деятельности.
Организационный этап.
Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу Проверяет готовность учащихся к уроку.
- Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. К работе готовы? Итак, начинаем.
-5-й и 6-й классы нашей школы решили посадить ко Дню Победы аллею памяти из кустов сирени. В питомнике заказали 100 кустов сирени. 6-й класс посадил 70% всех кустов сирени, а 5-й класс остальные 30% кустов сирени. Сколько саженцев посадил 5-й класс и сколько 6-й?
-Сколько процентов сос тавляет число кустов посаженных 5-м классом от числа кустов, посаженных 6 классом?
-Каким способом решают такие задачи?
-Проценты записывают в виде дроби. А затем умножают, потому что проценты это те же части, а часть от числа находят умножением.
-В этой задаче 70% равны 70100,
-Тогда 100 умножим на 0,70 получим 70 кустов сирени сколько посадил 6-й класс?
-Моделируем: 5-й класс посадил 30% кустов
- 310∙100=30 кустов .
-Что надо сделать чтобы узнать, сколько процентов кустов посаженных 6 классом, посадил 5 класс?
30 от 70 составляет 37∙1001=4267%
-Что получим?
Показывают готовность к уроку.
Включаются в работу.
- Проценты превращаем в дроби.
-Умножаем.
- 70%=710- 710∙100=70 кустов сирени посадил 6 класс.

- 30%=310- 310∙100=30 кустов сирени посадил 5 класс.
- Находим какую часть составляют кусты, посаженные 5 классом от числа кустов, посаженных 6 классом?
37 . Затем выражаем в процентах. Умножаем на 100. Задача.
5-й и 6-й классы нашей школы решили посадить ко Дню Победы аллею памяти из кустов сирени. В питомнике заказали 100 кустов сирени. 6-й класс посадил 70% всех кустов сирени, а 5-й класс остальные 30% кустов сирени. Сколько саженцев посадил 5-й класс и сколько 6-й?
-Сколько процентов сос тавляет число кустов посаженных 5-м классом от числа кустов, посаженных 6 классом? Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Личностные: осознание процесса учебной деятельности.Регулятивные: саморегуляция к деятельности.Регулятивные: планирование деятельности.
Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации. II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения.
Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке. -Значит, какая тема сегодняшнего урока?
-Такие задачи мы с вами умеем решать?
-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?
Запишите тему нашего урока в тетради.
- Что такое процент?
Что десятичные дроби?
-Как проценты записать в виде десятичной дроби?
-Назовите предыдущие темы, которые мы изучили.
-Давайте повторим основные моменты этих тем.
Учитель проводит устную работу. -Десятичные дроби и проценты.
-Да, но с помощью обыкновенных дробей.
-Учиться решать задачи на проценты с помощью десятичных дробей.
Учащиеся записывают тему урока в тетради.
-Процент это сотая часть.
-Числа, в знаменателе дробной части которых степени числа 10.
-Изучили нахождение части от числа, числа по его части, какую часть составляет число а от числа в.
Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя. 1) Найти 25% от 120.
2) 30% числа равны 150, чему равно число?
3) Сколько процентов составляет число 12 от числа 60?
Коммуникативные: участие в диалоге.
Регулятивные: формулирование темы урока.
Личностные: высказывание своих собственных суждений.
Регулятивные: оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.
III. Выявление места и причины затруднения.
Цель: постановка проблемы. Учитель подводит учащихся к постановке проблемы.
-Вернёмся к нашей задаче. Как с нашим запасом знаний мы можем решить эту задачу?
-Что мы должны иметь, чтобы суметь решить эту задачу?
-Попробуем решить эту проблему. Ученики участвуют в работе по определению проблемы.
- Нужно выразить проценты десятичной дробью.
- Умножить десятичную дробь на число. Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.
Регулятивные: отделение знаний от незнаний.
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: поиск путей решения проблемы. Побуждает к высказыванию своего мнения.
-Рассмотрим сначала как нам записать обыкновенную дробь в виде десятичной?
-Как записать проценты в виде десятичной дроби?
- 110=0,1;
12=0,5; 14=0,25; 18=0,125
- Было слева – 4, стало справа + 4.
- 1%=1100=0,01
7%=7100=0,07

23%=23100=0,23
112%=112100=1,12
0,2%=21000=0,002

- Найти 7% числа 300.
- 12% числа равны 60, чему равно всё число?
- Найдите процент содержания соли в растворе, если 400 г раствора содержат 34 г соли.
Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.
Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.
Познавательные: получение новой информации.V. Реализация проекта.
- Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Каким образом?
- Досчитаем теперь саженцы на аллее памяти. - Чтобы найти проценты от числа, нужно проценты записать в виде десятичной дроби, а затем умножить число на эту дробь.
- Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.
- Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.
- 0,7∙100=70
- 0,3∙100=30
- 37∙100=4267% Познавательные: анализ имеющейся информации; выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий.

VI. Физкультминутка. Включает презентацию. Выполнение физических упражнений. Личностные: забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.
VII. Первичное закрепление с внешним проговариванием. Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.
- Откройте учебник на странице 162 и выполните № 855(б),
№ 856(в-г), № 857(в,г)
Организует проверку.
-У всех получилось? Проверьте свои решения. Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.
№855(б)
27%=0,27
0,27∙290=78,3
№856(в,г)
В) 243:0,27=900
Г) 2727:0,27=10100
№857(в,г)
315350∙100%=90%
679350∙100=194%
Познавательные: применение знаний в новой ситуации.Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.
Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.
VIII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Учитель показывает слайд презентации с решениями задач.
- Решите следующие задачи. Затем проверьте себя по готовому решению. Не забудьте исправить ошибки.
- Поставьте, пожалуйста, себе за работу оценку. На сколько вы сейчас работали? Самостоятельная работа.
С-28, варианты 1,2.
Самооценка. I
1) а) 0,13; б) 0,09; в) 1,2;
2) а) 0,12∙450=54;
б) 0,08∙300=24;
в) 1,1∙550=605;
3) 480:0,24=2000;
540:0,18=3000.
II
1)а) 0,15; б) 0,07; в) 1,3;
2) а) 0,14∙350=49;
б) 0,06∙700=42;
в) 1,2∙450=540;
3) а) 640:0,32=2000;
б) 810:0,27=3000. Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.
Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.
Личностные: проводят объективный самоанализ деятельности.
IX. Включение в систему знаний. -Откройте страницу 184-185 учебника. Читаем историческую справку.
После чтения учитель комментирует.
- Как отделяются целая и дробная части в калькуляторах и компьютерах? Работают с учебником.
Отвечают на вопрос. Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к деятельности. Х. Рефлексия. - Оцените своё состояние и работу на уроке. Дети оценивают свою работу на уроке. Регулятивные: оценка успешности достижения цели.
Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.
ХI. Домашнее задание. Записывает на доске. П.4.7, № 855(а), 856(а), 857(а), 860,
* № 865 Записывают домашнее задание в дневник. Личностные: самоорганизованность.