Рабочая программа по математике УМК Начальная школа XXI века (1 класс)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 21»
Рабочая программа
по учебному предмету
«Математика»
1 класс
2016-2017 учебный год
Составитель:
Нигматуллина Т.С.,
учитель начальных классов
г. Нижневартовск
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и авторской программы В.Н. Рудницкой «Математика. 1-4 классы».
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение уча щимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получае мых результатов решения учебных задач;
предоставление основ начальных математических зна ний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономер ностей, оснований для упорядочивания и классификации ма тематических объектов); измерять наиболее распространён ные в практике величины; применять алгоритмы арифмети ческих действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять не сложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспита ние потребности узнавать новое, расширять свои знания, про являть интерес к занятиям математикой, стремиться использо вать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовле творение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математиче ских методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благо приятных условий для полноценного математического разви тия каждого ученика на уровне, соответствующем его возраст ным особенностям и возможностям, и обеспечение необходи мой и достаточной математической подготовки для даль нейшего успешного обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего об разования младших школьников. Овладение учащимися на чальных классов основами математического языка для описа ния разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассужде ний, алгоритмы выполняемых действий, использование изме рительных и вычислительных умений и навыков создают необ ходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Общая характеристика учебного предмета
Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.
Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.
На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов.
При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.
На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три это восемь», «пять без двух это три», «три по два это шесть», «восемь на два это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.
На третьем этапе после введения знаков +, –, ·, : , = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.
Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объеме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, ) рассматривается сразу на числовой области 1 – 20.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчетов.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.
В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если, то»; «неверно, что», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся.
Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета «Математика» в 1 классе в инвариантной части Учебного плана МБОУ «СШ №21» отводится 4 часа в неделю (132 часов в год).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами обучения учащихся являются:
- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными
задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
- готовность и способность к саморазвитию;
- сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
- способность к самоорганизованности;
- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково- символических средств;
- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное оценивание результатов своей деятельности;
- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать собеседника, вести диалог;
- умение работать в информационной среде.
Предметными результатами обучения являются:
- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
К концу обучения в 1 классе ученик научится:
называть: предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц); геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать: число и цифру; знаки арифметических действий; круг и шар, квадрат и куб; многоугольники по числу сторон (углов); направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать: числа в пределах 20, записанные цифрами; записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5
· 2 = 10, 9 : 3 = 3.
Сравнивать: предметы с целью выявления в них сходства и различий; предметы по размерам (больше, меньше); два числа (больше, меньше, больше на, меньше на); данные значения длины; отрезки по длине;
воспроизводить: результаты табличного сложения любых однозначных чисел; результаты табличного вычитания однозначных чисел; способ решения задачи в вопросно-ответной форме.
распознавать: геометрические фигуры;
моделировать: отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками; ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление); ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать: расположение предметов на плоскости и в пространстве; расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между); результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»; предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры); расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать: текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать: распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать: предметы (по высоте, длине, ширине); отрезки в соответствии с их длинами; числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать: алгоритм решения задачи; несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать: свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать: расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз); предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
решать учебные и практические задачи: пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты; записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль; решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие); измерять длину отрезка с помощью линейки; изображать отрезок заданной длины; отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке; выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки); ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи.
К концу обучения в 1 классе ученик может научиться:
сравнивать: разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить: способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать: определять основание классификации;
обосновывать: приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность: осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи: преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями; использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях; выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур; составлять фигуры из частей; разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями; изображать на бумаге треугольник с помощью линейки; находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей); определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, представлять заданную информацию в виде таблицы; выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
Универсальные учебные действия:
сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов) пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел. сравнивать значения однородных величин; упорядочивать данные значения величины; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач; моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие; воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий; прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий; моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических
действий для её решения; прогнозировать результат решения; контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера; выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений; наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий; ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения); - различать геометрические фигуры; характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости; конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать треугольники; распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях; определять истинность несложных утверждений; приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение; конструировать алгоритм решения логической задачи; делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных; конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность; анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания; актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур); собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах; переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Содержание учебного предмета
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов)
Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур).
Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).
Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).
Число и счёт
Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.
Римская система записи чисел.
Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Арифметические действия с числами и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, , : .
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Деление с остатком.
Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.
Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.
Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Величины
Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок,
аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.
Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление. Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использованием масштаба.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач
арифметическим способом.
Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли- продажи, работы, движения тел.
Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Геометрические понятия
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.
Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая
симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и» ,«или», «если, то» , «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.
Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.
Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.
Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.
Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).
Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).
Простейшие графики. Считывание информации.
Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№
п./п
Дата
Раздел. Название темы
Кол-во часов
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика
Раздел 1. Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов (5 ЧАСОВ)
1 2
Сравниваем предметы по их свойствам.
2
Выявление сходства и различия в предметах. Введение понятия «столько, сколько». Обозначение каждого персонажа (предмета) на рисунке фишкой. Классификация элементов множества. Выделение элементов множества. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
3
Направления движения: слева направо, справа налево.
1
Различение понятий: слева направо, справа налево. Выделение элементов множества, пересчёт предметов. Различение понятий: перед, за, между. Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.
4
Знакомимся с таблицей.
1
Различение понятий: строка, столбец, слева вверху, справа внизу. Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование). Уточнение пространственного расположения предметов.
5
Сравниваем. Выделение элементов множеств.
1
Различение понятий внутри, вне. Расположение предметов внутри и вне «кольца». Работа по различению понятий: «слева направо», «справа налево». Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование).
Раздел 2. Числа и цифры (59 ЧАСОВ)
6
Числа и цифры.
1
Знакомство с числами и цифрами от 1 до 5. Установление соответствия: множество предметов (фишек) – число; число – множество предметов (фишек) Написание цифры 1.
7
Числа и цифры.
1
Поиск чисел на шкале линейки. Различение понятий «длиннее», «короче». Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
8
Конструирование плоских фигур из частей.
1
Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм». Расположение цифр «внутри» и «вне» замкнутой линии. Проведение линии от заданной точки по указанному маршруту. Написание цифр 1, 2.
Уточнение понятий внутри, вне «кольца». Оценивать правильность составления числовой последовательности
9
Учимся выполнять сложение.
1
Объединение множеств. Состав каждого из чисел: 2, 3, 4, 5. Написание цифры 3. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Расположение чисел на шкале линейки. Называние чисел в заданном порядке
10
Находим фигуры.
1
Развитие геометрической наблюдательности: сравнение целого (четырёхугольника) и его частей (треугольников). Моделирование (с помощью фишек) ситуации сформулированной устно; установление соответствия между рисунком и моделью. Построение модели (рисование фишек). Написание цифр 1, 2, 3. Проверка выполненной части задания. Сравнивать геометрические фигуры. Моделировать ситуацию с помощью фишек.
11
Движения по шкале линейки. Вправо. Влево.
1
Использование шкалы линейки для порядкового счета. Переход от одного числа к другому при «движении» по линейке вправо (влево): «шаг» вправо (влево). Составление предложений с использованием слов «вправо», «влево». Моделирование состава числа 6. Построение модели и заполнение схемы: ( и ( это 6. Описание расположения предметов в конструкции (с использованием слов выше/ниже по заданному плану).
12
Учимся выполнять вычитание.
1
Выделение из множества его подмножеств. Удаление части множества. Составление (устно) записей, соответствующих схеме: Установление соответствия между рисунком и записью: 6 без 2 это (. Дополнение записей вида в соответствии с рисунком. Дополнение модели (зачеркивание фишек) в ситуации удаления части множества. Проверка правильности выполнения задания. Написание цифр 1, 2, 3, 4. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
13
Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств.
1
Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств. Ориентировка в понятиях: «больше», «меньше», «поровну». Выбор и составление модели (с помощью фишек) к данной сюжетной ситуации. Сравнение моделей. Написание цифры 5. Копирование заданного изображения (цифры 5) на клетчатой части листа.
14
Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода
1
Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировка вывода « на ( больше, чем », «на ( меньше, чем » Составление вопросов со словами «на сколько». Построение моделей (рисование фишек) к ситуации увеличения (уменьшения) числа элементов множества. Сравнение множеств. Дополнение записей результатов сравнения. Написание цифры 6. Обоснование выбора модели, соответствующей заданной ситуации.
15
16
Подготовка к решению арифметических задач.
1
Моделирование сюжетной ситуации. Установление соответствия между: рисунком и моделью; рисунком и схемой. Использование фишек при ответе на вопрос. Соотнесение записей и рисунков. Установление закономерности записи цифр в каждой строке и написание цифр в соответствии с выявленной закономерностью.
17
Сложение чисел.
1
Сложение чисел. Тренировка в написании изученных цифр. Установление закономерности в записи цифр и продолжение работы в соответствии с выявленной закономерностью. Работа с обратной «машиной»: обнаружение фигур, которые были введены в «машину».
18
Вычитание чисел.
1
Вычитание чисел. Составление вопроса со словами «На сколько?» к предметной ситуации.
19
Различаем числа и цифры.
1
Число. Цифра. Различение числа и цифры. Написание цифры 9 и других цифр в соответствии с заданием. Моделирование (с помощью фишек) состава числа 9. Установление соответствия: рисунок – схема; рисунок – модель. Обоснование выбора арифметического действия и схемы: ( – ( = ( или ( + ( = (. Составление предложений вида: «Если , то ».
20
Число и цифра 0.
1
Знакомство с числом и цифрой 0. Сравнение изученных чисел с нулем (без оформления записи). Написание цифры 0. Составление вопросов со словом «Сколько?» по рисунку. Работа с записями вида: 3 и 0 это 3. Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода « на ( больше, чем », «на ( меньше, чем ».
21
Знакомство с единицей измерения длины – сантиметром.
1
Знакомство с единицей длины – сантиметром. План (алгоритм) измерения длины отрезка. Измерение длин предметов и отрезков с помощью линейки; запись результатов. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка).
22
Измеряем длину в сантиметрах.
1
Проверка правильности выполнения измерения длины. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков). Вычерчивание отрезка заданной длины. Выполнение записей, соответствующих моделям. Описание результата сравнения с помощью слов выше и ниже.
23
Увеличение и уменьшение числа на 1.
1
Различение понятий: «столько же», «больше (меньше) на». Уточнение смысла выражения: «больше (меньше) на 1». Разные способы получения результата арифметического действия. Моделирование ситуации увеличения (уменьшения) числа на 1. Отработка результатов увеличения и уменьшения числа на 1.
24
Увеличение и уменьшение числа на 2.
1
Различение понятий: «столько же», «больше (меньше) на ». Уточнение смысла выражения «больше (меньше) на 2». Разные способы получения результата арифметического действия (составление модели; использование линейки). Составление и чтение записей вида: «К пяти прибавить два получится семь»; «Из пяти вычесть два получится три». Моделирование (с помощью фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2. Прибавление и вычитание числа 2: выбор способа получения результата (составление модели; использование линейки), запись действий. Обоснование выбора арифметического действия и схемы: ( – ( = ( или ( + ( = (, соответствующих рисунку. Различение числа и цифры. Анализ записей вида: 3 ( 2 = 5 и выбор знака + или – .
25
Число 10 и его запись цифрами.
1
Моделирование (с помощью фишек) состава числа 10. Заполнение числами схемы: ( и ( это 10. Расположение числа 10 на шкале линейки. Сравнение с числом 10. Поиск пропущенного числа на основе состава числа 10. Запись числа 10. Дополнение модели состава числа 10 (рисование фишек) и запись решения. Установление соответствия между арифметическим действием и набором объектов на рисунке. Прибавление и вычитание чисел 1, 2. Сравнение результатов.
26
Измеряем длину в дециметрах.
1
Единица длины – дециметр. Измерение длин отрезков в дециметрах. Сравнение длины отрезка с дециметром (больше (меньше), чем дециметр). Сравнение длины предметов «на глаз», проверка с помощью измерения. Вычерчивание отрезка длиной 1 дм (по пунктирной линии и без неё).
27
Знакомимся с многоугольниками.
1
Обобщение представлений о многоугольнике. Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.). Работа с набором «Цветные фигуры» (Приложение к учебнику): классификация геометрических фигур. Анализ образца и выполнение задания по образцу:
28
Знакомимся с задачей.
1
Рассмотрение условия и вопроса как обязательных элементов задачи. Дополнение текста до задачи. Поиск правила (закономерности) в составлении ряда чисел, в заполнении таблицы. Работа по заданному правилу. Установление соответствия. Работа с моделями. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник)
29 30
Решение задач на сложение и вычитание.
2
Установление последовательности учебных действий для ответа на вопрос задачи. Обнаружение задачи по ее основным элементам. Решение задачи по алгоритму. Установление соответствия: между задачей и ее решением, записанным с помощью равенства; - между рисунком и вопросом к нему; - между предметом и его высотой, измеренной в сантиметрах.
31
Знакомство с числами от 11 до 20.
1
Образование чисел от 11 до 20; их чтение и запись. Десятичный состав каждого из чисел второго десятка. Дополнение записи «10 и ( это (» по рисунку. Упорядочивание чисел, упорядочивание записей числовых выражений.
32
Работаем с числами от 11 до 20.
1
Упорядочивание чисел, упорядочивание записей числовых выражений. Составление вопросов по рисункам со словами «сколько», «на сколько». Составление записей для ответов на вопросы «Сколько?», «На сколько ?». Планирование решения задачи.
33
Измеряем длину в сантиметрах и дециметрах.
1
Называние длины отрезка в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах по схеме: ( см = ( дм ( см. Сравнение длин предметов «на глаз» и с помощью измерения. Поиск ошибок в записи результатов измерения. Установление соответствия: деталь из 3-5 клеток и её место на клетчатой части листа.
34
Составляем задачи.
1
Дополнение условия задачи по рисунку. Составление задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, к схеме). Упорядочивание чисел в пределах 20. Формулирование задания, связанного с измерением.
35
Числа от 1 до 20.
1
Порядок чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел второго десятка. Действия с числами. Упорядочивание чисел и записей (числовых выражений). Формулирование, выбор верной формулировки результата сравнения ( на ( больше (меньше), чем ).
36 37
Учимся выполнять умножение.
2
Разные способы нахождения результата сложения равных чисел. Чтение записей (числовых равенств) по образцу. Составление задач. Анализ образца выполнения задания, чтение записи арифметического действия по образцу. Работа по инструкции при решении задачи. Сложение равных чисел. Заполнение схемы «по ( взять ( раза – это (». Установление соответствия между рисунком и моделью, иллюстрирующей действие умножения. Закрепление десятичного состава чисел второго десятка. Действия с числами.
38
Составляем и решаем задачи.
1
Задачи на увеличение числа (на несколько единиц). Решение задач. Сравнение и упорядочение чисел. Выполнение действий с числом 10. Проверка выполнения условия задачи на рисунке.
39
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание чисел на основе десятичного состава.
1
Моделирование состава чисел 9 и 10 с учетом дополнительного условия. Десятичный состав чисел от 11 до 19. Сравнение записей арифметических действий. Разные способы счета (в ситуации сложения равных чисел).
40
41
Умножаем числа.
2
Разные способы нахождения результата сложения равных чисел. Чтение записей (числовых равенств) по образцу. Составление задач. Анализ образца выполнения задания, чтение записи арифметического действия по образцу. Работа по инструкции при решении задачи. Сложение равных чисел. Заполнение схемы «по ( взять ( раза – это (». Установление соответствия между рисунком и моделью, иллюстрирующей действие умножения. Закрепление десятичного состава чисел второго десятка. Действия с числами.
42 43
Решаем задачи на увеличение числа на несколько единиц.
2
Задачи на увеличение числа (на несколько единиц). Решение задач. Сравнение и упорядочение чисел. Выполнение действий с числом 10. Проверка выполнения условия задачи на рисунке.
44
Верно или неверно?
1
Поиск ответа на вопрос «Верно ли, что?». Объяснение ответа (разными способами). Решение задач. Проверка правильности выполнения задания. Поиск и объяснение ошибки. Составление задания на вычисление.
45
46
Учимся выполнять деление.
2
Разбиение множества на равновеликие множества. Комментирование процесса разложения числа предметов (фишек) на несколько равных частей. Комментирование практических ситуаций «деления».Составление задачи по модели и схеме решения. Дополнение условия и вопроса задачи. Установление соответствия между предложением и арифметическим действием (сложение, вычитание). Дополнение числа до десяти.
47
48
Делим числа.
2
Выполнение деления. Установление соответствия между моделью действия деления и записью действия. Различение ситуаций, требующих выполнения действия умножения, действия деления.
49
Сравнение математических объектов.
1
Разные способы сравнения. Использование разных приемов записи результата сравнения. Составление и решение задач. Работа по предложенной и самостоятельно составленной инструкции. Выполнение действий с числами.
50
51
Работаем с числами второго десятка.
2
Составление инструкции и работа по инструкции (с помощью «машины») в ситуации увеличения (уменьшения) числа на несколько единиц. Составление задачи по рисунку, решению и ответу. Выполнение сложения и вычитания чисел. Выполнение заданий и решение задач разными способами.
52
Решаем задачи.
1
Сравнение множеств. Ответ на вопрос «На сколько больше?» («На сколько меньше?»). Получение ответа с использованием моделирования ситуаций. Составление и решение задач на разностное сравнение. Планирование решения задачи.
53
54
Складываем и вычитаем числа.
2
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Упорядочивание чисел в пределах 20. Обнаружение задач, которые решаются сложением (вычитанием). Обоснование выбора действия. Установление соответствия между текстом задачи и рисунком. Дополнение текста до задачи. Сравнение и классификация записей (числовых выражений). Решение задач.
55
56
Умножаем и делим числа.
2
Различение арифметических действий. Чтение и запись числовых выражений. Действия с числами. Установление соответствия между задачей и ее решением, между задачей и моделью. Составление и решение задач. Анализ образца выполнения задания.
57
58
Решаем задачи разными способами.
2
Разные способы сравнения числовых выражений, вычислений. Разные способы решения задач. Обнаружение и исправление ошибки в вычислении.
59
Повторение по теме "Число и счет".
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания
60
Повторение по теме "Арифметические действия".
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
61 62
Повторение по теме «Числа от 1 до 20»
2
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
63
Проверочная работа «Сложение и вычитание в пределах 10»
1
Умение решать задачи и выражения в пределах 10
Раздел 3. Свойства арифметических действий (12 ЧАСОВ)
64 65
Перестановка чисел при сложении
2
66
Шар. Куб.
1
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Исследовать (конструировать) модели геометрических фигур. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Сравнивать геометрические фигуры по форме. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар.
67
Сложение с числом 0.
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
68
69
Свойства вычитания.
2
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
70
Из меньшего числа нельзя вычесть большее.
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
71
Промежуточный контроль.
1
Проверка качества усвоения программного материала и достижения планируемого результата обучения. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения
72
Работа над ошибками. Вычитание числа 0.
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
73
Деление группы по несколько предметов
1
Движение по шкале линейки влево и вправо для иллюстраций свойств сложения и вычитания.
74
Повторение по теме «Свойства арифметических действий»
1
Уметь прибавлять любое однозначное число к 10 числа. Представлять числа второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых
75
76
Повторение по теме «Свойства арифметических действий».
2
Уметь прибавлять любое однозначное число к 10 числа. Представлять числа второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых
Раздел 4. Прибавление и вычитание чисел первого и второго десятков (24 ЧАСА)
77 78
Сложение с числом 10.
2
Отработка знания десятичного состава чисел второго десятка. Движение по шкале от числа 10 вправо. Представление чисел второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых.
79
80
Прибавление и вычитание числа 1.
2
Первый этап: называние одного, двух, трех и четырех предыдущих чисел; выполнение движений по шкале линейки влево или вправо от данного числа на 1 или 2 единицы.
81
Прибавление числа 2.
1
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
82
Прибавление числа 2 с переходом через разряд.
1
Второй этап: прибавление ( вычитание) числа по частям, представляя его в виде суммы двух чисел разными способами.
83
Вычитание числа 2.
1
Моделировать изученные арифметические зависимости.
84
Вычитание числа 2 с переходом через разряд.
1
Составлять алгоритм выполнения задания при нахождении значения числового выражения.
85
Прибавление числа 3.
1
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
86
Прибавление числа 3 с переходом через разряд.
1
Второй этап: прибавление ( вычитание) числа по частям, представляя его в виде суммы двух чисел разными способами.
87
Вычитание числа 3. Устный счет.
1
Составлять алгоритм выполнения задания при нахождении значения числового выражения.
88
Вычитание числа 3 с переходом через разряд.
1
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
89
Прибавление числа 4
1
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
90
Прибавление числа 4 с переходом через разряд
1
Первый этап: называние одного, двух, трех и четырех предыдущих чисел; выполнение движений по шкале линейки влево или вправо от данного числа на 1 или 2 единицы.
91
Вычитание числа 4
1
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия.
92
Вычитание числа 4 с переходом через разряд
1
Второй этап: прибавление ( вычитание) числа по частям, представляя его в виде суммы двух чисел разными способами.
93
Прибавление однозначного числа к 10.
1
Знать состав чисел 2 - 6. Уметь прибавлять и вычитать числа 2 - 6 по частям. Знать наизусть результаты сложения двух однозначных чисел, одно из которых 2, 3, 4, 5 и 6.
94
Дециметр. Измерения дециметром и сантиметром.
1
Умение пользоваться линейкой. Строить отрезки и измерять их длины.
95
Прибавление числа 5
1
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия.
96
Вычитание числа 5.
1
Первый этап: называние одного, двух, трех и четырех предыдущих чисел; выполнение движений по шкале линейки влево или вправо от данного числа на 1 или 2 единицы. Второй этап: прибавление ( вычитание) числа по частям, представляя его в виде суммы двух чисел разными способами.
97
Прибавление числа 6
1
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия.
98
Вычитание числа 6.
1
Первый этап: называние одного, двух, трех и четырех предыдущих чисел; выполнение движений по шкале линейки влево или вправо от данного числа на 1 или 2 единицы.
99
100
Повторение по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»
2
Знать состав чисел 2 - 6. Уметь прибавлять и вычитать числа 2 - 6 по частям. Знать наизусть результаты сложения двух однозначных чисел, одно из которых 2, 3, 4, 5 и 6.
Раздел 5. Сравнение чисел (10 ЧАСОВ)
101
102
Сравнение чисел.
2
Использование двух способов действия: при сравнении чисел большим считается то, которое называют при счете позже, и меньшим то, которое называют раньше; или: из двух чисел больше то, которое расположено на шкале линейки правее, и меньше то, которое расположено на шкале левее.
103
Сравнение чисел. Результат сравнения.
1
Использование двух способов действия: при сравнении чисел большим считается то, которое называют при счете позже, и меньшим то, которое называют раньше; или: из двух чисел больше то, которое расположено на шкале линейки правее, и меньше то, которое расположено на шкале левее.
104
105
На сколько больше или меньше.
2
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Моделировать изученные арифметические зависимости. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.
106
107
Уменьшение числа на несколько единиц.
2
Понимать смысл отношений «меньше на» и «больше на»; знать правило сравнения чисел с помощью вычитания и уметь его применять; уметь решать задачи, в которых надо узнать число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа.
108
109
Увеличение числа на несколько единиц.
2
Уметь читать высказывания, изображенные с помощью стрелок; уметь изображать с помощью синих или красных стрелок данные высказывания о числах (как верные, так и неверные). Понимать смысл отношений «меньше на» и «больше на»; знать правило сравнения чисел с помощью вычитания и уметь его применять ; уметь решать задачи, в которых надо узнать число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа.
110
Повторение по теме «Сравнение чисел».
1
Уметь читать высказывания, изображенные с помощью стрелок; уметь изображать с помощью синих или красных стрелок данные высказывания о числах (как верные, так и неверные).
Раздел 6. Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток (10ЧАСОВ)
111
112
Прибавление числа 7, 8, 9. Устный счет.
2
Прибавление чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток.
113
114
Вычитание чисел 7, 8, 9
2
Вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток.
115
116
Связь вычитания со сложением
2
Применение приема прибавления числа по частям.
117
Повторение по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»
1
Применение приема прибавления числа по частям.
118
Итоговый контроль.
1
Проверка качества усвоения программного материала и достижения планируемого результата обучения. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения
119
Повторение по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
120
Контрольная работа за учебный год.
1
Проверка качества усвоения программного материала и достижения планируемого результата обучения. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения
121
Повторение по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд»
1
Применение приема прибавления числа по частям.
Раздел 7. Выполнение действий в выражениях со скобками (5 ЧАСОВ)
122
Сложение. Вычитание. Скобки.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
123
Сложение. Вычитание. Скобки. Устный счет.
1
Называть действие, обратное действию «прибавить 3», «вычесть 5» и так далее.
124
Сложение и вычитание как взаимно обратные действия.
1
Уметь производить вычитание, пользуясь таблицей сложения ( 12-9=? 12-это 9 и 3; если из 12 вычесть 9, то останется 3).
125
Повторение по теме «Выполнение действий в выражениях со скобками».
1
Понимать, что действия вычитания и сложения обратны одно другому.
Раздел 8. Симметрия (3 ЧАСА)
126
Зеркальное отражение предметов
1
Индивидуальная, групповая работа с учащимися по коррекции их знаний. Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
127
Симметрия.
1
Использование прямоугольного зеркала, поставленного на ребро, для получения образа фигуры, симметричной данной.
128
Оси симметрии фигуры.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
Раздел 9. Повторение (4 ЧАСА)
129
Решение задач разными способами.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
130
Прибавление и вычитание чисел в пределах 10.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
131
Прибавление и вычитание чисел с переходом через десяток.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
132
Выполнение действий в выражениях со скобками.
1
Использование таблицы сложения для определения результатов вычитания чисел, основанного на связи между действиями сложения и вычитания.
Описание учебно – методического и материально – технического обечпечения образовательного процесса
Рудницкая В.Н.Программа «Матемаимка 1-4» - М.:Вентана-Граф, 2013;
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1., Ч.2. – М.: Вентана – Граф, 2013;
Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь №1,2,3 для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, 2013;
Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1 класс: методика обучения. – М.: Вентана – Граф, 2011
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана - Граф, 2011
Математика. 1 класс. Электронный образовательный ресурс (CD)
Наглядные пособия.
Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1 класс».
Раздаточный материал. Наборы: «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные полоски».
Набор цифр и геометрического материала.
Счетные палочки.
Технические средства обучения.
Компьютер. МФУ. Мультимедийный проектор. Интерактивная доска.
Учебно-практическое оборудование.
Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.
Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.
Набор пространственных геометрических фигур: куб, шар, конус, цилиндр, разные виды многогранников (пирамиды, прямоугольный параллелепипед (куб)).
5. Специализированная учебная мебель.
6. Компьютерный стол.
I
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14815
13PAGE \* MERGEFORMAT14115
Заголовок 4 Заголовок 8 Заголовок 915