Конспект урока геометрии в 11 классе Тема: «Прямоугольная система координат в пространстве»

Конспект урока геометрии в 11 классе
Тема: «Прямоугольная система координат в пространстве»
Дата проведения: 22.09.2016
Цели: ввести понятие прямоугольной системы координат, научить строить точку, зная ее координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат.
Развивать пространственное видение, память, мышление.
Воспитывать аккуратность, настойчивость, самостоятельность, интерес к изучению математики.
Ход урока
I. Повторение (работа в парах).
1. ABCD – параллелепипед. Назовите все вектора, образованные ребрами параллелепипеда, которые:
а) противоположны вектору ;
б) противоположны вектору ;
в) равны вектору ;
г) равны вектору – .
Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. ABCDA1B1C1D1 – куб, AB = 2, B1D AC1 = O.
а) найдите длины векторов , , ;
б) найдите число k такое, что ; ; .
в) разложите вектор по векторам , и . Как называются , и ?
3. ABCD – тетраэдр. M, N и K – середины ребер ABCDA1B1C1D1 соответственно, AB = 3 см, BC = 4 см, BD = 5 см.
а) найдите длины векторов , , , , , ;
б) представьте вектор в виде алгебраической суммы векторов , , ;
в) компланарны ли векторы , , ? Разложите вектор по этим векторам, если Q – точка пересечения медиан грани ADB.
II. Объяснение нового материала
Проблема – задано ли положение точки M в пространстве? Нет. Необходимо построить проекции точки M на каждую плоскость (Oxy), (Oxz), (Ozy).
Контрольные вопросы
1. По рисунку найдите координаты точек A, B, C, D, M, N.
2. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точки A (0; 0; 7), B (0; 2; –3),
C (–1; 2; 4).
III. Решение задач: № 400(а-г), 401(а), 402.
Домашнее задание: Глава 5, п 46, №400(д,е), 401(б) .