Дидактический материал. Зачет по теме: Векторы. Метод координат

Теоретическая работа по теме: «Векторы. Метод координат». Геометрия, 9 класс
Векторы. Метод координат.
Вариант 1 Векторы. Метод координат.
Вариант 2 Векторы. Метод координат.
Вариант 3 Векторы. Метод координат.
Вариант 4 Векторы. Метод координат.
Вариант 5
1.Определение вектора. Нулевой вектор.
1.Определение длины ненулевого вектора. Чему равна длина ненулевого вектора. 1.Определение коллинеарных векторов.
1.Определение равных векторов.
1. Начертить сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы
2.Какой вектор называется суммой двух векторов.
2.Правило треугольника сложения двух векторов.
2.Законы сложения векторов.
2.Правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов. 2.Правило многоугольника сложения нескольких векторов.
3.Докажите теорему о разности векторов.
3.Постройте разность двух данных векторов. 3.Какой вектор называется разностью двух векторов.
3.Какой вектор называется противоположным данному. 3.Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число.
4.Определение средней линии трапеции. 4.Как проходит прямая, проведенная через середины оснований трапеции? 4.Основные свойства умножения вектора на число.
4. Правило многоугольника, когда сумма нескольких векторов равна нулю. 4.Докажите теорему о средней линии трапеции.
5.Что такое лемма. Сформулируйте лемму о коллинеарных векторах. 5.Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 5.Определение координатных векторов.
5.Что такое координаты вектора? Чему равны координаты координатных векторов? 5.Как связаны между собой координаты равных векторов?
6. Сформулируйте правила нахождения координат суммы векторов. 6.Что такое радиус-вектор точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора. 6.Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. 6.Выведите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов. 6. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.
7.Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. 7. Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам вектора. 7.Чему равна каждая координата середины отрезка? 7. Сформулируйте правила нахождения координат разности векторов. 7. 1.Найдите расстояние между точками А(-5;1) и В(-2;-3).
8.На сторонах СD квадрата АВСD лежит точка P так, что СP=PD, О-точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы а=ВА, b=ВС .8. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 и 12см. Найдите среднюю линию трапеции. 8.В прямоугольной трапеции один из углов равен 1200. Найдите ее среднюю линию, если меньшая диагональ и большая боковая сторона трапеции равны а. 8.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60º, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.
8.На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К так, что ВК=КС, О- точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, КD через векторы а= АВ и b=АD